Propriétés du Balancier. Résultats de l'expérience

Le balancier circulaire qui vient d’être décrit est de beaucoup le plus usité. Ce n’est pourtant pas qu’il soit parfait: mais les facilités! relatives d'exécution et de réglage qu'il offre l’ont fait préfére par la plupart des artistes. A l’époque où Lieussou faisait des recherches sur la marche des chronomètres, il était à peu près exclusivement employé. (est donc à ce balancier que s'appliquent plus spécialement les faits mis en évidence par cet ingénieur hydrographe. On trouvera dans les Recherches chronométriques (Lt. [, p.216 et suiv.) le résumé substantiel de ses travaux. Ia étudié les marches de près de cent chronomètres relevées sur les registres des observatoires de Paris et Greenwich. La comparaison: des courbes des températures et des marches diurnes a révélé less faits suivants :

1° Les points de la courbe des marches correspondant à des températures égales sont sensiblement en ligne droite.

2° Les diverses droites obtenues en joignant sur la courbe des marches les points d’égale température, sont sensiblement parallèles entr’elles et inclinées sur l’axe des temps.

3° Généralement ces droites isothermes présentent une parallèle maxima, correspondant à une certaine température ®, variable d’un chronomètre à l’autre, et que Lieussou appelle température de réglage.

Partant de:ces données, il a pensé qu’on pourrait représenter la marche correspondant à une température 0 et à une époque t p la formule 1.

m—=a+bt+c(e —0). ré

Cette formule empirique, appliquée aux. chronomètres étudiés, « permis de représenter leurs marches avec une grande exactitude: on peut la traduire ainsi :

La marche d’un chronomètre, à température invariable, croît proportionnellement au temps.

Quand la température varie, cette marche varie, mais non proportionnellement : si elle est la même pour deux températures 6 et 0’, elle subit, en passant d’une de ces températures à l’autre, une accélération et elle atteint un maximum pour la température

moyenne entre les deux.

Le fait signalé par Lieussou n’avait pas échappé aux horlogers. Dès l'invention du balancier bimétallique, ils avaient remarqué que, lorsqu'on règle la compensation de telle sorte que les marches aux températures extrêmes soient égales, on trouve de l'avance aux températures intermédiaires.

On conçoit en général la possibilité d’égaliser les marches à deux températures données, o° et 30° par exemple.

Il suffit pour cela que les lames soient assez sensibles et déformables pour qu’en mettant les masses à leur extrémité libre, la chaleur produise un retrait plus considérable que celui qui est nécessaire pour la compensation, puisque les masses placées à l’autre extrémité, près de la barrette, ne produiraient pas d’effet du tout : dans le premier cas, la chaleur produira de l'avance, et du retard dans le second : il existe donc un point de la lame pour lequel elle ne produit ni avance ni retard, et ce point peut se trouver par tâtonnement en déplaçant les masses. Mais rien ne dit a priori que cette égalité obtenue pour les extrêmes s’étendra aux températures intermédiaires. Pour que cela eût lieu il faudrait que, pour un accroissement donné de la température, le moment d'inertie du balancier variàt d’une quantité proportionnelle à la

me. ul À 2 5 variation de l’action — du spiral. Or cela ne doit pas arriver, en L P P

général, pour une position quelconque des masses, si l’on admet comme première approximation la loi des déformations indiquée par Yvon Villarceau.

Dans une brochure publiée en 1842, le célèbre horloger anglais Dent développait fort nettement ce double effet. « Un fait curieux,

- dit-il, a été dégagé et a préoccupé ceux qui se livrent à la fabri-

cation de ces instruments; c’est qu'un chronomètre construit d’après le mode généralement recu, s’il est réglé pour une température moyenne, retarde aux extrêmes, et inversement, s'il est réglé aux extrêmes, avance à la température moyenne. »

Il attribuait ce résultat à ce que la loi de variation du moment d'inertie du balancier est plus compliquée que celle de la variation du moment d’élasticité du spiral. Les expériences plus récentes de M. Phillips montrent d’ailleurs que la dernière variation n’est pas exactement proportionnelle à la température, comme l’admettaits Dent, surtout pour l'acier trempé. Elle n’est pas la même pour tous les métaux ou alliages : le palladium, notamment, donne d’autres résultats que l’acier. Quoiqu'il en soit des causes, nous nous con tenterons de la constatation du fait, basé sur l’observation d'en viron 2000 chronomètres observés au Dépôt de la Marine depuis trente ans, confirmé par les observations faites par M. Hartnup sur plus de 1000 chronomètres, et étendue aux chronomètres em: barqués par les observations d'officiers de diverses marines.

On règle généralement les chronomètres de manière qu'ils varient le moins possible entre 0° et 30°, et pour cela on s'efforce de leur donner la même marche à ces deux températures. Ce n'est qu’exceptionnellement qu’ils auront à subir à la mer des tempéra=. tures en dehors de ces limites.

Partant de là, observation peut se formuler ainsi :

Avec un spiral isochrone en acier et un balancier circulaire bien exécuté et bien réglé, le chronomètre, ayant des marches. égales à o° et 30°, avancera d’au moins 2° à la température de 1°. Réglé à o° et 15°, il retardera d’au moins 4° à 30° : de même, réglé à 15°et 30°, il retardera de 4° à 0°, ce qui revient à dire que la courbe des marches, ou la courbe représentative des rapports entre les moments d'inertie du balancier et les actions du spiral, diffère d’une droite et peut sensiblement s'identifier avec un are de parabole. Ce fait ressortant également de la formule empirique de Lieussou, doit par conséquent être considéré comme exprimant la loi du phénomène dans le cas dont il s’agi. L

Nous avons insisté sur cette question de l’influence de la température sur les chronomètres compensés, et nous ÿ reviendrons encore. C’est qu’en effet on ne saurait trop faire comprendre que. l'erreur due à la température n’est pas une imagination théorique, et que l’expérience est concluante et générale.

La compensation ne dépend que des rapports de quantités dont la loi est bien déterminée par la constitution des pièces métalliques qu’on emploie, cette loi n'est donc pas capricieuse, et les

constantes qui entrent dans son expression sont bien des con- Stantes dans le sens propre de ce mot. Pour employer une analogie : le zéro d’un thermomètre peut se déplacer légèrement sous diverses influences; mais ce thermomètre n’en obéit pas moins en général àla loi constante de la dilatation. Il importe aussi de remarquer que plus le chronomètre dont on s’occupe est bon et bien réglé, plus il est nécessaire de tenir compte des termes de correction qui ne sont pas directement proportionnels à la température, mais bien à son ; carré.

Compensations additionnelles. — Les artistes se sont appliqués, avec des fortunes diverses, à détruire ce défaut de compensation par des dispositions nouvelles. Nous avons déjà parlé du procédé qui consiste à altérer l’isochronisme du spiral : mais on corrige un défaut par un autre. Il fallait essayer par conséquent de modifier le balancier lui-même : c’est là le but des compensations additionnelles. Nous nous bornerons à cette indication sans entrer dans le détail des nombreux systèmes proposés.