VA

On retrouve les mêmes conclusions sur l’influence de la masse et de la distance de l’astre troublant, et trois termes correspondant à ceux qui viennent d’être discutés. Ils admettent respectivement les mêmes périodes, avec un décalage, avance ou retard, qui est fonction de la latitude du lieu et de la déclinaison de l’astre.

Dans les applications, on doit considérer à la fois l'influence du Soleil et de la Lune : la marée vraie est luni-solarire. Le potentiel résultant est la somme des deux potentiels distincts, et la marée luni-solaire est, par conséquent, à chaque instant, la superposition de la marée lunaire et de la marée solaire. Toutes autres choses égales, la somme de ces termes est maximum quand les deux astres sont en conjonction ou en opposition : ce sont les marées de syzygies, ou marées de vives eaux ; et cette somme est minimum quand les deux astres Sont en ee : ce sont les marées de

LR

morte eau. Les plus fortes marées de l’année sont donc les marées des syzygies dans le voisinage de l’équinoxe.

Théorie dynamique. — Mais ces phénomènes, au lieu de ne présenter, par rapport aux instants des configuralions astronomiques correspondantes, que le petit décalage dont il vient d’être parlé, ne se réalisent, sur nos côtes, qu'environ 36 heures après ces configurations. C’est que nous avons raisonné comme si les mouvements célestes étaient assez lents pour que la forme d’équilibre de la mer püt se réaliser à chaque instant. Sauf pour les ondes à longue période, 1l n’en est pas ainsi, et la théorie statique des marées doit faire place à une fhéorie dynamique. Celle-ci, qui ne peut être exposée 1c1, va être réduite, sans essai de calculs, à lapplication de son principe à un cas très particulier.

Considérons un canal de section rectangulaire et de profondeur

constante H, creusé à la surface de la Terre, le long de l'équateur. Remplaçons l’action continue de l’astre troublant, que nous supposerons dans l’équateur, par des impulsions très rapprochées ; d’après la théorie statique, une impulsion déterminée provoquera, dans le canal, deux intumescences diamétralement opposées, qui se propageront ensuite librement avec la vitesse V/gH + €, comme l'enseigne l’hydrodynamique, où € est négligeable pourvu que la hauteur de l’onde soit faible vis-à-vis de H. Dans lintervallie, @ secondes, de deux impulsions consécutives, la longitude du

Soleil varie de ce

D TR , © 3 on ie 9% x GP : 6, et l'onde progresse de 8 V/gH. Si la profondeur H

était précisément H, telle que

o}", sa projection sur la Terre avance de

He 27R Vglo 0e 9% x 60? : 6,

condition indépendante de 8, chaque nouvelle onde formée se

superposerait à toutes les précédentes et l’onde résultante devien-

drait énorme : le terme négligé € seul l’'empêcherait de croître indéfiniment ; on en déduit que l’onde est d’autant plus grande

que la vitesse de la projection terrestre du Soleil est plus proche de la vitesse de propagation de l’onde libre propre au canal de profondeur H.

Substituons à l’océan une couche liquide de profondeur H, découpée par des cloisons étanches en canaux parallèles à l’équateur ; dans l’un quelconque, de latitude ®, la célérité de l’onde

libre sera toujours VgH, mais les'intumescences dues aux impul- | Je 97R sions solaires se produiront à des distances x + GP * 8. cos p,

et les grandes ondes se formeront à des latitudes @ (nord et sud) hées à I par la relation

— 9TR Va — Gi x ED - CS?

Quelle que soit la profondeur H attribuée à la mer, pourvu que ITR 93 K 60° toujours ; de part et d'autre de leurs parallèles, les amplitudes

vont en décroissant, symétriquement par rapport à l'équateur.

La profondeur H4 est de 21 880 m. ; pour la Lune un calcul analogue donnerait environ mille mèêtres de moins. Comme l’océan n’atteint nulle part ces profondeurs, on peut dire, malgré l’étroitesse des hypothèses, qu'il se passe quelque chose de semblable aux conclusions d’une analyse appuyée sur ces considérations. Les ondes diurnes et semi-diurnes lunaire et solaire se forment principalement dans la partie sud des Océans Pacifique, Atlantique et Indien, et se propagent dans les trois canaux méridiens compris entre les terres continentales prises deux à deux : les terres océaniennes et l’Asie, et les deux Amériques ; les deux Amériques, et l'Afrique et l’Europe ; l'Afrique, et les terres océaniennes. L’observation retrouve les ondes à courtes périodes, avec le retard correspondant à la durée de cette propagation.

| "4 non supérieure à Ho — ‘ ) x ces latitudes existent

l CM + : à À 300 L’ATTRACTION UNIVERSELLE , 102. RIGIDITÉ DE LA TERRE | Élasticité des solides. — Toute petite déformation apportée

en un point d’un solide provoque en ce point des efforts dont les composantes sont des fonctions des éléments de cette déformation. En un point déterminé du solide, et dans le cas le plus général, ces fonctions s’écrivent au moyen de 36 coefficients distincts. Ges coefficients sont des constantes ou des fonctions des coordonnées du point considéré suivant que le solide est ou n’est pas homogène. En outre, lorsque la constitution du solide présente, autour de chacun de ses points, une certaine symétrie, le nombre des coefficients distincts diminue, soit que certains s’annulent, soit que ces conditions nouvelles les unissent par certaines relations. Cette réduction du nombre de coefficients est la plus grande lorsque le solide homogène est #sotrope, c’est-à-dire lorsque sa constitution, autour de chacun de ses points, est la même dans toutes les direc-. tions. Les constantes d’élasticité se réduisent alors à deux coefjicients distincts. Ainsi, en un point quelconque d’un solide homogène et isotrope, les efforts intérieurs dus à une petite déformation s'expriment en fonction des éléments de celle-ci, au moyen de deux coefficients À et u. En particulier, dans ce cas, les efforts qui se développent dans des plans perpendiculaires aux axes coordonnés (rectangulaires) s'expriment au moyen du seul coefficient p. Celui-ci est homogène à une force divisée par une surface. Par exemple, dans le système GC. G. S., pour Pacier u = 7,7 X 10° dynes par em°, et pour le verre u = 9,4 X 10!' dynes par cm°. Le coeffi client u augmente avec la rigidité du solide : on devrait considérer (4 : u) comme nul dans le cas d’une indéformabilité parfaite.

Hypothèse provisoire de l’'homogénéité de la Terre. — La Terre ne possède évidemment pas cette rigidité absolue. Nous allons d’abord raisonner comme si elle était assimilable à un corps homogéne, isotrope et incompressible.

1. La Terre élastique, dans sa partie solide aussi bien que dans