RIGIDITÉ DE LA TERRE

sa partie liquide, subit, de la part du Soleil et de la Lune, des attractions qui diffèrent de l’un à l’autre de ses points. La sphéroïde terrestre doit donc présenter, comme les eaux qui le couvrent partiellement, des marées que le manque de points de repère nous empêche seul de ressentir directement. Ainsi, les dénivellations de la surface libre de la mer enregistrées par les marégraphes ne représentent que l’excès des marées océaniques sur les marées terrestres. Or les marées océaniques se calculent, comme il à été étudié dans le n° précédent. On peut donc retrouver les périodes et les amplitudes des ondes de marée du sphéroïde terrestre. Mais les caractéristiques de ces ondes sont des fonctions, que permet d'écrire la Théorie de l'Élasticité, du coefficient u défini ci-dessus. Le rapprochement de ces expressions théoriques et des résultats d'observation fait naître des équations en u. On trouve ainsi une valeur de u voisine de celle qui est propre à l'acier.

2. L'étude de la rotation d’un corps solide de révolution, parfaitement rigide et soumis à des actions extérieures, montre que l'axe instantané de rotation décrit à l’intérieur du corps un mince cône de révolution, avec une période qui s'écrit simplement au moyen des moments principaux d'inertie du corps considéré. L'application de cette théorie à la rotation de la Terre fournit, pour ce mouvement, une période de dix mois. Or, la variation périodique de l’axe de rotation de la Terre, par rapport à celle-ci, a pour conséquence directe, toutes autres choses égales, une variation périodique dans la latitude de chacun de ses pommts. L'observation retrouve cette variation, mais avec une période de quatorze mois. — l’autre part, la même théorie de la rotation d’un solide de révolution, étendue au cas d’un solide déformable, montre que la période du mouvement de l’axe s’allonge d’autant plus que le coefficient u est moindre, ou que le solide est moins rigide. Les quatorze mois dont témoigne pour cette période l'observation des latitudes permettent donc d’écrire, pour la Terre, une nouvelle équation en Lu ; cette équation donne un coefficient voisin, comme celui de l'acier, de 8 X 10! dynes par cm*.

3, La déformation du sphéroïde terrestre sous Pattraction

Jluni-solaire est une cause de déviation de la verticale. Celle-ci

subit un mouvement périodique dont les caractéristiques s°ex=

priment au moyen du coefficient 4 de la Terre supposée homogène, isotrope et incompressible. Nous savons que ces mouvements périodiques de la verticale sont observés et enregistrés. Ainsi, la confrontation des résultats d'observation et des expressions théoriques fournit de nouvelles équations en u.

Le problème de la rigidité de la Terre. — La Terre n’est pas homogène, et les considérations qui précèdent n’ont été faites dans cette hypothèse que pour simplifier le langage. Elles devraient être étendues au cas de telle ou telle loi dans la variation de la densité des couches ellipsoïdales en fonction, par exemple, de leur demi-grand axe. Mais rien, ou presque rien, ne guide dans le choix de cette loi, et, dans son état actuel, la question de la rigidité de la Terre peut se schématiser dans l’énoncé suivant :

Se proposer une loi simple de la variation des couches terrestres ellipsoidales, avec, par exemple, m coefficients distincts ; écrire les n équations que doivent vérifier ces coefficients eu égard :

1° aux valeurs connues de la densité moyenne et de la densité superficielle,

®% à la compatibilité de l’aplatissement terrestre tel qu'il est mesuré par les géodésiens, et tel qu’il résulte des calculs de la procession,

3° à la compatibilité des valeurs des coefficients d’élasticité obtenues par les trois méthodes indiquées ci-dessus,

4° à la compatibilité des valeurs des coefficients d’élasticité obtenues par chacune de ces trois méthodes et de celles qui résultent de létude et de lobservation de la propagation des. ondes sismiques, formes diverses des tremblements de terre.

Si le nombre m de coeflicients inconnus l’emporte sur le