CHAPITRE XXXIV. — MÉTHODES NOUVELLES

d'arcs très petits pris sur les deux cercles dans le voisinage de leur point commun d'intersection, se coupent nécessairement toujours très près de ce point d'intersection, quelles que soient, du reste, les petites variations de position que puissent subir les deux petits arcs sur les cercles.

» On voit tout de suite que, d'après notre prescription, le point à déterminer se trouvera toujours, par rapport à l'observateur, dans un azimut à très peu près perpendiculaire au ve^ tical du Soleil, puisque ce point est toujours à peu de distance de l'observateur, sur un même arc de petit cercle dont l'azimut du Soleil est le rayon. L'expression de l'angle azimutal compris entre le vertical du Soleil et le point est (lonnée parla formule

cos A = tang - tangH,

dans laquelle A est l'angle voulu, H la hauteur du Soleil, D la distance du point à l'observateur.

)) L'arc D n'étant jamais que d'un petit nombre de minutes, on voit que l'angle A sera généralement très peu différent de 90° et qu'on pourra, dans la pratique, le prendre toujours égal à 90°, sans avoir recours à la formule précédente, à moins toutefois que la hauteur H du Soleil ne diffère elle-même très peu de 90°, c'est-à-dire à moins que Ile Soleil ne se trouve près du zénith au moment de l'observation.

» En suivant notre prescription, tous les instants de la journée sont bons pour déterminer la position d'un point; il n'est plus nécessaire d'attendre l'heure favorable aux angles horaires et l'heure de midi : il suffit que les cercles ou les relèvements se coupent suffisamment bien, et pour cela il suffit que l'intervalle des observations soit compris entre quatre et huit heures environ. '

» Dans les observations faites à l'instant même de midi pour déterminer la latitude par la hauteur méridienne, comme il n'entre aucun élément estimé dans le calcul, on devra se placer toujours est et ouest du point à déterminer, quelle que soit la hauteur du Soleil et lors même qu'elle approche beaucoup de