ÉQUATION DU TEMPS

ainsi que la précession de l’équinoxe, on voit que celte équation admet quatre racines entre 0 et 27.

Voici, à 1 sec. prés, ces quatre racines :

D 5 0e 5090050 TOO HSM

F1G. 21. — Diagramme de l'équation du temps

La figure 21 porte le diagramine de l'équation du temps pour une année (divisée en douze parties égales J, K, M, ..); les temps sont en abscisses à partir de linstant où l'ascension , droite du Soleil vrai est égale à 18149m,5 ; l'équation du temps est en ordonnée, avec la minute pour unité de mesure.

Maxima et minima. — Les exlrema de l'équation du temps se réalisent pour les valeurs de À, satisfaisant à équation dE ne df(Gv — Go). COS € LS HAS UGy — Gi) sin’ Ày + cos? € cos? Ar ;

qui, transcendante en Av, doit être résolue par approximations successives. Pour fixer les idées, adoptons un instant, comme fonction f, celle à laquelle elle se réduit lorsqu'on néglige l’excentricité e ainsi que la précession de l’équinoxe : l’équation aux extrema se réduit à

COS € = À — cos” Av sin’ €,

| et fournit, à cette très grossière approximation, entre 0 et 2®, les

quatre racines

Vi—c EC,

sin €

Nous trouverons donc quatre extrema. Déterminons encore leur nature. À la même approximation, l’équation du temps passe par

un zéro pour À, = 0; or, pour Av — Ü, la dérivée -— est, à lap-

dE dAv proximation actuelle,