INTERPRÉTATION DES SPECTRES STELLAIRES THÉORIE DE M. MEGH NAD SAHA

1. Le PROBLÈME À RÉSOUDRE. — Il y à longtemps qu'on s’est demandé pourquoi, si la composition des étoiles est, comme on le pense, partout la même, on ne voit apparaître, dans chaque étoile déterminée, que certains éléments et pourquoi, dans le spectre de ces éléments, elle raie et non pas telle autre. On répond souvent à cette question d’une manière un peu évasive, en disant que tous les corps ne donnent pas leur spectre avec une égale facilité et en laissant entendre — ce qui est d’ailleurs probablement vrai — que les éléments chimiques évoluent. Lockyer avait bien tenté autrefois d’aborder le problème : ses expériences étaient parfois critiquables et la voie purement empirique dans laquelle il s'était engagé ne pouvait guère, par ses limitations mêmes, lui permettre d'atteindre le vaste but qu'il poursuivait. Mais plus récemment des calculs précis du plus haut intérêt ont jeté un jour tout nouveau sur bien des particularités, restées longtemps mystérieuses, des spectres stellaires. Ces travaux reposent tout d'abord sur la théorie de M. N. Bohr (1), concernant la constitution de la Matière, théorie dont nous allons résumer les traits fondamentaux.

(1) Le premier mémoire de Bour, celui où les principes de sa théorie sont exposés, a paru dans le Philosophical Magazine, 6e série, &. AXVI, 1913, p. 9. On trouve tous les détails de celle-ci dans l'ouvrage de A. Sommerrecv, Atombau und Speletrallinien, Braunschweig (Vieweg), 3e édition, 1922. — Voir aussi : Epmoxp Bauër, Conférence sur la Théorie de Bohr, la Constitution de l’Atome et la Classitication périodique des éléments (Paris, Hermann, 1922). — Et encore : R. A. Mizuxan, L’Electron (Trad. franç.) Paris, Alcan, 1926. ;

2. L’atTome De BoHR ET L’ÉMISSION DES RAIES SPECTRALES. — D'après Bohr, les atomes des éléments chimiques sont de petits systèmes solaires en miniature. Des électrons négatifs, tous identiques, en nombre ordinairement égal à la moitié du poids atomique, décrivent des orbites elliptiques autour d’un centre positif jouant le rôle du Soleil (fig. 168). Celui-ci est cependant très petit, de l'ordre des dimensions d'un électron (1); mais sa charge positive équivaut à la charge totale de tous les électrons négatifs qui l'entourent, de sorte qu'à l’état normal l'atome est neutre électriquement. Sur une même orbite, il ya parfois un seul électron Fig. 168.

(cas de l’'Hydrogène); en général il y en a plusieurs et aussi plusieurs orbites forment autant d'anneaux sensiblement concentriques.

Cette conception de l'atome a permis à M. Bohr d’expliquer les raies spectrales et voici comment. L'énergie n’est, pas plus que la matière, divisible à l’infini. Elle ne peut être émise ou absorbée que par quantités finies,.par « atomes d'énergie » — les célèbres quanta de Planck (2) — d'autant plus grands que la longueur d'onde est plus courte : c’est là encore une hypothèse que l’expérience a vérifiée de bien des facons. — Tant que les électrons parcourent régulièrement leurs orbites périodiques et stables, on admet qu'ils ne rayonnent pas d'énergie et ne sont pas lumineux. Ils ne le deviennent que lorsqu'un électron vient à changer d'orbite pour en parcourir une plus stable, par suite de perturbations dues aux conditions physiques extérieures — par exemple, d’une absorption d'énergie ondulatoire.

Le quantum de Planck, l’élément d'énergie peut s’écrire,

(i) Le diamètre de l'atome est de l’ordre de 107$ cm., celui d’un électron de l’ordre de 101% cm.

(2) Voir là-dessus : P. Laxcevin, La Physique du Discontinu, Conférences de la Société de Physique, 1913-14, Paris (Gauthier-Villars). Et aussi : Jeax Perrin, Les Atomes, Paris, 1913 (Alcan).

Cours d'Astronomie. — BosLer-ur. 34

à hr à ne avons-nous dit : = +, T étant la période et À une constante

univérselle qui a les dimensions d’un moment de quantité de mouvement. Bohr admet encore (1) que Les régions d’orbites stables répondent à des constantes des aires (ou à des moments

de quantité de mouvement) multiples de : entre elles se

trouvent autant de régions annulaires d’instabihité. L’électron perturbé ne passe pas d’une façon continue d’une orbite stable à une plus stable : il le fait brusquement, en rayonnant par quanta l'excès de son énergie initiale W, sur son énergie finale W,. La période du rayonnement est alors

; 7 8 : / h déterminée par l'équation : — + ou W,—W,— TE le cata-

clysme correspond ainsi, chaque fois, à une perte d'énergie orbitale de un quantum. On voit que la période de la raie émise n’est ni celle de l'orbite initiale ni celle de lorbite finale : clle n’en dépend que par l'intermédiaire des W. D'autre part — point capital — un atome individuel n’émet à la fois qu'une seule raie, les diverses raies du spectre provenant d’atomes différents.

