JOURS ET NUITS

Par rapport à un observateur terrestre, le mouvement de la direction solaire est la résultante de son mouvement propre par rapport aux étoiles et de son entrainement par le mouvement diurne.

Les problèmes qui vont suivre s'appliquent à des durées suffisamment courtes pour que nous puissions considérer le Soleil comme une étoile, négligeant ainsi ses variations d’ascension droite et de déclination ; nous lui attribuerons pour déclinaison sa déclinaison vers le milieu de la période considérée.

Appelons midi et minuit en un lieu les instants de passage du Soleil au méridien supérieur et au méridien inférieur du lieu, respectivement.

PROBLÈME. — On donne la latitude @ du lieu, et la déclinaison D du Soleil à l’époque considérée. On demande les hauteurs H, et H, du Soleil à midi et à minuit, respectivement.

4) Cette question a été résolue à propos du mouvement diurne :

en comptant les hauteurs à partir du côté nord de la méridienne.

S1 H, et H, appartiennent tous deux à l’un des deux premiers quadrants, le Soleil, au-dessus de l’horizon, ne se couche pas : il y à jour seulement.

Si H, et H, appartiennent tous deux à l’un des deux derniers quadrants, le Soleil, au-dessous de l’horizon, ne se lève pas : il y a nuit seulement.

Si H, appartient à l’un des deux premiers quadrants, et H, à l’un des deux derniers, le Soleil se lève et se couche : il y a jour et nuit. |

2) La solution graphique de ce problème est plus intéressante. Les figures 48 et 19 en fournissent deux exemples, le premier pour

les données p— + 91°, D = + 15°, le second pour les données p = — 29°, D — — 19.

F1G. 18. Méridien du lieu. Fi. 19. Méridien du lieu.

H, = 5e + 90° — 15° — 1960. H, = — 99° ++ 90° + 19° — 73e, H, — 510 — 90° 450 — — 9e, M, — — 290 — De — 19 — — 4340

Comme plan de la figure, on prend le méridien. On y trace la verticale 27 (zénith-nadir), la méridienne mn-ms (nord-sud), Paxe du monde NS (pôle nord-pôle sud) d’après la valeur de la latitude,

et les deux directions méridiennes du Soleil {S, à midi, S, à minuit) «

d’après la valeur de la déclinaison. Des additions d’angles consécutifs fournissent les inconnues H, et H,.

3) La discussion des valeurs H, et H, doit se faire pour les valeurs de @ comprises entre + 90° et — 90°, et pour les valeurs de D comprises entre + 93°27' et — 93°27".

Dans ce but, construisons (fig. 20) un diagramme de la déclinaison solaire en fonction du temps, entre deux passages consécutifs du Soleil à l’équinoxe de printemps ; il suffit, dans cette construction, de considérer l'orbite Solaire comme circulaire :

: () à sin D — sin "p )JSMe;

et les valeurs de D en nombre suffisant 4 la construction de la courbe auront pu se trouver graphiquement. Sur cette figure, menons les droites d’ordonnées constantes et égales à (90° + œ) et à (90° — op).

Le segment de la parallèle à l’axe des ordonnées menée par le