Azimut par la distance zénithale

5: É , a ; : 04 L'observation simultanée de l’azimut et de la distance zénithal ne comporte pas une très grande précision. La méthode s’appliqu pourtant assez bien avec le petit théodolite. Lors même qu'ils”

pour les besoins de la Topographie, pourvu que la lunette ait DACP étendu et un assez sine grossissement, LE manière :

avec les deux fils croisés. On peut faire ajouter dans ce Luti deux fils du peut théodolite quatre autres fils formant un carré d le centre est occupé par la croisée des fils (!) et dont les distane

FE (!) Cette addition est avantageuse à certains égards; par ce moyen la lu

est transformée en stadia. À d’autres points de vue et notamment pour les 0 vations de nuit, le trop grand nombre de fils pourrait occasionner des mépri

angulaires aux fils primitifs sont à peu près égales à la valeur moyenne du demi-diamètre du Soleil. On arrive ainsi à encadrer assez bien l’astre, et son centre se trouve alors pointé simultanément en hauteur et en azimut.

M. Marié-Davy a fait adapter cette disposition à son petit théodohite-boussole. À défaut d’un appareil de ce genre, on'croisera les

observations en prenant soin de faire les groupes de quatre d’après

la règle indiquée plus haut. Si le grossissement est trop fort pour permettre cette marche, on observera les hauteurs avant et après les azimuts ; 1l est nécessaire alors de noter les heures, afin d’interpoler la distance zénithale pour l'instant de l'observation d’azimut.

C’est encore ce procédé qu'il convient d'employer quand on opère avec des instruments à réflexion ou avec le cercle répétiteur. Quand on est assisté d’un aide et qu’on dispose de deux instruments, on peut éviter l’usage du chronomètre en faisant faire Pobservation de hauteur pendant qu'on prend la distance azimutale: on indique alors par un top l'instant du contact que l’on observe, et c’est au même instant que l’aide doit noter la hauteur.

Ün observateur exercé, disposant de deux instruments, peut arriver encore à un résultat acceptable dans bien des cas, en opérant comme suit. Avec le premier instrument on prépare l'observation d'azimut en amenant lastre et le point terrestre dans le champ. On prend alors avec le deuxième sextant la hauteur du Soleil et Von fait la lecture. On reprend l'instrument n° 1; le contact est déjà

presque établi: un temps très court suffit pour le rendre exact; on

établit donc le contact d’un des bords, on fait la lecture; ensuite le contact du deuxième bord, on fait encore la lecture; puis revenant au sextant n°2, onreprend la hauteur de l’astre, qui est encore

dans le champ. Si l’on opère dans les circonstances favorables et

Si l’on est bien exercé, il est permis d'admettre qu'on emploie le même temps pour chaque opération, et que la moyenne des hauteurs correspond bien à la moyenne des pointés azimutaux.

La distance zénithale une fois connue, on peut la faire servir au calcul de l'angle horaire, et trouver l’azimut par les méthodes indiquées ci-dessus.

On peut aussi le calculer directement.

1° La formule

cos — cos À cosé — sin À sinC cos À

donne É L cosè 5 cotÜ cotÀ (37) CON PPAPREPE ; sin À sin cos 0

et l’on peut employer les logarithmes d’addition. On peut enc recourir à un angle auxihaire. ‘4 > Les formules (14), (15), (16) s'appliquent en y permutan

A et P,3et£: elles deviennent

+ __ sin(S—)sin(S —£) Yi AR Sin Ü Sin À Ÿ | 111 PDP sin (5 0) (59) cos’ 1 A — nes (40) tangri A — Sn (S—)sin(S — ©), r LANTA Es

sinS sin(S5 — à)

La distance zénithale doit être corrigée de réfraction et parallaxe.

Azimut en mer près d’'Obock, — Le 6 février 1885, étant en vue d'Oba

ché, on a observé la distance du Soleil à la tour Godin.

Élévation de l'œil 8m,45 6— 30° Baromètre — 762mm, »4 /

Heure TES TA EC -c. 19:35m (le 5 février).

