UNITÉS DE MESURE DES ANGLES

Degré. — On sait que les mesures d’angles s'expriment le plus souvent en prenant pour unité le degré ou 1 : 360 de tour complet, 1 : 90 d’angle droit ; le degré se divise en 60 minutes (de degré ou d'arc) ; la minute en 60 secondes (de degré ou d’arc) : et la seconde se divise décimalement : par exemple

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Grade. — À la division des angles en degrés, les Lopographes préférent souvent la division en grades : le grade est 4 : 400 de tour complet, 4 : 100 d’angle droit ; il se divise décimalement :

“un dixième, un centième de grade s’appelle un décigrade, un cenligraue, …

Heure. — Les astronomes évaluent aussi les angles en heures : une heure est 4 : 24 de tour complet, 1 : 6 d’angle droit ; elle se divise en 60 minutes (d'heure ou de temps): la minute en 60 secondes (d'heure ou de temps) ; et la seconde se divise décimalement : par exemple

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Radian. — L'unité d'angle employée en mathématiques est le radian : c’est langle moindre qu’un demi-tour complet qui intercepterait un arc de longueur égale à celle du rayon sur une circonférence quelconque décrite de son sommet pour centre. Le tour complet, en radians, a pour mesure 27, et l’angle droit t : 2. C’est avec le radian pour unité d’angle que la longueur d’un arc de circonférence s’exprime par le produit de la mesure du rayon et de la mesure de l’angle au centre. Les formules habituelles de dérivation, de développement en séries des fonctions angulaires, etc., ne sont valables qu'avec le radian pour unité d’angle. Soit, par exemple, à appliquer l'égalité

SMX—=X—- ; SIN à 10 3! à