P.+P;+P,— AUS

Il faut s'arranger de telle sorte qu’en affectant ct, « des signes convenables, la somme ci-dessus, ajoutée à l’heure observée du passage, donne l’heure qu’on aurait trouvée si l’on avait observé le passage dans le méridien. Chacune de ces quantités est positive quand l’étoile se trouve à l’est du méridien pour le passage supérieur. Le signe de (3— 7) est bien déterminé, sin D est toujours. positif pour les passages supérieurs, négatif pour les passages inférieurs. Cette notation permet de ne pas faire intervenir le signe de la distance zénithale. Le pôle P estle pôle nord, €, t,a doivent être exprimés en secondes de temps; il faut donc préalablement les diviser par 15 s'ils sont exprimés en secondes d’arc.

Si le chronomètre est réglé sur le temps sidéral et qu’on observe une étoile, on emploie la formule sans modification. Soient alors : t la moyenne des heures des passages aux différents fils, & l’ascension droite; à l'instant du passage méridien le chronomètre devait marquer

c++ rcos (à — )) + asin(d —))

lt + =.

sin Ô

l'heure sidérale était #, par suite la correction du chronomètre ou son retard sur le temps sidéral

Cr ICOSMO =) CE AISNE Pl Cp— 4% L sin à

Ces formules supposent que la hauteur apparente de l’astre peut être prise égale à sa hauteur vraie. Comme la réfraction et la parallaxe déplacent l’astre, cette hypothèse n’est pas tout à fait exacte. Il n’en résulte aucun changement pour la déviation azimutale, puisque le vertical de l’astre peut être considéré comme restant le même. Pour la Lune même, la parallaxe en azimut est négligeable aux environs du méridien : pour qu'elle devint appréciable il faudrait que la déviation azimutale atteignît des valeurs inadmissibles, pour lesquelles le principe de l'indépendance des corrections cesserait d’être vrai. Il n’en est pas de même en ce qui regarde la

collimation et l’inclinaison. On démontre que, pour opérer rigou- : £ ne : sin(Ô — À) reusement, il faudrait multiplier ces corrections PA er {! étant. la distance zénithale apparente. Mais ce rapport est toujours assez voisin de l’unité pour qu'il n’y ait pas à tenir compte de la différence si l’inclinaison et la collimation sont petites.

S1 l’astre a un mouvement. en ascension droite, sa vitesse n’est pas la même que celle d’une étoile d’égale déclinaison : par suite, pour décrire l’angle horaire Pe + P; + P,,1l mettra un temps différent. Soit Az la variation horaire de son ascension droite, prise dans les Tables, avec le signe + si l’ascension droite croît, ce qui est le cas le plus fréquent : l’astre retardera sur une étoile qui aurait coïncidé avec lui à l'instant de l'observation, et sa vitesse, au lieu d’être 3600° par heure sera 3600 — A3 : il faudra donc mul-

3600 — Ax celui du temps sidéral au temps vrai, ou sensiblement au temps

üplier la correction par + Pour le Soleil, ce rapport est

moyen.

La durée du passage du demi-diamètre d’un astre ne dépend pas de la parallaxe : elle est la même au centre de la Terre et en tout point de la surface; en effet, pour tous les points d’un même méridien, et par conséquent pour le centre qui y est contenu, l'heure du passage d’un bord est l'instant où ce méridien entraîné par le

mouvement de la Terre vient toucher lastre, et l'heure du passage du centre, l'instant où le méridien passe par le centre de l’astre : chacun de ces deux phénomènes est donc simultané pour tous les points situés dans le même méridien.