CALENDRIER

La construction du calendrier à pour objet de ranger dans le temps des événements survenus dans des jours civils différents.

Pour éviter les inconvénients du simple numérotage illimité des jours civils successifs, on groupe les jours en périodes. Il est avantageux de choisir pour ces périodes des ensembles de jours en harmonie avec la succession des saisons ; par exemple, si l’année tropique se composait exactement de 365 jours solaires moyens, donc de 365 jours civils, on grouperait les jours civils par ensembles de 869. La notation de l’époque d’un événement se composerait alors de trois termes :

À. un nombre, dit millésime, N + T, où N exprimerait combien d’ensembles complets de 365 jours se sont écoulés depuis le commencement de tel jour civil choisi arbitrairement ;

2. un nombre, appelé date, n + 4, où x exprimerait combien de jours civils entiers se sont écoulés depuis la fin de la dernière période de 309 jours ;

9. un nombre H, l'heure, angle horaire du Soleil moyen à l’instant de l’événement considéré.

En réalité, le nombre des jours civils contenus dans une année tropique est compris entre 36 et 366, et le système précédent ne peut être considéré que comme une première approximalion ; pour le perfectionner, il faut définir les années civiles.

On appelle années civiles des suites de nombres entiers de jours civils, telles que l'ensemble de chacune soit aussi proche que possible d’une année tropique, l’une par défaut, l’autre par excès : l’année civile par défaut est une suite de 369 jours civils consécutifs ; l’année civile par excès est une suite de 3066 jours civils consécutifs. |

En deuxième approximation, considérons l’année tropique comme égale à 365,95 jours civils ; l’erreur commise ne sera plus que 0,0077$ de jour civil, à moins de 0,00001 près.

Pour réaliser un pareil système, groupons les années civiles par

quatre, dont les trois premières soient des années civiles par défaut et la quatrième une année civile par excès.

Ge système réalise le calendrier julien mis en vigueur par J. César, vers l’an 48 avant J.-C. Plus tard, on a adopté pour premier jour de l’an un un jour voisin de celui de la naissance du Christ, constituant ainsi l’ère chrétienne.

En troisième approximation, donnons à l’année tropique une durée de x |

(365 + 0,95 — 0,01) jours civils ;

elle deviendra trop courte, avec une erreur de 0,00222 de jour civil, à moins de 0,00001 près.

Le nouveau système consiste à grouper les années civiles par cent ; dans chaque groupe de cent années civiles, ou siècle, les trois premières sont des années civiles par défaut, et la quatrième par excès, — les trois suivantes par défaut, et la huitième par excès, et ainsi de suite, excepté pour la dernière du siècle, ou année séculaire, qui sera, comme les trois années qui la précèdent, une année civile par défaut.

La valeur de l’erreur encore commise, 0,00222 de jour il en moins par année tropique, rend facile une quatrième approximaüon : celle-ci adoptera pour année tropique

(369 + 0,23 — 0,01 + 0,0095) jours civils,

trop longue de seulement 0,00098$ de jour civil, à moins d’un centmilhème près.

C’est le système auquel on s’est arrêté : il groupe les années civiles par quatre cents ; les 399 premières années de cette période suivent la loi de l’approximation précédente, et la dernière est une année civile par excès.

En résumé, chaque quatrième année est une année civile par excès, ou, comme on dit, bissextile, à part toute année séculaire dont le millésime n’est pas divisible par quatre cents.

Ce système constitue le calendrier grégorien, mis en vigueur (par le pape Grégoire XIID le 45 octobre 1582 ; l’erreur du calendrier julien était alors de 40 jours.