MOUVEMENT DIURNE

Lois du mouvement diurne. — Parmi les astres visibles la nuit, il y en à quelques-uns qui se distinguent des autres par leur lumière plus fixe, par leur manque de scintillation. De crainte de n’arriver qu’à des lois particulières, nous étudierons d’abord les autres astres, beaucoup plus nombreux.

Nous constatons que ces astres se meuvent par rapport à la Terre : laspect du ciel varie avec le temps. Ce changement d'aspect est tel que nous pouvons, d’une nuit à la suivante, reconnaître un astre déterminé à sa position, certainement peu variable, parmi les astres voisins, et à la configuration de ceux-ci.

Étudiant ce mouvement au moyen d’un théodolite et d’une horloge, nous acquérons les résultats suivants.

D OrentetA, 1), (4°)... Gr H})lazimut-et la hauteur d'un même astre à des instants différents quelconques. Les équations |

4 COS À) + b sin A Ecig H, —dsécH a Cos À, + b sin À, + c tg H, — d séc H,

a cos À, + b sin An + c tg Hx — d séc H

peuvent être satisfaites, quelque grand que soit x, par un même système de valeurs (a, b, c, d), à lapproximation correspondant aux observations. Ainsi, la direction de Pastre étudié appartient à chaque instant au cône

a cos À + b sin A + cite H — d sécH

issu du point d'observation, et de révolution autour d’une droite stone des paramètres directeurs, par rapport aux axes des coordonnées horizontales, sont («, b, c) et invariables.

2. La même étude effectuée pour un nombre quelconque d’astres fournit des valeurs proportionnelles pourles paramètres directeurs des axes des cônes décrits par les directions de chacun d’eux. Ainsi, les axes de lous ces cônes sont confondus.

3. Des paramètres directeurs de l’axe commun à tous ces cônes, déduisons ses coordonnées polaires horizontales (4,, H,). Soient (A:, Hi) les coordonnées polaires horizontales de la direction d’un astre quelconque à linstant quelconque & ; elles sont liées par la relation

cos À, cos EH, cos À; —- sin A, cos H, sin À; + sin H, tg H;

— cos Viséc H} dans laquelle V est la demi-ouverture du cône décrit par cette direction.

L’équation du plan déterminé par l’axe du cône et la direction de l’astre à l’instant f; est, avec À et H pour coordonnées courantes,

COS ASP SIT AA NE ot ENS | cos As sinA te Ho

cos À anA; tgH: | |

Les cosinus directeurs (as, bi, &) de la normale à ce plan sont donnés par les égalités Œi b; Ci SE E 1

cos À, sin Au me somme des.

ln AS 10 HE M TOR OSCOSNT FO trois inineurs

sin À; te H; | |ig H; cos À;

cos À; sin À; |