CRÉES PRE

Ceci nous montre que, pour toutes les étoiles qui ont la même masse, le produit ÆL est constant. Donc : l'éclat absolu total d’une étoile de masse donnée varie en raison inverse de son coefficient d'absorption et ne dépend pas de son rayon, c’est-à-dire de sa densité ou, autrement dit, de son stade évolutif.

Si, par suite, le coefficient d'absorption est sensiblement le même pour toutes les étoiles, on s'explique que la grandeur absolue des étoiles géantes varie peu d’un type spectral à un autre. Ceci ne saurait concerner que les géantes dont la température augmente avec le temps à mesure que le rayon décroit; pour les naines au contraire, qui se

(4) Voir page 556.

(2) On l'appelle parfois éclat absolu « bolométrique ».

refroidissent en diminuant de volume, l'éclat ne peut guère qu’aller en décroissant.

Inversement, de ce que les étoiles géantes ont toutes à peu près le même éclat, nous pouvons conclure que leur coefficient d'absorption dépend peu de leur température et ceci nous justifie d’avoir admis que, dans chaque étoile, # est à peu près constant.

Passons à la Température effective. À la surface, on a :

3 Te;

HET De M Re,

o étant ici la densité moyenne. Pour des étoiles de même masse, la seconde de ces équations montre que R est pro-

: 7 U A portionnel à 2 %et la première que g est proportionnel

à 23. Mais nous avons supposé que, dans toute l'étoile, H est

proportionnel à g ; il en est'de même par suite à la surface

et, comme H y varie en raison directe de T* (d’après la loi de

Stefan), T étant ici la température effective, on en conclut que

T* est proportionnel à 07 : cela revient à dire que T est pro-

. S 1 Fri oO ’ portionnel à 55. Donc : pour toutes les étoiles géantes ayant

la même masse, la température effective est proportionnelle à la racine sixième de la densité. Ceci encore est sensiblement vérifié par l'observation : quand les densités des géants varient par exemple de 1/25.000 à 1/10, la masse restant la même, leurs températures effectives passent de 3.000 à 11.000, comme le veut la loi qui précède.

9. RELATION ENTRE LES MASSES ET LES GRANDEURS ABSOLUES. — Tant que la masse reste presque constante, comme c’est probablement le cas, à peu de chose près, durant l’évolution d’une même étoile géante, nous avons vu que la grandeur absolue variait peu. Mais si les masses des étoiles sont toujours du même ordre, elles différent cependant de l’une à

l’autre, on peut alors se demander comment varie l'éclat absolu. Nous avons vu que l’on avait :

1 — 8 — const. >< Mm'p°.

Pour calculer la constante, il est ici nécessaire d'intégrer les équations fondamentales du problème : on ne pouvait évidemment pas espérer éviter jusqu’au bout cette intégration.

Quand on l’effectue, si l’on choisit pour unité de masse atomique la masse de l’atome d'Hydrogène et pour unité de masse stellaire celle du Soleil, on trouve :

Si nous admettons, comme nous l'avons dit, une masse atomique moyenne de 2,83, nous pouvons alors, pour chaque valeur de M, résoudre par rapport à £.

Nous obtenons ainsi le tableau suivant :

Tagceau I

Masse (© — 1): 0,5 4.0 1,5 3.0 4,5 6,5 13,0 1 — 6: 0,036 0,106 0,174 0,320 0,409 0,487 0,615

On voit combien 1 — $, rapport de la pression de radiation à la pression totale, croit vite avec M : de là l'instabilité probable des trop grandes masses (Voir p. 524).

Pour calculer maintenant Les éclats absolus (et, par la formule de Pogson (2), les grandeurs absolues) au moyen de (10), il ne nous manque plus que #.

Nous pouvons obtenir une valeur « astronomique » de ce coefficient d'absorption, à l’aide des équations (10) et (11), si nous admettons qu'à une certaine grandeur absolue donnée a priori correspond la masse moyenne suggérée par l’observation. C’est ainsi que M. Eddington a pu, dans ses premiers travaux sur la question, calculer pour les différentes masses une série de grandeurs absolues que M.F. Seares (3) a reconnu

(4) Plus récemment (Wonthly Notices, t. LXXXIV, 1924, p. 109), M. Enneron tire de données plus modernes le coefficient 0,00308 (au lieu de 0,0026) : l'influence sur les résultats est insignifiante.