LODERDAR SE EN ere ete 2 44 MeMPEINRALIPATIS 2e me u. Mer 16h5pm Déclinaison à midi, le 5... .... — 15952/3",9 Sud Var. hore p'8h25m — 45", 96 * 45 ,96 x 16,85 + 12 54-54 DÉCHNAISOE ARR ER RE — 15039 9",5 Tour Godin départ. — A droite, BÉNÈTE CN EIRE TE 87.50 Hauteur du bord inférieur........ OL D'ÉNTESSIONSE EN ER 2e — 5 1” 180 539"

Réfraction — parallaxe ........... — 234

Lo 5

diamètre ........ ee ro NO 7800 4 0!

HAHQUDS) heu pese eee | TO10 20! € 71.40.40 Ô 10.39.10 ASÉ2IO 200 log Sin... 9,89831 SLT Te 00 loin R0, 04 SON 2 202210

colog sin À 0,00949

colog sin 0,01641

log cos?1A... 9,49865 MOI 9,74932 DO OISE double. rtr 41 10

L'emploi de la formule suppose qu’on considère l'angle du triangle au lieu de l'angle extérieur.

L'azimut est donc en réalité

AMD =MQLAr ro ou — 680 18/50".

Nous allons compléter cet exemple par une application anticipée des formules du Paragraphe 121, afin de donner le calcul dans son ensemble.

Pour le calcul dela distance angulaire azimutale, on aobservé la hauteur de la tour égale à0°30/, et corrigée de la dépression 0°24'40" la hauteur apparente du centre du Soleil 18°21 50" s'obtient en faisant en sens inverse la correction de la réfraction,

(eo) Il C0 730820 CRIS OT ARS OO

log sin. ... 9,91584 SO LAS SEE

colog sinz'. 0,00001

colog sin 3. 0,02270

47 log cos 43 55 35 double 87 5r 10 angle compté du Soleil, vers la gauche, Azimut ()... Se EMaTE 201 4I 10

Azimut de la tour.. 203 50 00

ce qui équivaut AUANe 20H00

, V PLATE % L 91 LIVRE IT. — DETERMINATION DES ELEMENTS GEOGRAPHIQUES. \

Une construction graphique, faite avec un rapporteur ordinaire avait donné-N. 25° 40'E. erreur, 10’.

Il y aurait à faire sur la détermination des azimuts des rema du même genre que sur la détermination de l’angle horaire, re tivement aux erreurs introduites dans le calcul des observations € série quand on suppose le mouvement en azimut proportionnel celui en angle horaire ou à celui en hauteur. La marche à suivr serait identiquement la même, surtout pour ce dernier cas, enF mutant toujours P et À, Cetà

Mais cette discussion facile n'aurait pas grand intérêt au po de vue des observations faites en voyage. |

longitude, soit une erreur itinéraire de 1855 mètres à l’équateur. Une erreur égale sur l’azimut d’un point éloigné de 50 kilomètres, dis tance déjà grande pour la Géodésie, ne déplace le point que de 15! dans la direction perpendiculaire à son azimut. Cette erreur est du même ordre que celles qui résultent de la forme imparfaite des signaux visés dans les voyages d'exploration; on voit combien on& besoin d'une plus grande précision pour les longitudes et latitudes que pour les azimuts.

Alors même qu'on détermine l’azimut par la hauteur et qu’on le calcule par les formules que nous venons de donner, il est bon de se servir de la hauteur pour calculer l'angle horaire, et de recalculer lazimut en foncuon de celui-ci, Les vérifications de calcul sont toujours utiles, nous dirons volontiers indispensables. Une obser= vation isolée, un calcul sans vérification n’ont pour ainsi di " aucune valeur; c’est là un point sur lequel on ne saurait trop insister, Nous pourrions citer nombre d’erreurs commises par de très bons observateurs ou calculateurs, uniquement parce qu'ils avaient perdu de vue cette règle fondamentale des Sciences d'obser: vation.

Les vérifications peuvent se faire d’ailleurs par les méthodes graphiques que nous avons indiquées, et dont la précision est su sante, notamment en ce qui concerne les azimuts. Ces méthodes permettent de se rendre compte à vue du degré d’exactitude qu’on peut espérer atteindre.