COS (T

Pour calculer x on üre de la première relation

(a) 1— sin K—zx[1—sin?i(i+r)]

Posons

—h et h—i—i-h=8$—-

on à ‘1

sin(h+6) sin(k 6), __sin(k+f)æ+sin(h—""f6) sinkcosf sin(K+a) sin(h—a) sin(K+a)+sin(K—a) sinKcos®

4 et & étant du premier ordre de petitesse, on a, au deuxième ordi près,

__ sin Tin k

sink sint(i+r ni à)

»il vient

it sin?+(i+ 1) ZI COS = EE — — "— |, 2 n°?

sin cost(i+r)

remplaçant dans (a) sin K par

donc

sinmi(i— 1) — Vr? — sin?+ (i+ à).

Pour la position du parallélisme,

sin &

sini (io — 1) = or) 2 0

Vn? — sin*i (ù + à) d’où remplaçant les sinus par les arcs

E—(d— é)— (io —û)

À |‘ n?— sin?l1(w +) PRES A Lo A — =

cost (to+ ti) cosi(i+v)

d’ailleurs

En prenant +(4+1)= 9 + y l'erreur est de l’ordre de « sur les lignes trigonométriques, par conséquent elle n’altère la valeur du radical que d’un infiniment petit dont le produit par « est négligeable; donc enfin

jee — sin? Vr® — sin?(o + 2

cos cos (© + y

«est positif si l’angle réfringent est du côté opposé à la lunette, comme dans la figure : il change de signe par le retournement.

L'indice 7? est compris entre 1,5 et 1,8. On peut prendre n°? — 3 pour le calcul. Si donc on mesure un même angle 27 (fig. 42) d’abord dans la première position du miroir, puis après retournement du miroir dans sa monture, la différence des deux angles obtenus est égale à 2e, et l’on en tire la valeur de «.

Un défaut de parallélisme des faces du petit miroir serait sans influence, la déviation du rayon ne dépend en effet que de l’angle

d'incidence et celui-ci est constant sur le petit miroir : l’effet er question est donc le même pour tous les angles et par suite pou l'angle zéro, ou position de parallélisme, et il disparaît dans différences.

L'angle 4 qui entre dans la formule précédente n’a pas bes

précision bien suffisante pour le calcul des termes de correct en tendant un fil qui passe par le milieu du petit miroir et pi l’axe de la lunette, et mesurant la distance d de ce fil au centre du

cercle : on mesure aussi la distance 7 du milieu du pere miroir au même centre, et l’on a évidemment |

sin Do is 7

On peut mesurer directement cet angle en enlevant le grand miroir. On vise alors à l'horizon un objet bien éloigné À à travers la partie transparente du petit miroir; et l’on remarque le point Bde l'horizon dont l’image se réfléchit à ce moment sur la partie étamée L'angle de À et de B est le supplément de 29. Si cet angle est tro] grand pour être mesuré avec le cercle, on le partage en deux parties qu'on détermine séparément, en remarquant vers la direction de se bissectrice un objet C.