POSSIBILITÉ DES ÉCLIPSES

Les éclipses de Soleil et les éclipses de Lune ne peuvent se produire que si la Lune est suffisamment près d’un des nœuds de son orbite soit à l’instant d’une conjonction, soit à l’instant d’une opposition. Nous allons chercher la plus grande valeur de la diffé- : rence des longitudes de la Lune et du nœud à l'instant d’une syzygie pour qu’une éclipse soit possible à cet instant. Le problème revient à chercher quelle serait cette différence si, lors d’une syzygie, la Lune était tangente extérieurement au cône extérieur circonscrit au Soleil et à la Terre. |

Pour plan de la figure (fig. 26), prenons le plan passant par le centre du Soleil, par le centre T de la Terre et perpendiculaire à l’échiptique ; ce plan contient le sommet du cône d’ombre ; soit f la demi-ouverture de celui-ci. De plus, à Pinstant d’une syzygie, ce plan renferme le centre L de la Lune que nous supposons tangente au cône d'ombre, soit en L, dans le cas d’une conjonction (éclipse de Soleil), soit en L, dans le cas d’une opposition (éclipse de Lune).

Plan perpendiculaire à Pécliptique.

Cherchons la latitude d, ou à, de la Lune à cet instant et dans cette hypothèse. Si L', ou L', est intersection de l’axe du cône et de la perpendiculaire abaissée de la Lune sur la génératrice,

MAUR ARRETE cos f sind, cos(d, — f)

ou DOM LE DUMONT

Ë Cosf Sino, cos(o,+f)