Du balancier compensateur

Nous décrirons le balancier circulaire simple, en raison de la généralité de son emploi et parce que la plupart des types nouveaux ne sont que des modifications du principe sur lequel il repose.

L’axe en acier est terminé par deux pivots, tournant dans des Contre-pivots ou érous, généralemeut en pierre fine, rubis ou diamant ; les parois sont lubréfiées par de l’huile.

Perpéndiculairement à cet axe est ajustée une barre droite en acier, nommée barrette, qui forme le support des autres organes. Les deux extrémités de cette barrette portent, en sus des vis ré- 2lantes, deux lames, moitiés d’anneau cylindrique, ayant leurs génératrices parallèles à l’axe ; ces lames sont formées de deux métaux : à l'intérieur, de’ l’acier, à l’extérieur, du laiton. Autrefois, on exécutait séparément les lames d’acier et de laiton, et on les rivait

ensemble par de nombreux points de leur surface (F. Berthoud}» Mais elles se trouvaient ainsi réunies imparfaitement, et les dilæ tations manquaient de régularité et de continuité. Aujourd’hui elles : font corps. Pour obtenir ce résultat, on commence par façonner au tour un cylindre plein en acier; ce cylindre, dont on reconnafîtra: l’axe à des repères soigneusement conservés, est placé dans un creuset et entouré de laiton qu’on amène à la fusion, lequel, pa le refroidissement, fera corps avec lui; dans la masse ainsi obtenuë on découpe autourles lames bimétalliques, en réservant la barrettes enfin deux traits de scie séparent l’anneau en deux lames (‘). Sur ces lames, les masses compensatrices, de forme cylindrique, sor t disposées symétriquement.

Il est facile de se rendre compte du rôle de ces pièces. Suppo: sons que la température s'élève; la lame extérieure de laiton, s elle était libre, se dilaterait plus que celle en acier; mais les deux étant soudées ensemble, cet effet se traduira par une pression nors male, de l’extérieur vers le centre, qui augmentera la courbure de la lame composée. Son moment d'inertie diminuera; de plus; les masses compensatrices participant à ce mouvement, se rappro* cheront du centre, et cela d'autant plus qu’elles sont plus voisines de l'extrémité libre; en les déplaçant sur la circonférence de la lame, on conçoit qu'on puisse faire varier cet effet et déterminer une diminution finale du moment d'inertie, telle qu’elle compense les effets de retard résultant de la dilatation linéaire de la barrette et du spiral, et de l’affaiblissement du moment d’élasticité de celui-ci: L’inverse arrivera si la température baisse. Une fois la compensation achevée, pour régler la montre, c’est-à-dire pour lui faire battre à peu de chose près 86/400° par jour, on agira sur le moment d'inertie du balancier par le déplacement des vis réglantes.

On trouve dans les Traités de Physique la description et la théorie d'un petit appareil fondé sur le même principe que le balancien compensateur, et connu sous le nom de #hermomètre Bréguet: C'est une lame hi ou trimétallique , d’une minceur extrême: enroulée en spirale, qui, se déformant beaucoup sous l’action dé la chaleur, peut servir de thermomètre.

(*) Motel employaitune double barrette et quatres lames d’un quadrant chacunes

La première idée de l’emploi des lames bimétalliques en horlogerie est due à Pierre Leroy : mais c’est Arnold, célèbre constructeur anglais, qui a, le premier, appliqué avec succès les propriétés de ces lames (compound laminæ) à la compensation des chronomètres. Son balancier ne différait pas essentiellement de celui qui a été employé depuis ce temps. |

Yvon Villarceau a donné une théorie mathématique des déformations du balancier. Nous ne suivrons pas les savants développements qu'il a consacrés à cette étude : il suffira d’en résumer les principaux résultats. Il démontre d’abord qu’en considérant Pépaisseur des lames comme une quantité très petite relativement au rayon du balancier, si l’on néglige les quantités du second ordre, l’allongement éprouvé par un filet quelconque de la lame bimétallique est égal à l’allongement subi par un filet situé à la surface de séparation deslames, augmenté ou diminué, suivant qu’il s'agit du laiton ou de l’acier, d’une petite quantité proportionnelle à la distance des filets à la surface de séparation, et à la variation de courbure de cette surface de séparation. Calculant ensuite les tensions qui résultent de ces allongements et remarquant que pour Péquilibre intérieur du corpsil faut que, dans une section quelconque, la somme de ces tensions soit nulle, il établit les équations qui définissent la courbure de la lame déformée, en fonction de la courbure initiale, des dimensions et des coefficients d’élasticité et de dilatation des deux métaux.

Soient

e le rayon de courbure à la température 0,

Po » » » 6;

on a la relation CROIRE Pou(0 FA 05);

ÿ-étant une constante dont la valeur s'exprime en fonction des coefficients + de dilatation, des coefficients d’élasticité E et des épaisseurs e des deux lames,

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les accents / et ” se rapportant respectivement à l'acier et au laiton.

Yvon Villarceau montre qu'il résulte de la théorie que si la lame est circulaire à une température déterminée, elle restera circulai quand la température varie, le rayon seul du cercle variant.