Lunette astronomique

Le rôle de la lunette astronomique est double : elle sert à accroître la visibilité des objets et à déterminer une direction.

Il est toujours possible d'obtenir dans la pratique un achromaüsme suffisant des images : le léger défaut d’achromatisme qui peut encore subsister dans la partie centrale du champ des lunettes ne fait pas obstacle à une bonne visée : si sur les bords du champ ce défaut augmente, on ne doit pas observer dans cette partie.

Il ne sera pas inutile de rappeler ici les principes fondamentaux d’Optique relatifs aux lunettes.

La vision d’un corps lumineux dépend de son éclat et de ses dimensions apparentes. On distingue :

L’éclat éntrinsèque, ou la quantité de lumière I qu’envoie l'unité de surface à l’unité de distance ;

L’éclat total à l'unité de distance, ou la quantité de lumière E qu'envoie la surface S à l'unité de distance,

SSI

L’éclat total proprement dit, ou la quantité A de lumière qu’envoie la surface S à la distance r

L'éclat apparent, où la quantité de lumière P qu'envoie l’unité

de surface apparente à la distance r. Il est égal à l'éclat total

ARE S divisé par la surface apparente 6. (1). Ors ——, donc

L’éclat apparent est donc égal à l'éclat intrinsèque. C’est lui qui détermine la visibilité.

Pour l’étude de la lunette astronomique on peut s’en tenir à la formule éléméntaire des lentilles, c’est-à-dire les supposer infniment minces. On sait que, dans ce cas, il existe dans chaque lentulle un point appelé centre optique, qui est le centre de symétrie de toutes les images.

Soient à partir du centre optique : p la distance de l’objet, p' la distance de l’image, f la distance focale principale, c’est-à-dire la distance à laquelle se forme l’image d’un point assez éloigné pour que les rayons qui en émanent puissent être considérés comme parallèles, ce qui est vrai dès que le diamètre apparent de la lentille vue de ce point peut être considéré comme insensible; la formule des lenulles est

I I , PANPMES

Ces longueurs sont comptées positivement à partir de la lentille vers le côté d’où vient la lumière.

Cette formule n’est exacte que pour les rayons qui passent par le centre optique. Ceux qui passent par des points de plus en plus distants du centre optique d’une lenulle convergente forment leurs foyers à des distances décroissantes de ce centre : il en résulte ce qu'on appelle l’aberration de sphéricité, en vertu de laquelle l'image d’un point s'étale et prend une dimension apparente, comme le fait comprendre la fig. 11, qui représente la caustique.

De là résulte la convenance de ne faire usage que des rayons sensiblement centraux, en d’autres termes, de diaphragmer les lenulles.

(*) Cette surface apparente est proportionnelle au carré des dimensions apparentes. Dans la pratique, les dimensions apparentes s’évaluent par les angles sous-tendus par les images et qui ont leur sommet dans l’œil.

La Lunette astronomique se compose :

1° D'une lentille convergente à long foyer, appelée objectif, qui reçoit les rayons, considérés comme parallèles, émanant du corps lumineux, et forme une image réelle ;

2° D'une loupe, lentille ou système de lentilles convergent, à l’aide de laquelle l'œil regarde cette image, et qu’on appelle oculaire.

L'image réelle se forme dans le plan focal principal de l’objecuf. Elle est renversée et grossic. .

L'objectif, considéré comme corps lumineux, produit une image réelle en arrière de l’oculaire. C’est ce que l’on nomme l’anneau oculaire. C’est en ce point qu'il faut placer l’œil pour recevoir le

Fig. 1 — —— f = [ FAURE En 074 |. 1 k ci : FAR RSS El

maximum de lumière. Dans ce cas l'objectif n'agit pas comme lentille, car si on l’enlève l’image réelle subsiste.

La visibilité d’un objet dépend de son éclat apparent, égal, comme on l’a vu, à l'éclat intrinsèque, et de ses dimensions apparentes, c’est-à-dire de l’angle qu'il sous-tend, Elle dépend encore de la différence entre l'intensité lumineuse de l’objet et celle du fond sur lequel il se détache, de la couleur, de la forme et des autres dimensions de l’objet. De plusieurs lignes d'égale largeur tracées sur un même fond, les plus courtes cessent d’abord d’être visibles, lors même que la longueur est plus grande que la largeur. Une raie blanche sur fond noir est plus visible qu’une raie noire de même largeur sur fond blane : cela tient à l'irradiation.

