MESURE DU TEMPS PAR UN ASTRE QUELCONQUE

Le temps ou l'heure d’un astre, en un lieu terrestre, est l’angle horaire géocentrique de cet astre en ce lieu.

L’heure d’un astre est donc la même, à chaque instant, en tous les points d’un même méridien terrestre.

Le jour d’un astre est le temps qui s'écoule entre deux passages successifs de cet astre au méridien supérieur du lieu. Le jour se divise en 24 heures, l'heure en 60 minutes, la minute en 60 secondes. On donne aux jours, aux heures, aux minutes, aux secondes un nom qui, dans chaque cas, rappelle l’astre dont ils expriment le temps.

Le midi d’un astre est l’instant de son passage au méridien supérieur du lieu; son minuit est, instant de son passage au méridien inférieur. |

Exemples. — 1. Le temps sidéral est l'angle horaire de l’équinoxe de printemps ; un jour sidéral est le temps qui s’écoule entre deux passages successifs de l’équinoxe de printemps, entraîné par le mouvement diurne, au méridien supérieur du lieu ; il se divise en 24 heures sidérales, en 24 X60 minutes sidérales, en 24 x 60 X 60 secondes sidérales.

2, Le temps solaire vrai est l'angle horaire du centre du Sole un jour solaire vrai, où jour vrai, est le temps qui s'écoule ent

deux passages successifs du Soleil, entrainé par le mouvement diurne, au méridien supérieur du le (midi vrai) : il se divise en 2% heures de temps vrai, en 24 X 60 minutes de temps vrai, en 2% X 60 X 66 secondes de temps vrai.

Remarques. — À. Le jour de l’équinoxe moyen, ou jour sidéral moyen, est d’une durée constante ; à cause de la nutation, le jour sidéral vrai est légèrement variable autour du jour sidéral moyen.

2, La vitesse angulaire de lPéquinoxe moyen par rapport à la Terre est la somme de la vitesse angulaire du mouvement diurne et de la vitesse angulaire du mouvement de précession ; elle est donc un peu supérieuré à celle du mouvement diurne seul, et ‘le jour sidéral moyen est plus court de 4/20 de seconde sidérale qu'un jour stellaire quelconque.

Inégalité des jours solaires vrais. — Nos occupations se réglant sur la succession des jours et des nuits, il est naturel de baser la mesure du temps sur le mouvement du Soleil. L'unité de temps devrait donc être le jour solaire, ou un multiple, ou un sousmultiple de cette durée : mais cette durée n’est pas constante.

En effet, la durée du jour solaire est liée à la vilesse angulaire de la projection équatoriale de la direction géocentrique du Soleil ; celle vitesse angulaire est Pexcès de la vitesse angulaire uniforme du mouvement diurne (droitier) sur la vitesse angulaire du Soleil par rapport aux étoiles (mouvement gaucher) ; or, cette dernière vitesse n’est pas constante, à cause

4° de la non-uniformilé du mouvement du Soleil dans Pécliptique, 2 de l’obliquité de Pécliptique sur l'équateur.

Depuis quelques jours avant lPéquinoxe d’automnè jusqu’au solstice d'hiver, l’excès du plus long jour solaire vrai sur le plus court atteint 0 secondes sidérales.

Le Soleil ne peut donc être adopté, tel quel, pour la mesure du temps.

Soleil fictif. — Le Soleil fictif serait un astre dont la direction géocentrique décrirait l’écliptique dans le sens direct (gaucher), d'un mouvement uniforme, et de manière à se confondre avec la direction géocentrique du Soleil vrai lors des passages de celui-ci au périgée. Son emploi pour la mesure du temps remédierait à la première cause d’inégalité des jours solaires vrais.

Négligeons le lent déplacement de la ligne des apsides par rapport à la ligne des équinoxes : si nous appelons G, la longitude du périgée, {& l’instant du passage du Soleil en ce point, et T la durée de l’année, le temps { et la longitude Gr du Soleil fictif sont liés par

RU PS AONATE Gr — Go = y (t—o).

Soleil moyen. — Le Soleil moyen serait un astre dont la direction géocentrique décrirait léquateur dans le sens direct (gaucher), d’un mouvement uniforme, et de manière à se confondre avec la direction géocentrique du Soleil fictif lors des passages de celui-ci à l’équinoxe de printemps. Son emploi pour la mesure du temps remédie aux deux causes d’inégalité des jours solaires vrais.

Si nous appelons £, Pinstant du passage du Soleil ficüf au rayon vernal, le temps { et l’ascension droite An du Soleil moyen sont liés par

DT | a er fl (£ AN (2) ë or, instant L, où Gr = 0, est déterminé par é IT = Go Gr); et l'élimination de l, laisse la relation :

QT

AUS FU bo ni (L SR Lo),

équation du mouvement du Soleil moyen en ascension droite.

Dr]