Niveau à bulle

La méthode qui précède est la plus parfaite : malheureusement elle comporte des instruments disposés d’une façon spéciale, et son application en voyage est difficile.

Si l’on n’abesoin que d’une direction approchée, le fil à plomb la fournit : pour plus de précision on a recours au niveau à bulle.

Cet organe d’instrument se compose d’une fiole dont la surface intérieure à une double courbure circulaire : la fiole est remplie incomplètement d’un liquide très fluide, au-dessus duquel flotte ainsi une bulle gazeuse qui, par leffet de la pesanteur, tend à se

placer à la partie la plus élevée du tube. Pour des instruments grossiers on emploie un niveau sphérique, dont la fiole a intérieurement la forme d’une calotte sphérique. Plus ordinairement le niveau à bulle est formé par un tube de verre cylindrique. On lui donne quelquefois la forme d’un tore en le courbant dans toute son étendue; mais on n'arrive pas ainsi à une grande régularité; les niveaux précis ont extérieurement la forme cylindrique; Pintérieur seul est travaillé; la surface est celle produite par la rotation d’un are de cercle autour de sa corde. Le tube est rempli d'alcool ou d’éther; l’eau, moins mobile, aurait encore l’inconvénient de geler aux basses températures. On y laisse un vide dont on chasse l'air par l’ébullition du liquide, puis on fernie le tube à la lampe. L'expression de niveau à bulle d'aër, bien que d’un usage fréquent, est donc inexacte. La dilatation des liquides étant plus grande que celle du verre, une élévation de température réduit le volume de la bulle : si celle-ci se composait d'air, la pression

croîtrait rapidement, elle s’ajouterait à la tension de la vapeur, et l'exposition au Soleil ferait éclater la fiole, tandis que, si l'air est expulsé, la pression ne dépasse jamais la tension de la vapeur saturée, correspondant à la température éprouvée. ù

La fiole ainsi remplie et fermée est généralement enchâssée dans une monture en métal, percée à sa partie supérieure d’une fenêtre par laquelle on aperçoit la bulle.

Les variations de volume de la bulle par l'effet de la température permettent de se servir du niveau comme d’un thermomètre : il suffit de dresser un tableau de concordance des longueurs et des

températures, pour que la lecture des deux extrémités, qui se fait

Fig. 15. Fig. 16.

B nn ER à B: D'a AR à AT : AIRE DE ECS AK 4 a <- FE"

à chaque observation, puisse remplacer la lecture du thermomètre, dont on a besoin pour le calcul de la réfraction.

Pour comprendre le fonctionnement de l'appareil, considérons la génératrice la plus élevée de la surface de révolution intérieure. On a tracé extérieurement une graduation arbitraire en parties égales. Soient ABC( 2. 15) cet arc decercele, O soncentre : plaçons Pappareil sur une surface qui approche assez d’être horizontale pour que les deux extrémités de la bulle soient visibles.

La bulle se placera de telle sorte que son milieu D se trouvera au point de l’arc AC où la tangente est horizontale, et par suite le rayon OD vertical. On appelle lecture d’une extrémité de la bulle, le chiffre de la graduation auquel correspond cette extrémité, et lecture du niveau ou de la bulle, la moyenne des lectures des

extrémités. Si nous supposons le niveau construit de telle sorte que lorsque EF est horizontal, le milieu de la bulle se trouve en B, l'arc BD ou l'angle BOD mesurera l’inclinaison de EF.

Si le point B était connu et fixe, une seule lecture donnerait cette inclinaison. C’est ce qui n’a pas lieu ordinairement ; mais on peut déterminer sa position et la lecture qui lui correspond, en retournant le niveau bout pour bout. Si D’ (fig. 16) est la lecture du niveau dans cette nouvelle position, il est facile de voir que la lecture de B, est la moyenne des lectures de D’ et D,. Soient doncL la lecture du niveau dans la première position, L' cette lecture dans la deuxième position, l’arc BD ou l’inclinaison sera

DE tel)

en supposant le zéro de la graduation en A, et exprimant l’inclinaison en parties du niveau. Pour avoir l’inclinaison en arc, on multiplie ce nombre par la valeur angulaire d’une partie du niveau. Ce résultat peut s’obtenir sans la considération du point fictif B. Soient GH(/g. 17) la droite dont on demande l’inclinaison, et GC

Pise, Fig. 18.