(2) Voir plus haut pages 10 et 512.

(3) Astrophysical Journal, t. LV, 1922, p. 235 (table XXIT).

être de l’ordre de celles observées. On en conclut que les

hypothèses faites au début — la constance de # et du rapport

5 — ne doivent pas être fort éloignées de la réalité (1).

6. RÉPARTITION DES DENSITÉS ET DES TEMPÉRATURES A L'INTÉRIEUR D'UNE ÉTOILE. — Mais revenons à la solution même du problème posé en commençant ; il s’agissait, on se le rappelle, de calculer, pour chaque distance au centre, la densité, la pression et la température absolue. La pression se déduit des deux autres inconnues par l'équation des gaz et le Tableau IT (2) résume les chiffres trouvés en ce qui concerne la densité et la température, pour une étoile de densité moyenne 0,002 (par rapport à l’eau), de masse 1,5 fois celle du Soleil et de poids atomique moyen 2,83. Le coefficient d'absorption (3) a été pris égal à 23 C. G. S., donnée que M. Eddington a estimé correspondre au type moyen des géants de la masse supposée, c'est-à-dire à la classe G. Le rayon de l’astre a été posé arbitrairement égal à 6,9 (4).

Tagreau Il

Densités el Températures dans une Etoile géante.

r o (par rapp. à l’eau) T (absolue) 0 0,1085 6 590.000 1 0,0678 5.640.000° 9 0,0215 3.840.000° 3 0,00503 2.360.000° À 0,00100 1.380.000° 6) 0,000149 730.000° (1 0,0000093 285.000° 6,9 0: NOR

(1) Voir page 556.

(2) Astrophysical Journat, t. XELNIIF, 4918, p. 213. — Les chiffres du tableau de 1948 sont erronés : ils sont à multiplier par V2 [Monthly Notices, t. LXXXIITL, 1922, p. 23 (note)|. Nous avons fait ici la correction.

(3) M. EpoinGron l’a déduit a posteriori des équations (40) et (11), en admettant pour l'étoile en question la grandeur absolue — 0,3.

(4) Autrement dit l'unité de longueur est ici telle que le rayon de l'étoile soit représenté par 6,9.

7. VALIDITÉ DE LA THÉORIE POUR LES ÉTOILES NAINES. — Les formules du SA permettent, on l’a vu, de prévoir a priori la grandeur absolue (ou ce qui revient au même l'éclat absolu bolométrique) d’une étoile quand on connaît sa masse : l'intérêt capital d’un pareil calcul n’a pas besoin d'être souligné. Une importante découverte en est résultée.

M. Eddington s’est attaché en premier lieu au cas de Capella (4 Aurigæ) : il est arrivé à des chiffres comparables à ceux observés, succès déjà très important. Admettant alors

Grandeurs absolues

OC EP ONIODr (02 DE INIDE TT 067 N'OSE

Logarithmes des masses

Fig. 470. — Relation entre les grandeurs absolues et les masses des Eloiles (d’après A. S. Eddington).

pour cette étoile (1), provisoirement, la grandeur absolue qu’elle possède en réalité, il en a tiré la valeur moyenne du coefficient d'absorption (2) et il s’est ensuite servi de celle-ci pour déduire de ses équations les grandeurs absolues de toutes les étoiles dont les masses (et aussi, bien

(1) Monthly Notices, t. LXXXIV, 14924, pp. 104 et 308.

(2) I y a lieu de tenir compte pour ce facteur de diverses corrections dans le détail desquelles nous n’entrerons pas (la principale est fonction de la (eñpérature effective).

entendu, les parallaxes) sont actuellement bien connues. Il est ainsi parvenu à la figure ci-contre (fig. 170) où les points représentent les différentes étoiles et la courbe celle donnée par la théorie (1).

