Colatitude par la culmination

On peut aussi déterminer la latitude en mesurant la hauteur dan astre à l’instant où cette hauteur est maximum (minimum pour les passages inférieurs). Ce procédé peut être employé avec un théo= dolite dont on connaît la collimation au zénith où au nadir. C'est le plus pratique quand on se sert d’un instrument à réflexion. En. mer, on calcule approximativement l'heure de la culmination, c’est à-dire l'heure du chronomètre qui correspond à l’heure sidérale du lieu égale à PR de l’astre. On se met en observation quelques instants avant. On vise directement à l'horizon apparent, et l’on amène l’image de l’astre au contact par réflexion. Tant que l'image, tend à se détacher de la ligne d'horizon (1), le maximum de hauteur n’est pas atteint : il arrive un instant où l’astre ne monte plus et ne descend pas encore; à ce moment, on arrête le mouvement et l'on fait la lecture de la hauteur. On corrige de l'erreur instrumentale, de la dépression, de la réfraction, de la parallaxe et du demidiamètre, s’il y a lieu, et Pon a la hauteur A du centre. On e déduit la distance zénithale £ == 90°— A et l’on applique la formul

avec les conventions indiquées au Paragraphe 89.

Exemple de calcul de la colatitude. — Le 24 mai 1874, au mouillag de Bonne-Anse, à l'entrée de la Gironde, on a mesuré avec un cerel hydrographique la hauteur d': Vierge au-dessus de l'horizon de la mer, à

SONIDASSA SE MÉNULEN CTNOUVE eue er one 55058" o" ColHmatinAu er ler MR PER RS FES + 2.0 Dépression pour 3,0 de hauteur de l'œil......... — 3.4

55°56'56" DIS TAN 2ENbna le ARS ER eo . 540320 RENACHON MERE MR I REP SC NE +40 PACOLLIB UE HA em ele de e es eee ae TUE 340 3'44" Distance polaire (909 — déclinaison )..... 13 SENTE EST Colin MS PERRIER RE SEE see 0 GA TOMON

(*) Ces indications s'appliquent aux passages supérieurs : pour les passages inférieurs, la distance zénithale est maximum et l’image de l’astre ne mord l’ho= rizon ni avant ni après le passage.

La latitude de ce point prise sur la carte......... 4504190" SONG RAT SRE RER ARE ALES ne 89° 59° 29" Mnrumestidoncidé.?. 22:20 NOM : 31"

On ne devra pas compter sur cette précision toutes les fois qu’on observera à l’horizon de la mer.

A terre, on emploie l'horizon artificiel : on vise directement à

) ptoie l’image réfléchie dans le liquide, et l’on amène au contact par 5 q ’ réflexion l’image directe. À linstant où le contact persiste, la distance angulaire des deux images est maximum et égale au double O O (e] de la hauteur. On corrige de l'erreur instrumentale, de laréfraction, du démi-diamètre et de la parallaxe.

Ceci suppose que l'instant du maximum de hauteur coïncide avec le passage au méridien, et n’est vrai qu’à la condition que l'observateur ne se déplace pas et que la distance polaire de l’astre reste invariable.

Supposons maintenant l’observateur mobile et la déclinaison de l’astre variable.

Différentions la formule

cost = cosû cos À + sin 0 sin À cosP,

par rapport aux quatre variables, il viendra en faisant usage des analogies des sinus

; PA sin À SsInÔ .

DE CO MN CO NI Dr 2e sin

Pour avoir la valeur de l’angle horaire à l'instant du maximum de &, il faut égaler à zéro la différentielle totale dE.

On trouve alors , sin Ü SU è Ai

Sin À sin Ô

UE . cos TP COS a ;

si l'observateur se déplace en longitude, et que dL soit la différentielle de la longitude (+ vers l'Ouest), A1 l’angle horaire,

on doit prendre GA GA EN A be

En prenant pour dla variation de distance polaireen 1", exprimée en secondes d’arc, il faudra faire 4 AI — 54000" et dL sera le nombre de secondes d’arc de longitude parcourues en 1". Une dis-

cussion facile montrerait, en tenant compte des valeurs extrêmes que comportent dL, dx et dÿ, que pour le cas le plus défavorable relatif à la Lune, P est toujours inférieur à 2°, et qu’alors on peut prendre cos À et cos w égaux à 1, en valeur absolue (leurs signes sont loujours contraires), et {2 — 7. On calculera donc P par la formule

(8) np — 20 — À) / dÀ PR):

Sin À sin à \7P d'P

Les signes de dX et de dÈ sont faciles à connaître, ces deux arcs partant du pôle nord. Le signe de sinP dépend de celui de 3 — et de celui de 3, en se rappelant les conventions faites plus haut.

Connaissant P, on fera la réduction au méridien comme pour les hauteurs circomméridiennes (voir plus loin) et l’on se servira de

la valeur de 3 correspondant à l’instant de l’observation pour calculer À.