LOT

avant la Lune, la correction est — 6,77 x

GHAP. IX. — DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE GÉOGRAPHIQUE. 145 | “On calcule pour cette heure dans la Connaissance des Temps :

Déclinaison de la Lune. 1503850" colog cos. o,01640

Demi-diamètre ........ LOS OP TRRIO ST ERREE 2,97299 log-i TON 52300 log P’ t,81330

d’où P'— 655,06.

| L'heure (temps moyen) doit être réduite en intervalle sidéral depuis midi.

bn s

Correction

Intervalle sidér. depuis midi.

Demps sidéral à midi

Heure sidérale de l’observen

HERO ETO, 09

“Angle horaire du centre €. — 1. 4,17 (à l'Ouest) [ — 655,06 + 0,89] Ascension droite du centre. 4, 2.14,88 à 13h16m155,80 T,. moy. du lieu Avec les ascensions droites de la Lune, prises dans la Connaissance des Pemps, on forme le tableau suivant :

| btnes A A2 « DOPP005.58.47,78 + 135,95 ie CONTES IRE + 0,25 Aty= + 1355,80 + 135,80 | RSR. 3.19.13 + 0,24 LECEREESO NAT | + 136,04 | ACTE HA 7, Gherchons l’heure de Paris correspondante à l'observation : EARRELL .2.14,88 1028600 7200756030 1e À NY = 5,68920 AR CA.1. 3,33 lon AG EN ER 2,13290 | log facteur... 1,42340 facteur — 26,5 Le) 2 ol Œ— do. AR No 0e OS AE 1,85461 Première approximation... lOCANSESARER 3,27801 T —31m36s,8 | Pour le calcul de la deuxième approximation Î | ee. LOGO SMTO SAME. 3,270 DO TU r703,2 log"... ::.. DD 6,509 log 3600 Au. 5,689 Différence... o,810 | logiA?a.... 9,079 (+) | logcorrect.. 9,889 Correction + 05,77 CASpAart — Astronomie, II. 10

On a donc en somme +—7, — 37m 37,53.

= h° mire à TL sHenrerde Paris er nee .n 17:31-37,07 00 ù Heure de la Pointe-à-Pitre... 13.16.15.80 F Longitude: "et Ve ee LA XNA 77 La formule abrégée aurait donné avec Az; — LA?4, — 135,73. log 3600... 3,55630 x log... 7,86720

log(z— «).. 1.85461 log(rT—"To).. 3,27811 = — 70 — 31"37,2

Avec une erreur de 0,37.

Des observations correspondantes faites à Greenwich, Washine Kremsmunster ont donné pour la correction des Tables de Hansen —

la longitude de 05,31 X 26,5 — 85,2

On a donc en définitive.... 4b15®30s.

Nous renvoyons, pour plus de détails, au Mémoire de M: où l’on trouvera aussi une formule de M. Yvon Villarceau, ex des Additions à la Connaissance des Temps pour 1856 applicable à l’usage des Tables spéciales du Wautical AL

En apparence, on détermine l'ascension droite absolue d Lune. En réalité, comme ce sont les mêmes étoiles de cu

peut commettre dans la détermination des constantes ins L tales est sensiblement la même pour la Lune et pour les ét qui ont une déclinaison peu différente. Il faut ajouter à cela la parallaxe de la Lune n'intervient pas dans le calcul des ob: vations méridiennes. >

passages méridiens eux-mêmes. Le demi-diamètre lui-même affecté des mêmes erreurs aux deux stations, cette erreur n’ext

ditions qui font la précision de la méthode et sa supériorité sur les autres observations de Lune. Mais, pour en tirer le meilleur parti possible, il est nécessaire de s’astreindre à des précautions minutieuses et notamment à une forte éducation préliminaire. Les erreurs d'équation personnelle se trouvent multipliées par 30 environ dans le résultat définitif. Or l'équation personnelle, variable déjà pour un même observateur avec les circonstances physiques et physiologiques, n’est pas la même selon qu’on observe le passage du bord d’un astre à diamètre apparent sensible, ou celui d’une étoile ; elle peutn'’être pas la même pour le premier ou le deuxième bord. Elle n’est pas la même non plus pour les observations faites à l'œil et à l’oreille et pour celles faites au chronographe. On trouve des discordances analogues entre les observations cercle à l'Ouest eb cercle à l'Est, à cause des différences dans l'éclairage. Il faut qu'un observateur qui se propose de déterminer des méridiens par des culminations lunaires, commence par observer, avec l’instument dont il devra se servir en voyage, et par les méthodes dont il ne se départira pas, un grand nombre de culminations dans un lieu de longitude connue. Il calculera la longitude de ce lieu en tenant un compte exact des erreurs des Tables déterminées dans les Observatoires principaux. Vingt à trente soirées lui seront néces- Saires pour bien déterminer ainsi l'erreur plus où moins constante de sa manière d'observer, en comparant la longitude calculée à celle qui est donnée; il déduira de là les corrections qui devront être appliquées aux longitudes ultérieurement déterminées.

Pour obtenir une plus grande probabilité, il est presque indispensable de refaire un pareil nombre d'observations de contrôle au retour, afin de s'assurer si la correction est restée la même. Il faudra s'exercer à bien estimer l'instant où le bord de la Lune est derrière le milieu du fil, et non celui où il lui est tangent, d’un côté ou de l’autre. Il est aussi très important de se préoccuper de la mise au point très exacte de la lunette. Il y a grand intérêt à avoir à peu près le même nombre d'observations des deux bords pour éliminer certaines erreurs systématiques. Des observations d’un seul bord n’ont que peu de valeur. Enfin on ne négligera pas de contrôler le plus exactement qu’on pourra la correction du chronomètre et sa marche, en le comparant, avant et après les observations, à un autre chronomètre.

En fait, l'expérience a montré que les différences de longitude obtenues par un observateur exercé, entre des méridiens quil détermine successivement par 20 à 30 culminations chacun, peus vent être admises exactes à 2° ou 3° près, tandis qu'on peut avoir des erreurs de 6°et 5° sur les longitudes absolues. Ceci montre bien la nécessité de procéder comme nous l'avons indiqué, en observant un grand nombre de culminations avant et après le voyage, en des lieux de longitude bien connue. Pratiquée ainsi, la méthode des culminations donne assez vite une précision acceptable, d'environ 1” d’arc. Il n’est pas démontré que cette prés cision puisse croître indéfiniment avec le nombre des observations! c’est du moins ce qui semble ressortir des résultats obtenus en Amérique, et contrôlés par le télégraphe et la Géodésie. La longi= tude de Madras, avons-nous dit, calculée par 578 culminations diffère de 35” de celle que M. Aïry a déduite de la discussion des observations faites avec le télégraphe. Nous n'affirmerions pourtant pas que toute l’erreur soit du côté des culminations.