ÉQUATION DU TEMPS

L’équation du temps est l'excès du temps solaire moyen sur le temps solaire vrai. Notons Ha le premier de ces angles horaires, et H, le second; l’équation du temps est

D —— Hf APTE Ho

A l'instant où H, — 0, E— Hh, et l'équation du temps se con- ?

fond, à midi vrai, avec l’heure du Soleil moyen.

Nous savons que la différence des angles horaires de deux points est égale, au signe près, à la différence de leurs ascensions droites ; équation du temps est donc aussi égale à lexcès de

l'ascension droite A, du Soleil vrai sur l'ascension droite Am Soleil moyen : \ E Es Les LEUR, AT (1)

Cherchons à exprimer E en fonction de Av.

L’équation du mouvement du Soleil moyen est DT T'étant la durée de l’année (tropique), et £, l’instant du passage du Soleil vrai au périgée, dont la longitude est Go. L’équation du mouvement du Soleil vrai est de la forme

(We = Lo} — Am a Go,

QT TV (£ ET Lo) ——— f(Gv TRS Gé), | où Gest la longitude du Soleil vrai à l’instant {; la fonction f(Gx — Go) à été établie. De plus, |

19 Âv = ig Gy COS €, où € est l’obliquité de l’écliptique.

La relation cherchée résulte de Pélimination de {, Gy et An entre les quatre dernières équations ci-dessus ; c’est donc to A

COS

1 É E FE A> + Farc to Si Go] TT Ge

Zéros de l'équation du temps. — Les zéros de lPéquation du « temps se réalisent pour les valeurs de À, satisfaisant à l’équation«

pr te :

Ar arc 192 mr SA EAU / e. .

qui, transcendante en A,, doit être résolue par approximations successives. En adoptant pour un instant, comme fonction {M celle à laquelle elle se réduit lorsqu'on néglige lexcentricité 8,

(1) On dit souvent équation du temps vrai pour équation du temps, et équa=« lion du Lemps moyen pour la quantité qui a la même valeur absolue et le signe contraire : l'équation du temps moyen est donc l'angle horaire du Soleil vrai à midi moyen.