RELÈVEMENT DE POINTS TERRESTRES EN VUE

on aura soin de contrôler astronomiquement le compas de relèvement par un azimut du Soleil pris un peu avant ou après l'opération précédente.

Mais, dans ces formules empruntées au Chapitre XXIV, A et (^ sont des éléments loxodromiques qui ne répondent pas rigoureusement aux éléments correspondants i8o®— B et BC du triangle sphérique PBC.

Quand du point B on relève, à la boussole, un point éloigné C, c'est A=: i8o° — B qu'on obtient et non Tazimut loxodromique de C. Dès lors, Tazimut réciproque de B sur Thorizon de C, c'est-à-dire i8o°-f-C, n'est plus A-}- i8o°, mais A + i8o*»~ w, en désignant par w l'angle de convergence des méridiens PB et PC, c'est-à-dire A — C. De même l'arc de loxodromie ç, qui va de B en C, doit être remplacé par l'arc de grand cercle BC. En un mot, à la construction ou aux calculs qui précèdent il faut substituer la résolution du triangle sphérique PBC, dont on connaît les côtés BC, PC = ï! et l'angle B = i8o°— A. On profitera seulement de la petitesse des éléments BC, P = L — L' et X' — X pour simplifier les formules ordinaires.

L'analogie des sinus nous donne

sin A sin BC = sin P sin V ou bien

BCsinA = (L-L')cos)'.