CHAP. XXXV.— PROBLÈME DES LONGITUDES EN GÉNÉRAL

Longitude par la distance zénithale de la Lune.

Soient ^1 la distance zénithale observée à l'heure H du bord, z la distance zénithale corrigée de la réfraction et de la parallaxe. Avec la longitude estimée, on tire de la Connaissance des Temps, pour l'heure de Paris H^ = H — L, les quantités nécessaires au calcul de Tascension droite, c'est-à-dire 3, P,^A et l'heure sidérale du bord H,. On a iH par

C0S2 = cos^ cose? -*- sin).sin(ycosilI, puis -51 par la relation

Avec cette M on trouve dans la Connaissance des TempSj par interpolation simple, Theure de Paris H'^; la différence H'^— H^ donne l'erreur des chronomètres et H — H^ donne la longitude. Si l'erreur de la longitude estimée était notable, surtout à l'époque où ô varie rapidement, on regarderait H^ comme une première approximation, et l'on recommencerait le calcul à l'aide de nouvelles valeurs de ày F, ^ A recalculées pour l'heure H'^.

Avant d'entrer dans la Connaissance des Temps avec \^ conclue, on aura soin d'appliquer à celle-ci, en signe contraire, la correction qu'exigent actuellement les Tables lunaires. En 1878, par exemple, les M. tabulaires de la Lune sont trop fortes de o%8o; il faudra ajouter o%8 à VM observée à bord pour la rendre comparable avec celles de la Connaissance des Temps.

Exemple. — Le 1 juin 1878, par X=:^4^ et Lr:=:22'', on a obsepi^éy a 4^ temps moyen du navire, le bord inférieur de la Lune; Çi == 36° 17', 9, bar. = o"',']6o, t=^-\- lo"*. L'heure et iacolatitude ont été bien déterminées par des observations faites peu de temps auparavant. On demande la longitude, que r estime seule porte à 22''.