TEMPS SOLAIRE. — HEURES VRAIE ET MOYENNE

année^ rensemble de ces termes, que les astronomes appellent V équation du centre, passe par toutes les valeurs positives ou négatives qu'il peut acquérir; au bout d'une année, leur somme redevient nulle comme au commencement, et le Soleil se retrouve à sa longitude initiale avec une circonférence de plus.

La durée des jours solaires, c'est-à-dire l'intervalle des passages successifs du Soleil au méridien d'un lieu quelconque, est réglée par l'iR et non par la coordonnée L de cet astre. La /îg*. 2*2 donne, par le triangle rectangle ySS', où y S' est la projection de yS = L sur l'équateur, la relation

tangiR = tangL cosw.

Les astronome^ réduisent en série la différence iR — L ; on a ainsi (p. 33)

iR — L = — tang*-^w sina L -+- j tang*{w sin 4 L —

Ces termes périodiques portent le nom de réduction à Véquateur, La période du premier terme est d'une demi-année; ce terme s'annule quand L = o, go**, i8o" ou 270". Celle du deuxième terme est d'un quart d'année, et ainsi de suite. Dans le cours d'une demi-année, l'effet de ces termes disparaît, leurs valeurs négatives ayant exactement compensé leurs valeurs positives.

En réunissant ces deux expressions, on a

iR = Long, moyenne -h Éq. du jcentre -h Réd. à l'équateur.

Les jours solaires vrais ne sauraient donc être égaux. Pour établir une mesure uniforme du temps qui se rapproche autant que possible des jours et heures solaires, on prend un Soleil fictif dont l'ascension droite B.m est égale à la partie proportionnelle au temps de l'ascension droite vraie ^R, c'est-àdire à la longitude moyenne Lo -1- nt. Le jour moyen astronomique, en un lieu quelconque, commencera au moment où ce Soleil fictif passera au méridien du lieu, absolument comme le jour solaire vrai commence au passage méridien du Soleil vrai.

De même, l'heure moyenne Hw sera Tangle. horaire Mm du Soleil moyen ou fictif à tm instant donné, tandis que l'heure vraie H,, est l'angle horaire M^, du Soleil vrai. Or, à une heure sidérale quelconque H,, on a les deux relations :

Soleil vrai iH,, h- m»» = H^

Soleil moyen. Mf» -h Sim = H^

Donc

En d'autres termes,

H,„ — Ht, = Éq. du centre ~i- Réd. à l'équateur.

Cette somme de termes périodiques porte le nom d'équation du temps. D'après la relation précédente, on voit que l'équation du temps est ce qu'il faut ajouter à l'heure vraie pour avoir l'heure moyenne. On la trouve toute calculée, jour par jour, dans la Connaissance des Temps.

Les astronomes ont l'habitude, depuis des milliers d'années, de nommer équation ce qu'il faut ajouter à une partie proportionnelle au temps, ou moyenne, pour la compléter et avoir la valeur vraie d'une variable quelconque. Il y a ici une dérogation à cette habitude, puisque, au contraire, l'équation du temps doit être ajoutée à l'heure vraie pour avoir l'heure moyenne. Cela tient évidemment à ce que les M se comptent en sens inverse des M.

Si l'équation du temps ne comprenait que les deux parties indiquées ci-dessus, la somme des valeurs qu'elle prend chaque jour serait nulle au bout d'une année. Par conséquent, dans ce laps de temps, la somme des jours vrais sérail égale à la somme des jours moyens ; en d'autres termes, le jour moyen serait la moyenne de tous les jours vrais d'une même année. Mais les astronomes y comprennent encore les très petites perturbations du mouvement de la Terre et la nutation. Ce sont là aussi des effets périodiques, mais à périodes bien plus longues que celles de l'équation du centre et de la réduction à l'équateur. Il est donc vrai que le jour moyen est encore la moyenne des jours vrais, non pas chaque année,