PRES MAUR

On peut aussi calculer æ et y et les porter sur la carte avec leurs signes à partir du point estimé, en les mesurant tous deux en minutes de latitudes croissantes qui correspondent à la colatitude estimée. La réduction de x en longitude peut se faire enfin au moyen de la Table des latitudes croissantes, dans laquelle on entre avec le À estimé : le rapport des différences de latitudes croissantes’

aux différences de la latitude vraie est précisément égal au facteur

Sinx

Le cas particulier de la Navigation ancienne répond à À — 0 ou = 180° et À’ — Æ 90°, c'est-à-dire à l'observation méridienne et à celle au premier vertical, donnant séparément, et d’une manière indépendante, la latitude et la longitude. La substitution de la tangente à l’arc de courbe est d’autant plus légitime que le rayon est plus grand : à cet égard, les grandes distances zénithales sont favorables. Une distance zénithale de 90° avec un azimut de + 90° donne la longitude indépendamment de la colatitude : le lieu géométrique est alors un méridien terrestre; on se rappelle en effet qu'à l’époque de l’équinoxe le Soleil se couche à 6" pour tous les points de la Terre,

Il ne faut pas oublier toutefois que les réfractions près de l’horizon sont sujettes à des anomalies qui doivent faire rejeter l'emploi des distances zénithales trop voisines de 90°. Mais il importe aussi de ne pas s’exagérer ces incertitudes qui sont à peu près du même ordre que celles qui affectent les dépressions : les erreurs dues à des hauteurs de 3 à 4 degrés seront généralement encore moindres que les erreurs d’estime, surtout si l’on a soin de calculer la réfraction en tenant compte du baromètre et du thermomètre, et l’on aurait tort de se priver complètement des ressources qu'il est possible d’en tirer.

Rien n'indique, dans l'énoncé du problème, qu’on doive observer deux astres différents : la hauteur de la première observaÿon étant ramenée à l'horizon de la deuxième, il sera permis de considérer deux hauteurs du même astre, à condition qu’on soit assez sûr de l'estime dans l'intervalle pour que cette réduction ne soit pas sujette à des erreurs appréciables. Quand lazimut varie rapidement, on se trouve dans de bonnes conditions pour l’application de la méthode: c’est ce qui arrive, par exemple, aux environs de la culmi-

nation, quand celle-ci a lieu à une petite distance du zénith point est déterminé dans ces conditions avec rigueur et rapid c'est là la raison du succès de la méthode Littrow ($ 110).

C’est ici le cas de rappeler que lorsqu'on a l'heure de Paris à une approximation suffisante pour l'application de la méthode, peut aussi calculer, avec toute la rigueur qu’exige la pratique, | coordonnées de la Lune; et toutes les fois que cet astre sera vis en même temps que le Soleil, il conviendra de l’employer à fe un point complet; le seul inconvénient résulte de la grandeur de la parallaxe.

Voici un exemple d'application des formules qui précèdent : nous choisissons [es données du calcul de point développé au Paragraphe 155.

Supposons que l'estime ait donné Xe = 46010’, Ge = 122°50' O.

Les calculs préparatoires sont les mêmes jusqu'au calcul de D et de M.