Catalogues d'étoiles

Les 300 fondamentales de la Connaissance des Temps sont loin d’épuiser la liste de toutes les étoiles facilement observables. Il y a donc intérêt à se munir d’un Catalogue d’étoiles qui permette de déterminer la position de celles qui ne figurent pas dans les éphémérides. Il peut arriver qu’on observe par erreur une étoile non portée dans la Connaissance des Temps, où qu’on soit conduit à en choisir une particulièrement bien située comme étoile de comparaison avec la Lune, ou une étoile occultée par la Lune, etc.

L’ascension droite et la distance polaire varient par l'effet de la précession, de la nutation, de la parallaxe annuelle, de l’aberration et du mouvement propre des étoiles. On n’a généralement pas à s'occuper de la parallaxe, déterminée pour très peu d'étoiles, et qui, sauf pour + du Centaure, est toujours une petite fraction de seconde d’arc.

Le lieu moyen d'une étoile est celui qu'on observerait en ne tenant comple que de la précession, et négligeant la nutation et l’aberration.

Le lieu apparent à la date t se déduit du lieu moyen au 1°" janvier de l’année par les formules dues à Bessel, dans lesquelles test exprimé en fraction d’année.

CN OLAZSEBE + CC DIET ÿ—0i+Aa+Bb'+Cc+Dd'+iu.

d'est ici la déclinaison, que l’on transforme facilement en distance polaire, y et y! sont les mouvements propres en Æ et en à. Les coefficients À, B, C, D dépendent de la date, Les deux pre-

miers sont fonction du lieu du Soleil, et correspondent à l’effet de

l'aberration. C et D dépendent des lieux du Soleil et de la Lune. La précession depuis le 1** janvier est représentée dans C par le terme £ et tous les termes de C et D, en &, ©, Cet l se rapportent à la nutation. Nous ne transcrirons pas ici les expressions algébriques de ces quantités, qui se trouvent dans la Connaissance des Temps, à la page 371.

Le nombre 20”,4451 qui entre dans B est la constante de l’aberralion : dans À, le produit de cette constante par le cosinus de l’obliquité de Pécliptique donne 18”,7559. |

La composition du coefficient C montre que la position moyenne doit être calculée pour le commencement de l’année et non pour le jour de l'observation.

Les facteurs a, b,c,d, a',b',c',d' dépendent uniquement des coordonnées de l'étoile : c est la précession annuelle en Æ, c’ la précession en déclinaison ou en distance polaire. Bien qu'ils varient avec le temps, puisque &,3 et w varient eux-mêmes, comme ils ne servent qu’au calcul de termes très petits, on peut, sans erreur appréciable, les considérer comme fixes pour une durée assez longue ; certains Catalogues, notamment celui de Baily, dit de l'Association Britannique (par abréviation B.A.C.) donnent leurs logarithmes tout calculés.

Les coefficients A,B,C,D dépendants de la date, sont donnés par leurs logarithmes aux pages 372-353 de la Connaissance des Temps.

Il est utile de savoir que les notations de Baily, adoptées par la Connaissance des Temps et le Vautical Almanac, diffèrent de celles que Bessel avait choisies d’abord. Si l’on veut passer des unes aux autres, on aura recours au tableau de concordance

ci-après.

BANC EST IN A eLIB AC" ABCD abcd a'b'c'd' Besse ME SRE ARE RRe CDAB cdab c'd'a'b'

Les signes des quantités a/,b',c',d' dans le Catalogue de Baily se rapportent à la distance au pôle nord et non à la déclinaison. Cela ne fait rien aux signes de A,B,C,D.

Certains Catalogues, notamment ceux de M. Airy (Seven years et Tiwelve years Catalogue) contiennent un autre système de constantes e, f,£,h, e’,f',2!,h,et les coefficients correspondants relatifs à la date E,F,G,H sont calculés dans le Vautical Almanac.

Le but de cette transformation a été surtout d'éviter les erreurs de signe en n’opérant que sur des nombres positifs. Voici les relations entre ces constantes et les précédentes.

E—A +05, E— 41,2, C4 Are, F— B +25, 10 Fa, = ORNE G=C HI, g—=c102», DV CA, H=D-2°2$, h=d Ex; EST RE po L—010—1,2E— 1,29F — 25 G — 1,2H, l —9210 —25 6e — 25 f — 1,2 g — 25 h,

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L’explication de l’usage de ces constantes accompagne les éphémérides et les Catalogues qui les emploient.

Quand le Catalogue d'étoiles dont on se sert ne contient pas les logarithmes des coefficients abc d a'b'c'd', on a avantage à employer les formules

a+ [f+gsin(G +) tangd + hsin(h+a)sécd] + ty, = + gcos(G+ a) + hcos(H + 4) sin + rcosd + £u/,

les f, g, h ayant une autre signification que ci-dessus. Voir la Connaissance des Temps ; les valeurs de f, g, G, h, Heté, qui dépendent de la date, y sont données pages 358-386. Voici un spécimen de la disposition du B.A.C.