CHAPITRE XXXVIII

deux droites, une ligne nn! représentant le chemin fait, et par /i' une parallèle n"& à C/i. Les points B' et B ainsi obtenus seront les deux positions du navire à Tinstant de chaque relèvement. S'il n'y a en vue que le point C, on laissera écouler plus de temps entre les deux relèvements BC et B"C. Les deux droites indéfinies CB et CB" étant tracées, on n'aura plus qu'à résoudre encore le problème élémentaire d'inscrire entre elles une droite de longueur et de direction données, c'est-à-dire la route parcourue en la supposant rectiligne.

S'il arrive que dans le cours d'un voyage on rencontre des terres connues sans en approcher, on saisira cette occasion d'obtenir la position du navire avec une grande exactitude, du moins si l'on substitue le calcul à la construction précédente.

En relevant du point B l'azimut A d'une cime éloignée C dont les coordonnées L' et X' sont connues, on aura celles du point B, c'est-à-dire L et X, par

csinA= (L — LMsin »

f cosA= )/— >,

formules (i) et (3) du Chapitre XXIV applicables à tous les cas, sans discussion, pourvu que l'on compte les A et les L suivant les règles convenues.

Pour déterminer la distance v = BC, on mesure l'azimut k\ du point C vu d'une seconde position D du navire. En considérant les méridiens PB et PD comme parallèles, c'est-à-dire en négligeant leur faible convergence, on aura les angles à la base du triangle CBD par

A-V = B, Al— V^iSo-»— D,

V étant l'angle de route corrigé de la dérive et des courants.

On aura donc BC = ^ par la formule connue des triangles rec-

tilignes

sinD

i> = BD

sin(B-+-D)

La base BD doit être mesurée avec soin par le loch. L'exactitude du résultat dépendant surtout de celle des azimuts A, A', V,