C'est surtout dans le cas du spectre de l’Hydrogène que ces conceptions se sont tout d'abord révélées fécondes : l'atome de cet élément n’a qu'un électron et les calculs — ceux du « problème des deux corps » — peuvent être poussés jusqu’au bout. On reconnait ainsi sans peine que les rayons des orbites stables sont entre eux comme les carrés des nombres entiers 1?, 2, 3... et l’on établit facilement que les raies du spectre doi-

vent obéir à une formule telle que - — N (& — =) iden-

tique à celle de Balmer, mais où la constante N peut être

calculée a priori. — On explique de cette façon avec une

merveilleuse exactitude le spectre ordinaire de l'Hydrogène :

les électrons y sautent brusquement des orbites 3, 4, 5, 6... à l'orbite 2 (H, correspondant à l'orbite 3, Hg à l'orbite 4, etc.).

(1) C’est là l’hypothèse fondamentale de Bour. Il en fait une autre (un peu plus loin) quand il suppose que l’énergie rayonnée à chaque saut d'électron correspond à un seul quantum.

Lorsque l’orbite finale est l’orbite 3, on obtient, dans l’infrarouge, une nouvelle série de raies, celle de Paschen, dont les divers termes ont été reconnus depuis, expérimentalement, aux places prévues. De même, quand l'orbite finale est la première, on a la série ultra-violette de Th. Lyman, également confirmée par l'observation.

Des séries analogues aux précédentes, étudiées jadis par beaucoup de physiciens, notamment par Rydberg, existent dans les spectres des autres atomes : on leur donnait, suivant leur degré de simplicité, les noms de série principale, 1° ou 2% série subordonnée etc. L’explication de ces séries, en cours un peu partout, est plus difficile que pour l’'Hydrogène : Les succès déjà obtenus dans cette voie suffisent cependant à montrer que les conceptions de Bohr touchant La constitution de l’atome sont extrêmement voisines de la réalité.

3. ATOME IONISÉ ET RAIES RENFORCÉES. — Tant que l'intensité de la cause perturbatrice ne dépasse pas une certaine limite, l’électron troublé reste à l’intérieur de l’atome, en dépit de ses changements d’orbite. Les nombreuses vérifications expérimentales de la théorie de Bohr ont montré que les raies spectrales explicables de cette façon étaient toujours celles de basse température, les raies d'arc. Celles-ci caractérisent done l’atome électriquement neutre.

Mais il peut arriver que la perturbation soit par trop forte. Un électron est alors expulsé au dehors, laissant le reste de l'atome positivement chargé. L’atome est, dans ce cas, dit ionisé. Il n’en reste pas moins capable d'émettre, par le mécanisme déjà décrit, des raies spectrales dues aux changements d'orbites des électrons qu’il a conservés. Mais ces raies ne sont pas les mêmes que tout à l’heure — puisque la charge du corps central est différente. Lorsqu'on calcule leurs longueurs d'onde, on trouve qu'elles coïncident avec les raies de haute température, raies d’étincelle ou raies « enhanced » de Lockver.

C’est ainsi qu'on à pu montrer théoriquement, après que M. Fowler l’eut établi expérimentalement, que les raies découvertes par Pickering et Rydberg dans les spectres de cer-

taines étoiles très chaudes (étoiles du type de 5 Puppis ou de Wolf-Rayet), au lieu d’appartenir comme on le croyait jadis à d’autres séries de l'Hydrogène, caractérisent en réalité l’Hélium ionisé dont l’atome a perdu 1 électron (1).

Enfin, il peut encore arriver que 2 électrons soient expulsés : l'atome est dans ce cas doublement ionisé. Sa charge est alors plus grande encore et son énergie aussi en général. Les périodes sont donc plus courtes et les spectres de tels atomes sont par suite surtout formés de raies ultra-violettes invisibles.

Ainsi les raies d’arc caractérisent l'atome neutre et les raies d’étincelle l’atome ionisé (Bohr et Sommerfeld). L'importance de cette découverte est d'autant plus grande que l’on peut calculer a priori, dans un gaz donné, la proportion des atomes ionisés, en fonction de la température et de la pression. Ce calcul a été fait, d’après les principes thermodynamiques établis par J. W. Gibbs et en s'appuyant sur les formules de Van t Hoff et de Nernst, par un savant hindou, le professeur Megh Nad Saha (2) (1921) : nous allons en résumer la marche.