L'accord avec les faits est, on le voit, satisfaisant. Cette concordance confirme donc la théorie de M. Eddington. Mais elle prouve encore quelque chose de plus. On croyait au début que cette théorie, fondée sur les lois des gaz parfaits, ne s’appliquait qu'aux étoiles géantes : il semblait en effet inconcevable que les lois de Mariotte et de‘ Gay-Lussac conservassent leur validité pour des astres plus denses que l’eau et souvent même, au centre, plus denses que le fer. Le diagramme désormais classique de M. H. N. Russell paraissait corroborer cette opinion : le tournant brusque que semble éprouver la marche de l'évolution stellaire aux environs du stade B (fig. 167) s'interprétait tout naturellement par la condensation trop grande de la matière, condensation ne lui permettant plus de se contracter assez pour récupérer ses pertes calorifiques et laissant définitivement le champ libre au refroidissement graduel, précurseur de l’extinction totale. — L'observation montre au contraire la possibilité de prévoir d'avance la grandeur absolue des étoiles naines au moyen des formules établies pour les seules géantes. On est forcé d’en conclure que les propriétés des gaz parfaits sont applicables à presque toutes les étoiles connues, indistinctement.

L’anomalie s'explique à la lumière des découvertes récentes sur l’ionisation. Aux températures ordinaires, les lois des gaz cessent d’être valables quand les molécules sont près de se toucher, c'est-à-dire quand la densité atteint par exemple l'ordre des unités. Mais aux températures stellaires Les molécules, dissociées, n'existent plus ; les atomes, presque tous ionisés, sont privés par là même d'une grande partie

(1) En partant toujours des données d'observation relatives à Capella (Masse — 4,18 ©; Gr. abs. — — 0,36). — Sur la fig. 170, les ronds représentent des étoiles très bien connues, les croix des étoiles qui le sont un peu moins bien, les carrés des Céphéides et les triangles des variables à éclipses.

de leurs électrons périphériques : ils sont donc beaucoup plus petits et des densités moyennes de 1000, allant même au centre jusqu à 100 000, viennent se substituer aux chiffres fort modestes qu'on jugeait autrefois ne pouvoir être surpassés par les gaz (1).

Le diagramme de M. Russell, fondé sur des statistiques minutieuses qui ne sauraient comporter de doutes sérieux, n’en réclame pas moins une interprétation : nous avons dit ailleurs (2) celle qui paraît actuellement se suggérer d’ellemême et qui repose sur l'identité fondamentale aujourd’hui reconnue de la masse et de l'énergie : l’arrèt constaté vers le stade B dans la progression des types spectraux (c’est-à-dire de la température effective) tiendrait, rappelons-le, à ce que l’'opacité, fonction de la densité, finit par devenir trop grande pour que la chaleur interne puisse s'échapper facilement : la diminution de masse résultant du rayonnement, permet ensuite au refroidissement de l'emporter définitivement.

8. AUTRES APPLICATIONS DE LA THÉORIE. — Les recherches que nous avons résumées permettent évidemment (Voir $S 4 et S7) de construire une double série de surfaces, savoir d'une part celles qui relient la masse d’une étoile à sa température effective (autrement dit, à sa classe spectrale) et à sa grandeur absolue et d’autre part celles qui rattachent la température centrale aux deux mêmes facteurs.

C’est ainsi que M. Russell (3) a obtenu la figure ei-jointe (fig. 171). On y remarque tout d’abord que, pour les étoiles de même masse, l'éclat absolu varie peu avec la classe spectrale, point que nous avions déjà signalé (4). Mais on peut aussi noter, sur le même graphique, les étoiles individuelles observées réellement : on constate alors que tous les astres qui font partie de la branche principale descendante de l'évolution stellaire, celle des « nains », possèdent des températures centrales voisines de 32 millions de degrés.

(1) EvninGron, loc. cit., p. 319.

(2) Page 526.

(3) Nature, t. CXVI, 1925, p. 209.

(4) Plus haut, p. 552. fau

Ce fait curieux doit avoir sa raison d’être. [Il n’est pas douteux que les astres recèlent en eux-mêmes une source d'énergie encore inconnue qui pourvoit à leur rayonnement — peut-être par la destruction complète de leurs atomes et de leurs électrons, peut-être autrement. On en vient alors à se demander si cette source d’énergie, vraisemblablement d'autant plus puissante que la température et la pression sont

Température centrale (en 105 degres) SRE PT AU

Grandeur absolue bolométrique.

