APPLICATION DES DROITES DE HAUTEUR

posons, par exemple, que l'astre observé soil le Soleil : les montres, en donnant Theure de Paris pour Tinstant de l'observation, font connaître le point du globe qui, dans cet instant, a le Soleil à son zénith. Si de ce point comme centre, avec un rayon égal au complément de la hauteur observée (distance du Soleil au zénith de l'observateur), on décrit sur le globe un cercle, la position de l'observateur devra nécessairement se trouver quelque part sur ce cercle, qui contient tous les points pour lesquels la hauteur du Soleil, à l'instant donné, était égale à la hauteur observée. (L'observation de la hauteur d'un astre ne donne rien de plus ni rien de moins que le rayon d'un cercle semblable, dont les montres et la Connaissance des Temps font connaître le centre). Mais, si notre prescription est remplie, le point à déterminer devra se trouver aussi sur ce même cercle. Et l'intersection de deux cercles semblables donnera évidemment la position cherchée du point, et cela indépendamment de toute erreur sur- la position du bâtiment provenant de l'estime, et aussi quelles que soient les heures des deux observations, pourvu que leur intervalle soit assez grand pour que les deux cercles se coupent sous un angle suffisamment bon.

» On se trouve évidemment alors dans le même cas que si l'on avait fait les deux observations sur le point même dont on veut déterminer la position, et des formules rigoureuses données dans tous les Traités de navigation font connaître alors la latitude et la longitude du point cherché.

» Ces formules rigoureuses étant toutefois peu familières aux marins, qui ont bien rarement l'occasion d'en faire usage, il est plus simple et tout aussi exact, dans la pratique, de calculer à l'ordinaire (avec un élément estimé) la position du bâtiment et de tracer ensuite sur la Carte les relèvements pris sur le point à déterminer, car il est facile de voir que l'intersection de ces relèvements diffère excessivement peu du point d'intersection des cercles eux-mêmes et varie excessivement peu, même pour une erreur considérable dans l'élément estimé qui entre dans les calculs. En effet, ces deux relèvements, étant les cordes