APE
S étant le symbole de Somme.
CHAP. VII — DÉTERMINATION DE L'HEURE. Gi)
C’est une application de la méthode de Mayer que nous étudierons plus loin ($ 171).
Cette méthode s'applique surtout bien quand les observations sont à peu près également distribuées des deux côtés du méridien. La valeur approchée de la colatitude se déduira comme toujours d'une réduction à vue des observations les plus voisines du méridien, dont la correction est la moins affectée par l'erreur sur l’angle horaire. Pour calculer numériquement SasinP, il faudra diviser par 15 sin 1”, dP sera ainsi exprimé en secondes de temps.
Nous n’avons pas tenu compte du second terme de la réduction au méridien : ce terme fort petit n’est pas sensiblement affecté par l'erreur sur l’heure, si celle-ci n’est pas trop forte. On voit ici l’intérêt qu'il y a, quand on calcule une série de circomméridiennes, à réduire chaque distance zénithale à part : on vérifie par là la correction du chronomètre.
Il n'est pas besoin d’une discussion spéciale pour montrer que la précision de la détermination de dP dépend des mêmes conditions qui permettent un calcul exact de l’angle horaire quand on y procède directement.
Il est évidemment inutile de recommencer le calcul complet avec là nouvelle valeur des P; + dP : il suffit de calculer les corrections a sin P dP.
Nous donnons ici un exemple d'application de cette méthode.
Étant à Cua-Dong-hoï, le 23 mai 1878, par longitude approchée 7h2m Est, on à observé quatre doubles distances zénithales du Soleil qui culminait au Nord. La correction approchée du compteur sur le temps vrai local était de r1"58m955, et la colatitude approchée déduite d'un calcul sommaire, 7203130".
On a, d’après la Connaissance des Temps, 8O = 69° 58 25".
Les nces zénithales ont été corrigées de niveau, ré ‘fraction et parallaxe, on a calculé par la méthode de Delambre les réductions au méridien en se servant de l’état et de la colatitude approchés, et l’on a obtenu les résultats suivants :
A OCDE PO PT MOMENT Réduction au méridien. 16.28 ,3 1.2 ,0 Le
; DOME ATRE SSSR OEO ]
à = ‘ = a # F NO) 20] DU... 2020209 020521201,6 2952/57,01 299910,9
Les distances zénithales réduites croissent régulièrement en valeur absolue : il y a donc lieu de corriger l’état.
La moyenne des (à — À) calculés est
À approché = 52031" 2”,5
Avec cela on recalcule une nouvelle valeur de « :
ES PS IT PRE RC Te 9,9720 OP RE ER ANS ER RNe ASRSRRRE 9,979 colog sin ( — })...... AP nt . 1,2994 (—) 10. 2 eee a D se 2 cu cms 1,2509 (—) Le premier angle horaire était P — — 6m295,6 ; on calcule
IH RARE. rte us 1,2509
IG SP. ee M ce 8,4442
I06 SEE. + "9,091 &sinP — 0,497
On trouve ainsi la série des valeurs absolues de «& sin P correspondan aux huit observations,
0,424 Somme...,... 2,026 = Sa sinP.
La moyenne des distances zénithales réduites est 2052'37/,5 et ses différences avec les résultats partiels sont, abstraction faite du signe,
