GG

Nouibro réol.

io5 G8G

Formule.

io5i

Gi

SIGNIFICATION DU PARAMETRE /<. I71

La taille moyenne, 67P",24> semble être le type que la nature cherche à réaliser dans cette région, mais qu'elle n'atteint qu'avec des écarts attribuables à des causes multiples et purement accidentelles (B.-A. Gould).

Nous considérerons donc l'intégrale

comme représentant très sensiblement la probabilité d'une erreur accidendelle comprise entre —x^X-^-x dans tout système de mesure ou d'observation dont le degré de précision sera défini par le paramètre h.

Signification du paramètre //.

Nous allons voir, en effet, que tel est le sens de cette constante. La probabilité de Terreur x étant

nombre des erreurs 62:ales à .r h , . , , nombre total des erreurs Jt^ '

multiplions les deux membres par X'\ nous aurons

somme des carrés des erreurs éi^ales à x h . /.j^. / nombre total des erreurs Jj^

En intégrant de — x à 4- x , il viendra

Moyenne des carrés de toutes les erreurs = -- / x^c-^^^^dx.

Cette moyenne est ce que nous avons déjà désigné par e*f . Quant à l'intégrale qui donne la valeur de e? en fonction de A, nous l'obtiendrons aisément en différenliant par rapport à h une autre intégrale définie déjà employée, à savoir

On a ainsi

^.hx^c-t^^^'dxdh = - ^ dh.