Instruments à réflexion

Nous prendrons pour type des instruments à réflexion le cercle hydrographique. Deux miroirs plans sont disposés perpendiculairement au plan d’un cercle divisé. Le petit miroir fixé à demeure

près de la circonférence du cercle se compose d’une glace qui nest élamée que sur sa moitié inférieure. Le grand miroir, formé par une glace entièrement étamée, est fixé sur une alidade mobile autour du centre du cercle. En le déplaçant ainsi on l'amène successivement à renvoyer sur le petit miroir les images des objets Situés dans le plan du cercle. La partie du cercle opposée au petit miroir porte une pinnule ou une lunette braquée sur le petit miroir, et qui permet de recevoir à la fois dans l'œil, 1° par la partie non étamée, les rayons émanés des objets situés au delà du petit miroir dans la direction même de la ligne de visée, 2° par la partie étamée,

les rayons partis du grand miroir et réfléchis une deuxième fois.

Soient À et B(jig. 37) les traces des deux miroirs, dont les plans font un angle 4. Soit DB le rayon qui tombe sur le grand

miroir, et qui est réfléchi suivant BA, puis suivant AF dans direction de la ligne de visée AO. { Soient 4 les angles d'incidence et de réflexion, sur le grand miroir, les mêmes angles relatifs au petit miroir. Le triangle ABC nous donne, par la considération de l'angle

extérieur y,

Dans le triangle AFB,

F+26 + (180° — 2y) — 180°; donc

F=oy—256=2%,

Donc la déviation du rayon lumineux est égale au double de l’angle des miroirs.

Si x—0o F—o,le rayon n’est pas dévié. Admettons que les rayons émanent d’un objet suffisamment éloigné pour être sensi-

AF, et les deux images coïncideront : l'instrument mesurera un angle égal à zéro.

Si maintenant on fait tourner le grand miroir d’un angle 4, on apercevra encore directement le point E : mais les rayons réfléchis par la partie étamée formeront l’image d’un point situé dans la dire a tion BD, c'est-à-dire faisant avec les rayons issus de E un angle 2% D'après cela il suffit de diviser la circonférence en 2 X 360 parties et d'appeler ces parties des degrés pour qu’on lise directement sun

ue

la circonférence la distance angulaire des points dont les images ont été amenées au contact, On arriverait au même résullat si, partant du point de parallélisme, on faisait tourner A vers la gauche : seulement les angles se rapporteraient aux objets situés à gauche du point de départ. La théorie ne considère d’ailleurs ques les mouvements relatifs des deux miroirs, et pourvu que le petit miroir ne se déplace pas relativement à la lunette, il est indiffés rent de supposer l’un ou l’autre miroir mobile par rapport au cer divisé : ils peuvent même l'être tous deux successivement. L'’axe de rotation se trouve généralement très voisin du grand miroir, mais cela n’est pas nécessaire, et le miroir peut occuper sans inconvénient une posilion plus ou moins excentrique, pourvu

que la condition relative au parallélisme des rayons soit satisfaite. Voici les conditions qui doivent être remplies : » 1° Les miroirs doivent être plans.

2° Les deux miroirs doivent être perpendiculaires au plan du lHimbe.

… 3° Les faces des glaces doivent être parallèles. 4° La ligne de visée doit être invariable et parallèle au plan du limbe.

5° L’axe de rotation de l’alidade doit passer par le centre de la graduation.