€ Ed (4 dc AE Ex .

de = (ll / Blx. — H r 28 B A 2 -Z œ ja G K G

une direction liée au niveau : supposons encore le zéro de la graduation en G, dans la première position, et soit L la lecture du niveau; après retournement ce zéro viendra en H, et la lecture sera L, : la direction GC sera venue en HC'; à la lecture L correspond un angle 6+ 4, et à la lecture L/ un angle B— 3; par suite, l'inclinaison 4 qu'il s'agit de mesurer est

SES ro SR PO PS

Let L' étant réduits en arc, ou, si » représente la valeur angu-

laire d’une partie

Niveler une direction GI, c’est, dans le sens le plus général, déterminer son inclinaison à l’aide du niveau. Dans un sens plus restreint, ce mot représente l’opération par laquelle on rend GH horizontal. C’est à quoi l’on parviendra si le point H, par exemple, est mobile dans le sens vertical : en l’abaissant dans le cas présent, on arrivera par tâätonnement à une position telle que la bulle occupe la même place avant et après retournement, et qui correspond à l'horizontale.

Si nous avons défini dès l’abord le nivellement comme la mesure d'une petite inclinaison, c’est parce qu'en réalité l’horizontalité parfaite est difficile à atteindre et surtout à conserver.

La mobilité de la bulle n’est pas complète : ce que l’on a appelé improprement son inertie, et ce qui n’est qu’un effet de la viscosité du liquide empêche le point milieu d’atteindre toujours la position où la tangente est horizontale. Les changements de température font varier les dimensions de la bulle : leur action inégale sur la monture et sur l'instrument tout entier fait varier la position du niveau par rapport à l'instrument auquel il est hé, aussi bien que la position de cet instrument lui-même : on doit donc se borner en général à établir l’horizontalité aussi exactement que possible, sans y perdre trop de temps, et mesurer ensuite avec soin l'erreur qui subsiste encore.

C’est là d’ailleurs un principe général sur lequel on ne saurait trop insister. Théoriquement, on supposera toujours les instruments bien rectifiés ; en fait, 1l subsiste nécessairement des erreurs qu'on doit apprendre à déterminer, Telle est la pratique de PAstronomie de précision, et en général de toutes les sciences d'observation qui poursuivent les dernières limites de lexacütude.

On remarquera que l'opération ne s'applique qu'aux points Get H par lesquels le niveau est en contact avec un corps donné, par exemple avec l’axe de rotation d’une lunette. Si les tourillons n’ont pas une forme parfaitement régulière, leur axe de figure ne se trouvera pas nivelé, etil sera nécessaire de déterminer la correction qui en résulte.

La théorie qui précède suppose que la section principale da niveau est exactement circulaire, et que l’on connaît sa courbure, ou du moins la valeur angulaire d’une division.

On vérifie la forme du niveau et l’on détermine en même temps la valeur des parties par une seule et même opération, qui consiste à faire tourner l'appareil de quantités angulairés égales et connues autour d'un axe perpendiculaire à son plan de symétrie longitudinal et à noter les lectures de la bulle qui correspondent à ses positions successives.

Les constructeurs d'instruments emploient à cet effet un appareil appelé examinateur de niveaux. I se compose essentiellement

FEAT

d’un banc de métal en forme de T dont l'extrémité large porte sur deux vis calantes, l’autre bout reposant sur une seule vis. Une quatrième vis, celle-là très soignée, sert à élever ou à abaisser une pièce sur laquelle on a placé le niveau à essayer. On a mesuré avec précision la distance / de l’axe de cette vis à l'axe horizontal autour duquel tourne la pièce qu’elle commande, et son pas p. La règle étant primitivement horizontale, si on tourne la vis d’un tour, inclinaison de la règle sera / + PUR {sin 1"

La lecture des tours et fractions de tours se fait au moyen d’un cercle divisé qui sert de tête à la vis.

Tout trépied à vis calantes peut être installé pour cet usage; on sera donc toujours en mesure de faire cette détermination, abso-

lument indispensable quand on se sert d'instruments à niveau (!).

Quand on dispose d’un cercle vertical gradué avec exactitude, on peut se dispenser de mesurer le pas des vis et leurs distances. On attache le niveau à l'instrument et on fait mouvoir les vis du pied. Si linstrument porte une lunette, on ramène chaque fois celle-ci sur un objet donné, un collimateur ou un point éloigné bien net : sa rotation mesurée sur le cercle divisé est alors égale à celle du niveau placé parallèlement à la lunette et sert à l’évaluer.

