UNITÉS DE MESURE DES ANGLES
au développement en série de sin #4. Il faut exprimer langle de 4" au moyen du radian, AL: T
et substituer dans la formule rappelée :
ru ians) pal fete) ΠMT 2560 6 (wa) 120 (As) uns
Changement d'unité. — La mesure d’un angle étant donnée, le calcul de la mesure de ce même angle au moyen d’une autre unité ne présente aucune difficulté : c’est ainsi que nous venons, par une proportion, d'exprimer un angle de # au moyen du radian (2).
Divers recueils renferment des tables pour la conversion des divisions sexagésimales en divisions centésimales, et inversement.
La remarque suivante simplifie la conversion des degrés en heures, et inversement. Le degré, la minute de degré, la seconde de degré sont quinze fois moindres que l'heure, la minute d'heure, la seconde d’heure, respectivement ; de sorte que, par exemple, l’angle
73° 29° 43",3 a pour mesure en heures
7399043 9 730 Te 2 jnggmAGs 7.
(1) Signalons encore une unité d'angle employée par les arülleurs. Le millième d'artillerie est (1 : 1600) d'angle droit ; sa tangente est à très peu près égale à 0,001 ; et sa valeur en grade est 0,0625.
(2) Dans la pratique, on emploie les relations suivantes, d'autant plus exactes que l'unité nouvelle est moindre :
a en radians
sin 1!
a en minutes —
a en radians
a en secondes — a sin 1”
6 PRÉLIMINAIRES Inversement, pour la même raison, Pangle ARSOP GT a pour mesure en degrés DOM GEO DEN OP ES Exprimée en degrés, la valeur du radian est le nombre irration-
ne elle est comprise entre 57° 17° et 57° 18". De même,
exprimée en heures, la valeur du radian est le nombre irrationnel
94 hi . - te . elle est comprise entre 42499 et 3150,
3. LA MESURE DES GRANDEURS Mesurer une grandeur représentée par le symbole a, c’est chercher deux nombres & et e (e > (À) vérifiant les inégalités A—Ee<a<a+E,
dans lesquelles à et e sont exprimés au moyen de l'unité choisie pour «.
On dit que « est une mesure de a faite & € wnilés près, ou avec une approximation égale à €.
De deux mesures, (@, €) et (a', €), d’une même grandeur 4,
ad—e<a<a+Ee, d—e <æ<u+E, on dit que la seconde est meilleure que la première, si che
Un instrument propre à la mesure de « étant donné, on s'efforce, en principe, de rendre approximation e aussi petite que possible.
