DL P

(in = masse moléculaire, 4 — constante universelle). On en déduit, grâce à (6) et (7) :

(8) DE œ T 4 «a T'

Emi 31—6

et, en éliminant T entre ces deux dernières équations, 1l vient :

(9) P—Ko+ avec K [EST

am*0t

(1) C’est en effet la variation de la quantité de mouvement contenue dans le rayonnement qui seule agil; l'énergie {ransmise n’exerce pas de pression sur la matière qu’elle traverse.

Les équations (1), (8) et (9) fournissent la solution de notre problème : elles définissent en effet — quand on tient compte de la valeur de g — P, o et T en fonction de r.

Par une chance inespérée, ces équations sont justement, à la signification des constantes près, les mêmes que celles qui régissent la répartition des pressions, densités et températures dans le cas de l'équilibre adiabatique, problème déjà traité autrefois par les auteurs que nous avons eités (Lane, Ritter, etc.). IL suffit pour passer d'un problème à

l’autre, de remplacer le rapport y — : des chaleurs FT fiques des équations de l’équilibre adiabatique par 3 À (au

. 5 . 4 lieu de, que Lane avait adopté comme correspondant aux

gaz monoatomiques). L'intégration est donc tout effectuée (1). Mais on n'a même pas besoin de l'entreprendre pour tirer des équations leurs principales conséquences et de simples considérations d’homogénéité peuvent y suppléer.

4. CONSÉQUENCES DE LA THÉORIE. — Supposons en effet que nous ayons intégré le problème pour une étoile de masse unité et de rayon unité. Envisageons une autre étoile de masse M et de rayon R. on ° sera évidemment, pour cette

UM dernière, et g sera fois plus grand. D'après l'équa-

tion (1), P sera multiplié par + Le etK, d'après (9), par M5 . On peut donc écrire :

ua — M5 X const.

am"

ou 1 — 8 — const. >< M$".

Le point important ici c’est que K, et par suite 1 — $, ne dépendront pas de R : on en conclut que $ ne dépend que de la masse de l'étoile et non pas de son rayon. Or il est vrai-

(1) On la trouvera par exemple dans le mémoire cité de ne W. Taousox : elle se trouve exposée, dans son principe, plus haut, à propos de l’Equilibre adiabatique (V. p. 250).

semblable que, pour une étoile donnée, le poids moléculaire moyen 7” ne varie guère avec le temps ; il en est sans doute de même, au moins en première approximation (1), de la masse M : on peut donc dire que $ ou plutôt 1 — $, c’està-dire le rapport de la pression de radiation à la pression totale, reste à peu près constant durant tout le cours de l’évolution de l'étoile.

Occupons-nous maintenant de la luminosité ou de l’Éclat absolu L de l'étoile. Cet éclat absolu que nous considérons ici correspond à la quantité totale (2) d'énergie rayonnée par l’astre. Si R est le rayon de celui-ci, on a :

Let H:

H étant ici le flux d'énergie relatif à la surface extérieure. À la surface, on a également :

M J= fx d’où, en vertu de (5), __ ( — 6)fMc h— R2/ et partant :