Parallaxes

On désigne généralement sous le nom de parallaxe (rapxkkaër, changement, variation), l’angle de deux directions aboutissant à un même point. C’est dans ce sens qu'il est question de parallaxe des fils pour une lunette imparfaitement mise au point; on peut aussi considérer comme une parallaxe la réduction au centre d’un signal géodésique. En Astronomie on considère encore la parallaxe annuelle des étoiles, qui est l’angle sous lequel serait vu d’une étoile le demi-grand axe de l’orbite terrestre. Mais la parallaxe sans épithète est l'angle que font entre elles deux droites partant d’un astre et aboutissant, l’une au centre dela Terre, l’autre en un point de la surface. C’est donc la correction qu'il faut appliquer à une direction mesurée à la surface, pour avoir cette direction vue du centre.

La position du centre d’un astre est définie par ses coordonnées angulaires et par sa distance au point considéré. Le calcul des parallaxes, pris d’une façon générale, a donc pour objet de fixer ces trois coordonnées. On voit qu'il y aura à considérer la parallaxe pour les divers systèmes de coordonnées zénithales, équatoriales, échiptiques.

Ce calcul a été fait plus haut ($6). Il ne reste, pour appliquer ces formules générales, qu’à définir dans chaque cas spécial considéré les positions des axes coordonnés. Remarquons d’abord que, puisqu'il s’agit de la surface et du centre de la Terre, la distance dénommée 9 est égale ici au rayon terrestre R, défini par la relation (34) en prenant le demi grand axe & du méridien terrestre pour unité.

A Nr sin Ô cos 0 Les quantités auxiliaires m — 1% - let n — LP D sin0 D cosy

viennent dans ce calcul contiennent toutes deux

#. a V1 +22 cos À