Les conditions physiologiques dans lesquelles se trouve l'organe de la vue sont très variables. On conçoit donc qu'il soit difficile de donner des chiffres précis pour les limites de la vision distincte. On a indiqué 10", 20” et 30" comme limites des grandeurs apparentes visibles à l'œil nu, en considérant des objets blancs sur fond noir. Ces limites ne se rapportent pas à la grandeur apparente géo-

métrique, mais à celle de l’image rétinienne. Les deux ne sont pas égales : aberration de sphéricité combinée avec l’irradiation dilate l’image d’un point lumineux. Le passage des rayons dans l'objectif donne naissance à des phénomènes de diffraction, grâce auxquels image d’une étoile, qui devrait être un point, est une petite surface brillante, entourée de cercles lumineux concentriques dont l'intensité va en décroissant à partir de l’objet. Ces cercles de diffraction augmentent en nombre et en éclat, à mesure qu’on diaphragme davantage l'objectif : le phénomène est peu sensible pour les objectifs à grande ouverture.

Mettant de côté les conditions variables qui précèdent, nous nous contenterons d'admettre qu’un objet est d'autant plus nettement visible, à grandeur apparente égale, qu'il a plus d’éclat intrinsèque : à éclat intrinsèque égal, qu'il a plus de grandeur apparente. Pour juger de la valeur d’une lunette il faut donc examiner séparément son grossissement et sa clarté.

Du grossissement. — Le grossissement d’une lunette astronomique est le produit du grossissement de l’oculaire par le grossissement de l'objectif.

Pour évaluer le grossissement de l’objectif, soit M la grandeur de l’image formée par l’objectif, et F la distance focale principale

de celui-c1 : F représente sensiblement l’angle sous lequel l’image

. . , * n . :] 0) À 2 est vue de l’objectif, égal à celui sous lequel l’objet est vu à Pœil

; ; Le FRE M nu. Soit À la distance de la vision distincte, 7 sera Pangle sous

lequel l'image est vue de l’œ1l, et on aura

0 à = Sb.

: ALU MEME Crossissementide LobIeC Li PNR 4 DR

Le grossissement de l’oculaire se trouve en remarquant qu’une loupe de distance focale f a pour effet de reporter à la distance de la vision distincte l’image d’un objet placé plus près de l'œil que le foyer principal. Le centre optique de la loupe est un centre de similitude pour les deux images, donc :

Grossissement de l’oculaire. . . . . . . . Cat 1

p et p' étant les distances de l’objet et de l’image à la loupe.

La formule des lentilles donne dans ce cas

J Ll I

PTE Si z est la distance de l’œil à la loupe, p' = À — z. On tire de là F La puissance d’une loupe dépend de l'angle sous lequel on voit une dimeusion donnée, un millimètre par exemple, que l’on

PP Se

examine avec son aide. Si l’on prend le millimètre pour unité ?

Th .

(De

LEA et puisque f est le même pour deux vues différentes, Se sera d’au-

tant plus grand que A sera plus peut. Effectivement les vues myopes sont plus avantageuses pour les observations. Le grossissement G de la lunette astronomique est d’après cela

F — 3 F —3 Greg (i+"— }=; (+4 ):

Comme f — 3 est généralement petit vis-à-vis de À, on peut se 8 ) P

contenter de l'expression approchée Ï PI

qui est exacte pour un œil infiniment presbyte.

La distance de l’oculaire à l'objectif est sensiblement F + f. D’après cela, si on désigne par Q le rayon de l'objectif, par a le rayon de l'anneau oculaire, qui est comme on l’a vu, l’image réelle de l’objectif, formée par l’oculaire au foyer conjugué distant de p’, la formule des lentilles dans laquelle on fait p — F + / donne

J I a Q a et comme = — 5) = FE + f

donc le grossissement est mesuré par le rapport du rayon de l’objecuf au rayon de l’anneau oculaire.

On mesure le grossissement à l’aide du dynamètre de Ramsden. On se fait facilement un dynamètre en traçant des traits réguhèrement espacés sur un morceau de corne ou de papier calque : on présente cette échelle près de l’oculaire, jusqu'au moment où l'anneau oculaire s’y peint bien nettement, et on évalue alors son diamètre. On prend pour Q le rayon du diaphragme de l'objectif.

On mesure aussi les grossissements à l’aide d’un prisme biréfringent d’angle connu. On taille pour cela deux prismes de même angle dans une même substance biréfringente : la face d’entrée du premier est parallèle à l’axe cristallographique, celle du second est perpendiculaire à cet axe. On les accole de telle manière qu'ils s’achromatisent réciproquement, et en regardant au travers on aperçoit les objets dédoublés. Pour les faire servir à la mesure du grossissement, on a tracé sur fond blanc une série de cercles noirs de rayons décroissants connus. On se place à une distance de cette mire telle qu’en regardant à l'œil nu à travers le prisme le plus grand cercle de la série, les deux images aperçues soient tangentes. Cette distance trouvée, on interpose le prisme entre l'œil et l’oculaire de la lunette à éprouver, et l’on cherche quel est celui des cercles dont les deux images se touchent. Si r est le rayon de

ce cercle, R celui du cercle visé à l’œil nu, le grossissement est =.