4. TONISATION ET DISSOCIATION. — M. Saha part de ce principe que l'ionisation, c’est-à-dire la décomposition d’un atome en un ion positivement chargé et en un ou plusieurs électrons négatifs, est un phénomène de même nature que la dissociation réversible d’un gaz À en deux autres B et C, dissociation conforme à la relation :

AB+C ou: 1 molécule de À 2 1 molécule B + 1 molécule C.

On sait que, dans un récipient contenant au début le gaz A seul, la dissociation se poursuit jusqu’à ce que le nombre des molécules À décomposées par seconde soit égal au nombre de

(4) Voir plus haut, p. 492.

(2) Philosophical Magazine, 6e série, 1. XL, 1920, pp. 472 et 809 et 1. XLI, 4921, p. 267. Voir aussi : Proceedings vf the Royal Society of London, & XCIX, A, 4921, p. 435. — On lrouvera un résumé succinet dans : The Observatory, t. XLIV, 1921, p. 261 (article de M. E. A. Mure).

celles qui se reforment dans le même temps par recombinaison de Bet de C. Appelons n,, n, et », les nombres des molécules (1) À, Bet C par unité de volume. À une température donnée, le nombre des molécules À dissociées par seconde est proportionnel à leur nombre total et a pour valeur #n, ; de même le nombre de recombinaisons par seconde, proportionnel à la probabilité d'une rencontre, peut s’écrire £'nin,, k etk' étant des facteurs dépendant de la température seule. Quand Ni No no est donc une fonction de la température’seule. C’est La loi bien connue de Guldberg et Waage.

La fonction K peut être remplacée par une autre où les pressions partielles des divers constituants (au sens de Ia loi du mélange des gaz) p,, p,, p, se substituent aux nombres de molécules. La formule fondamentale des gaz donne en effet :

pænR.T,

l'équilibre est atteint, £n, — £'nin:. Le rapport

(T= température absolue, R— constante des gaz). { . x 11 Po 7 r RES On tire de là : . ee Ks,eposantn = "NAT se

Appelons maintenant P la pression totale et x le degré d’ionisation, c’est-à-dire le pourcentage des atomes dissociés, présents par unité de volume. On a évidemment, d'après la loi du mélange des gaz :

DES — d’où : K = —

Si K, était connu pour chaque température, on en déduirait æ pour chaque valeur de la pression et de la température et le problème cherché serait résolu.

Reste donc à trouver la fonction K, : c'est ce qu'a fait

Van t' Hoff.

(1) Dans le cas de l’ionisation, les molécules sont remplacées par des atomes, des portions d’atome ou des électrons.

5. FORMULE FONDAMENTALE DE LA THÉORIE DE M. Meca Nan Sans. — On peut s'appuyer, pour obtenir K, (ou K) sur les lois générales de l’équilibre des systèmes chimiques. Appelons $ l'entropie totale d'un système — d’un mélange de gaz, par exemple. — Soit $, l’entropie des corps qui l'entourent et qui lui cèdent éventuellement de la chaleur. On sait qu’au cours d’une modification quelconque l’entropie va toujours en augmentant ; donc à(S +S,) > 0 ; l'équilibre final est atteint quand Ô(S + $,) — 0, à étant, bien entendu, relatif à la modification envisagée.

Soit U l'énergie interne du système considéré, P sa pression totale, T sa température, V son volume et Q la quantité de chaleur qu'il emprunte à l'extérieur, la température et la pression restant invariables. Alors :

4 50 SU + POV Me SO CP ON EE, A RE : MURS 0] OV La condition d'équilibre devient ainsi : ÔS — PE ==}

Ù + PV T mum, quand la modification s'effectue, c'est-à-dire, dans le cas d’une dissociation, quand les proportions des divers constituants du mélange varient, T et P restant constants.

autrement dit la fonction D —$S — doit être maini-

Calculons donc ® pour un gaz dissocié en deux autres. L'énergie totale U, somme des énergies des constituants, est évidemment de la forme nu, + nu, + nu, ou pour abréger Enu, les w étant relatifs aux diverses molécules. De même le volume V, égal d’après la loi fondamentale des

SORT ne nn GAZ à RE (N, + 7 —+-n,), peut aussi s’écrire par symétrie Env.

Il en est encore de même pour les variations dS de l’entropie avec P et T, donc :

dS — Ends d’où : SDS

Mais la constante C, qui ne dépend plus de P ni de T, est une fonction des n. Gibbs l’a calculée en étudiant le problème de l’entropie d’un mélange gazeux : elle a pour valeur

— REn log c, où c désigne la concentration ——— de cha- No + 7 + No

que constituant (1).

Nous pouvons donc écrire en somme :

u + Pr

TR log c) — En(e — R log c)

TT ras D— En (s T

en mettant en évidence les fonctions © qui, pour chaque constituant, ne dépendent que de P et de T, mais non des ». Ecrivons donc que 0® — 0, quand les n varient. Il vient (2) :