CAD

Les observations les plus précises se font donc dans le voisinage de l’équateur. La condition de précision maximum est celle du minimum de cotA ; c’est la même (premier vertical ou digression) que nous avons déjà trouvée relativement aux erreurs sur la distance zémithale. Ces circonstances sont donc doublement favorables.

Il est aisé de s’en rendre compte géométriquement. La discussion de ces sortes de problèmes se fait très aisément au moyen des propriétés des courbes ou droites de hauteur. Si l'on connaît l'heure du premier méridien, Pangle horaire détermine la longitude. Sur une carte, la longitude d’un point se trouve le mieux déterminée par le tracé d’un méridien, et comme le cercle de hauteur d’un astre ($ 29) est normal à son vertical défini par l’azimut, ce cercle est tangent au méridien quand lastre est dans le premier vertical. Si lastre ne passe pas dans ce plan, la meilleure déterminalion résulte de Pinclinaison la plus faible du heu géométrique sur le méridien; il est facile de voir qu'elle correspond au cas de la digression pour une circompolaire. On remarquera que € n'inter-

vient pas dans l'expression de ces erreurs; la valeur absolue de la

distance zénithale n’a donc d'importance qu’au point de vue de l'erreur due à la réfraction. A

A ce point de vue, on ne doit pas observer de distances zénithales supérieures à 80°; plus près de l’horizon, on aurait à craindre l'effet des anomalies de la réfraction. Comme ces anomalies résultent précisément du manque de symétrie de l'atmosphère de part et d’autre du méridien, on voit qu’elles ne s’élimineraient pas éntièrement, lors même qu’on combinerait des observations d'étoiles à l'Est avec des obsérvations d'étoiles à l'Ouest. Mais cette combinaison, en vertu du principe des hauteurs correspondantes, élimine les erreurs constantes de l'instrument; ainsi, lors même qu'on observe des distances zénithales absolues en vue du caleul de l'heure, il y a toujours avantage à combiner des observations symétriques par rapport au méridien ou à lhorizon, soit du même astre, soit d’astres différents. C’est la condition nécessaire pour avoir de bons états absolus. La marche du chronomètre se déduit au contraire très bien de la comparaison d’états observés du même côté du méridien, et quand on a des observations du matin et du soir, 1l y a tout avantage à les grouper séparément pour cette recherche; cela fournit des vérifications. On reviendra sur ce point important en traitant de la longitude.