COS

Il est aisé de voir que si l’on considère # et à comme étant du premier ordre de petitesse, y sera du deuxième ordre. Cette équation donne en effet |

cosC

Cost cosy + sinC siny — COS

Cost

: DUR — Rare et enfin développant ————;, il vient cos u

: Le 21 sin y — cot | 2 sin PA

1 A # 3.) ne peut ètre que L:

deuxième ordre ou d’un ordre plus élevé; donc, d’après son expression, siny est du deuxième ordre, et par suite, 2 sin? £y dû quatrième. Négligeons-le ; il reste

y étant au plus du premier ordre, 2 sin?

: ie SN Y = — — CObC.

Le triangle rectangle donne aussi

sin & — sin sinP.

Développant les sinus de wet de 3 et.opérant par approximations successives en prenant pour première valeur # = à sinP, il vient

= 0 Sin gsnP cos?P.

Par conséquent,

02 sin P coté RS Le triangle rectangle PMA donne tang æ — tangà cos P

et, en développant, &° le .

+= |o+.,])cosP.

J Opérant encore par approximations successives, avec une prc-

mière valeur x — à cos P, nous aurons

%=—0 cos P 2 cos P'sin2 P:

Donc enfin, avec la même approximation que plus haut,

N2 cin2 ra 3 9? sin? P cot Ô se : 2 = cos P sin’ P.

(14) Y—x——ùcosP

æe maximum du ter n à correspond à P — 54°44 es Le ma du terme en à? co ond à P 4° 44! et est

égal à 07,65. On le néglige dans la pratique.

L’ascension droite et la distance polaire de l'étoile varient, ce qui fait varier aussi les termes correctifs. On a réduit ces termes en Tables calculées pour des valeurs moyennes des coordonnées, et un terme supplémentaire tient compte de l’erreur qui en résulte.

Soient + l'ascension droite, 3 la distance polaire ; à, à, les valeurs pour lesquelles les Tables sont calculées, posons

a — x + Aa, d — dy + AÔ.

Soit S l’heure sidérale de l'observation, on a