Masse (le Soleil étant pris pour unité)

Classe spectrale

Fig. 471. — Diagramme de M. H. N. Russell (1995).

plus élevées (1), n'offre pas vers 30.000.000 de degrés un maximum d'activité condamnant à l’extinction graduelle Les astres qui l’auraient dépassé...

Assurément, il ne peut y avoir dans tout cela que des conjectures ; mais seuls Les corps célestes sont, par les con-

(1) Autrement un équilibre calorifique stable ne pourrait se réaliser (puisque au début la température et la pression centrales croissent avec l'éclat absolu).

dtions physiques qui y règnent, en situation de nous renseigner sur de pareils problèmes.

9. Les « NAINS BLANCS ». — A côté des astres dont nous nous sommes occupés jusqu ici, il en est de fort énigmatiques sur lesquels les dernières années ont jeté quelque lumière : nous voulons parler des « nains blancs », dont le compagnon de Sirius est un des plus remarquables exemples.

Ces étoiles font exception à l’une des principales lois de M. Russell : excessivement faibles par elles-mêmes, elles sont pourtant de classe spectrale relativement peu avancée et leur couleur blanche dénote une température effective élevée. Certaines ont pu être étudiées en détail : on leur a trouvé des densités absolument fantastiques qui n'ont fait qu'accroitre le mystère.

Aïnsi le satellite de Sirius (1) est de 10 grandeurs plus faible que l'étoile principale. Sa masse, facile à déduire des perturbations qu'il exerce, est à peine inférieure à celle du Soleil (0,85 ©). Le spectre est par contre de classe Fo, ce qui donne pour la température effective environ 8000 et limite en même temps le rayon de l'étoile à quelque chose comme 19.600 kilomètres. La densité moyenne ressort donc à 53.000, par rapport à l'eau.

Un pareil chiffre — qu'expliquerait cependant une ionisation complète (voir $ 7) — a semblé d'abord incroyable :

il vient d’être confirmé par un ingénieux détour. La Théorie d'Einstein fait prévoir, pour les longueurs d’onde des raies solaires, une légère correction due à l'influence du champ gravitationnel de l’astre sur la période des radiations émises par ses atomes. Or, si pour le Soleil l'effet est insignifiant, pour un astre très dense il peut devenir considérable et un bon cliché spectral doit suffire à le mettre en évidence. — L'expérience a été tentée sur le satellite de Sirius par M. Walter S. Adams (2) à l’aide du Télescope de 100 pouces du Mont Wilson. Malgré la difficulté des mesures, elle a con-

(1) EnpnGron, loc. cit., p. 322.

(2) Proceedings of the National Academy of Sciences of Washington, Lt. 11, 1925, p. 382.

firmé les prévisions : une déviation des raies s’est manifestée, dans le sens voulu et de l’ordre supposé. Il faut donc, selon toute apparence, admettre ces formidables densités qui, au centre, doivent avoisiner 1 tonne par centimètre cube !

Quel rôle jouent maintenant ces astres étranges dans l’histoire du développement des étoiles ? il serait téméraire de le préciser. Ce rôle doit cependant être important, car les « nains blancs » (quoique leur faiblesse rende leur étude malaisée) paraissent assez nombreux (1). Contentons-nous de dire que M. Russell (2) ne semble pas éloigné de croire que la courbe de l’évolution présente en: réalité la figure, non d’un 7 renversé, mais d’un Z renversé : le stade M ne. serait pas toujours le dernier : un réchauffement superficiel pourrait lui succéder à la faveur d’un renouveau du dégagement calorifique intrastellaire, dû lui-même au rapprochement excessif des atomes (3).

(1) Plus nombreux, semble-t-il, par unité de volume de l’espace intersidéral, que les étoiles des autres classes, à part les nains des types K et M.

C)POC ect. 211"

(3) Pour les perfectionnements récents de toutes ces théories, voir À. S. EnonGrow, The Internal Constitution of the Stars (Cambridge, University Press, 1926). Et aussi, du même auteur, Stars and Atoms (Oxford, Clarendon Press, 1927).

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