On peut encore opérer comme suit :

Le niveau est attaché parallèlement au cercle divisé, et perpendiculairement à la ligne de deux des vis du trépied. Il est alors parallèle à une des hauteurs du triangle de base. On agit sur la vis du sommet correspondant à cette hauteur; on fait deux lectures successives du niveau : puis on le ramène à sa lecture primitive par un mouvement du cercle divisé ou de son alidade, et on note les deux lectures successives du cercle : leur différence donnera la valeur angulaire de la différence des lectures du niveau.

Exemple. Théodolite réitérateur de Brunner n° tr.

Pointé une arête de maison

JelARDUllEMM MEME ALIM. OP/O TP, 1e Lectures 20 2Et ot E CREME SES ER CREER RTE 1060 5" 49", 5.

Tourné la vis du pied qui est du côté de l’objet, et rétabli le pointé en tournant la vis de rappel de la lunette :

COLE 8 Te PRET 182,0, 29P,3.

Lectures ARR AU CENCIE EME A 1060 {242,0

D’après cela les lectures de la bulle sont : 52,70 et 23P,65, différence 152,95; la différence des lectures du cercle est 37,5 et le quotient 187,5

— = 10”, 42 donne la valeur d’une partie du niveau.

Quand le niveau est adapté à un instrument réglé par vis

(‘) Nous avons supposé que la graduation du niveau est continue en partant d’un des bouts. Il existe pourtant des niveaux où la partie médiane n’est pas graduée, et dont la graduation est faite dans les deux sens à partir de ce milieu. Nous indiquerons le moyen de niveler avec un pareil instrument, mais nous recommanderons avant tout de s’en débarrasser si l’on peut le remplacer; on peut encore le munir d’une graduation auxiliaire, que l’on trace sur une bande de papier et que l’on colle latéralement : on fait cette graduation continue d’un bout à l’autre de la partie visible de la fiole. C’est ce qu'il y a lieu de faire a fortiori quand le niveau, comme cela arrive parfois, ne porte aucune graduation.

calantes, on peut déterminer le pas d’une de ces vis et la distance de son axe à celui d'une des autres vis par une mesure directe avec la règle ou le compas. On peut diviser la tête de vis pour évaluer les fractions de tour et opérer alors comme avec lexaminateur de niveaux.

Si la section principale n'était pas bien circulaire, la valeur des parties serait variable d’un point à l’autre. On s’en assure en calculant la valeur des parties pour diverses positions de la bulle; on doit toujours trouver le même nombre, dans les limites des erreurs d’observations. Un niveau imparfait doit être étudié ainsi, et on dresse une table des valeurs correspondantes à diverses lectures. Mais, en pratique, les niveaux sont généralement assez bien exécutés pour que l’opération en question ne révèle aucune anomalie sensible.

Pour obtenir toute la précision que le nivellement comporte, il est nécessaire de prendre un certain nombre de précautions. Le liquide du niveau, avons-nous dit, est un véritable thermomètre, très sensible. La forme et les dimensions de la fiole dépendent également de la température : les eflets observés ne sont pas les mêmes avec les températures croissantes et décroissantes. Des causes, peu connues encore, parmi lesquelles nous nous contentons de signaler les variations des actions capillaires sous l'influence de l’état électrique, peuvent produire des adhérences anormales, des changements dans la viscosité du liquide. Il suffit d'approcher la main d’un niveau sensible pour voir naître des mouvements, et un nivellement ne doit être réputé bon que s’il est la moyenne d’un grand nombre de mesures.

Nous citerons telle observation de latitude par hauteurs cireomméridiennes dont les résultats partiels, corrigés chaque fois au moyen des lectures correspondantes du niveau, présentaient des divergences de près de 1/, tandis qu’en se servant de la moyenne de cinq ou six nivellements, la concordance se retrouvait à 2" ou 3” près. Nous avons déjà fait ces remarques lorsque nous avons conseillé de déterminer les erreurs plutôt que de chercher à les rendre nulles; nous y revenons, car il est de la plus haute importance d’être attentif à cette cause d'incertitude.

IL faut donc étudier avec soin le niveau, dans des circonstances variées de température, et à diverses reprises; le manier avec les mêmes précautions qu’un thermomètre; lui laisser reprendre son

équilibre statique et son équilibre de température avant de faire la lecture; veiller avec soin l’action de la lampe quand on observe de nuit; au besoin faire la lecture avec une loupe à long foyer ou avec une lunette; éviter tout contact, soit de la main, soit de l’haleine; réitérer chaque nivellement un grand nombre de fois, etc.