MOUVEMENT DU SOLEIL EN ASCENSION DROITE ET EN DÉCLINAISON

PROBLÈME. — On donne la durée T de l’année (année tropique), l'excentricité e de l'orbite solarre, l'instant to du passage du Soleil au périgée, la longitude Go de ce point, et l’obliquité € de l’écliptique.

On demande l'ascension droite À et la déclinaison D du Soleil à l'instant t.

- Nous savons calculer la longitude G du Soleil à éet instant. Il suffit donc d’écrire les formules qui donnent les coordonnées

stellaires (A, D) d’un astre dont les coordonnées écliptiques sont (et L(L = 0).

Les coordonnées rectilignes écliptiques sont

VE ; ses coordonnées rectilignes stellaires sont donc

z%, = P COS G, Ys —= P Sin G COS €, Z$ = PSnGSNE; d’où les équations :

cos G = cos À cos D, sin G cos € — sin À cos D, sin G sin e — D, On en déduit sin D = sin G sin €, tg À — tg G cos €,

l'angle À appartenant au même quadrant que l'angle G.

Dans la pratique, il suffit de consulter des éphémérides du Soleil et d’effectuer une interpolation, pour être dispensé des longs calculs qu’exigerait la résolution complète du problème actuel.

Contentons nous d’amorcer ces calculs en supposant l’orbite circulaire :

AL Go ni “ js ue). Arte

tgA = ig Gal ai (L — 0 | COS €.

Si on commence à compter les temps { à l’équinoxe de prin-

temps, G = 0, Go — + lo, et on a simplement:

: prrr 2m \ à SE SIT En sin €, (