I. — MESUBES MAftHÉTiaUSS

1 • Moyen de repérer la direction et le sens du champ magnétique terrestre. — Nous savons que le champ magnétique terrestre peut être considéré comme uniforme dans une région suffisamment petite vis-à-vis du rayon de la Terre.

Rappelons que l'on appelle plan méridien magnétique le plan vertical VOo(yî^. i56) qui contient la direction Ocp du champ magnétique en un point O.

Pour repérer la direction et le sens du champ, on se sert de la déclinaison et de V inclinaison.

Supposons le plan méridien magnétique en O partagé en deux par la verticale VOV; appelons région nord de ce plan celle qui contient la droite O'^ qui représente le champ en direction Bl en sens, et région sud Tautre région. La déclinaison est Vangle que forme la région nord du plan méridien magnétique avec la région nord du plan méridien astronomique (* ).

Suivant que la région nord du méridien magnétique est à

(') Il ne sufGt pas, en eflel, de dire que la déclinaison est Tangle du méridien nagnétique et du méridien astronomique, puisqu'il y a deux angles, l'un aigu ;t Taotre obtus. Si la déclinaison, définie comme ci-dessus, est un angle aigu à Paris, dans les régions polaires elle peut dépasser go"" et même atteindre iSo**.

lT«

CIIAPITRK VI.

Toiiest 011 H Test du méridien aslronomique, la déclinaison ffldiif nccidentale ou orientale. Elle se compte de o** à i8o\

1^' inclinaison est C angle HO© que fait la direclion ftlf sens (lu champ O-d avec la portion cle V horizontale OHmfR^ dans la rvgion nord du plan méridien niagnt'tique. Elleei considérée comme positive si le sens du chnnip esl au-de*<on5if riiorizon, comme négative dans le cas coiilraîro. Elle se compK ainsi de — 90" à -f-f)o°.

Nous avons vu qu\inc aiguille aimantée mobile autour df çoi rentre de gravité donne, par la direrlîon et le sens de sa ligne d^ p(Mos, la direction et le sens du cliamp; on conçoit doncU pofrihilité, en faisant usage de cercles gradués convenables, «t lrouv(>r les valeurs de la déclinaison et de TinclinaisoD. M^iisiest beaucoup plus commode de mesurer séparément ces J«^ angles au moyeu (Tappareils distincts : la bntissofe de dêcUnaii^^ et la boussole fl' inclinaison .

2. Mesure de la déclinaison ( ' ). — La partie essentielle de Ij boussole de déclinaison est une aiguille aimantée mobile, dan* un plan lioriy.ontal, autour (Fuu axe vertical. Dcu\ points dr repère placés aux extrémités, par exemple les deux pninle* de raiguillc si clic a la forme d'un losange allongé, servent à li\er sa position : ou appelle ligne de fni\,\ droite qui passe parli** «1*^^:'^ points d«' roprro.

Supposons (l'ahord, pour plus de simplicité, que la li^ne Ji foi se conl'ondr avec la ligne des polos de l'aiguille. Nous avon* vu ^C.hap. IL n" l • »pie, si Ton abandonne r«iigiiillo à elle-mciti'. elle prend uut* position d't'quilihre telle que la ligne des polo se mot dans lo plan uirridieii magnélicpie. Si Ton connaît la d»rootion du plan môridion aslrouomique et si Ton a disposé ui; oorolo gradue liori/.onlal au-dessous de Taiguille, une loclnn' do l'angloipio forme la li^ue do foi avec ce plan suffit pour donner la valeur do la dôolinaiNon. Kn conséquence, la boussole dt* dooiiuaison iloit posséder un oerele gradué borizontal et un

P.'ur ; * i^ :• \iiL.i;l'» on i'-* qm -'.^n'orno les mc<iirrs nrl.itixrs au maçnr- Hîiio l:'r:'0>'' •- 1 ;' "Mr.. 0 -^^".".trr K» Imite *ir M*i^nt^tUme ierrrstre, p*^ r. Mi^v'V.î? 11..U'. liir:--\ ;l!.\r*, 1^ ■■» ■

MESURHS ÉLECTROMAGNÉTIQURS. Sjf)

lunette mobile à la fois autour d'un axe horizontal et d*un axe vertical, comme dans un théodolite.

Pour faire une observation, on détermine, par Tobservation d'un astre, le diamètre AA' du cercle gradué horizontal qui se irouvc dans le plan méridien astronomique; on détermine ensuite le diamètre BB' qui est parallèle à la ligne de foi de Taiguille aimantée : l'angle de AA' et de BB' fourni par une lecture donne la valeur de la déclinaison.

Nous avons admis, dans ce qui précède, que la ligne des pôles coïncidait avec la ligne de foi de Paiguille aimantée. En réalité, il n'en est jamais rigoureusement ainsi; mais on remédie facilement à cet inconvénient. Pour cela, après avoir effectué une première lecture, on en fait une deuxième, en retournant TaiguilUr face pour face. Si la ligne de foi coïncidait avec la ligne des pôles, l'indication sur le cercle gradué serait la même ; mais si la position de l'aiguille, dans la deuxième mesure, diffère de la première position, il n'j a qu'à faire la moyenne arithmétique des deux valeurs trouvées, avant et après le retournemenl, pour avoir hi déclinaison.

Soient en effet ns {Jlg. 1^7), l'i ligne des pôles de Taiguillc

Fig. ij;.

et OB| la ligne de foi dans la première position; on voit sur la figure que le pôle n est à Test de la ligne de foi d'un angle co, qui est tel que

tti étant l'angle Bi OA de la ligne de foi 0B| avec la direction OA

380 CHAPITRK VI.

de la méridienne astronomique, a représentant la véritable déclinaison et (1) étant l'angle de la ligne des pôles ns avec la ligne de foi 0B|. Retournons maintenant l'aiguille face pour face; la ligne des pôles ns reste parallèle à elle-même et la ligne de foi tourne par rapport à la ligne des pôles. Soit ol^ Tangle B2OA de la ligne de foi OB3 avec la direction de la méridienne astronomique OA. On a

{2 ) aj= a — w.

En ajoutant les équations ( 1 ) et (2) membre à membre, il vient

ai-4-a« = '2a d ou a = •

On a donné des formes très diverses à la boussole de déclinaison.

Nous n^en décrirons aucune en détail, car leur description et les précautions de détail pour leur usage rentrent dans un Cours de Météorologie. Nous nous bornons à représenter {Jtg» 158 et lop) la boussole de Gambey et celle de Brunner, plus employée aujourd'hui, afin de mieux montrer la diversité de forme de ces appareils.

Pour terminer disons que la déclinaison n'est pas fixe, mais varie constamment de petites quantités. Comme chaque mesure est toujours assez longue, à cause des oscillations de Taiguille et de la multiplicité des lectures pour corriger les erreurs de centra<;e, il est plus commode de suivre les variations de la déclinaison au moyen d'un appareil appelé diiclinomètre.

Le déclinoniètre se compose d'un aimant horizontal, soutenu parmi (il sans torsion, et solidaire d'un petit miroir vertical; le loul est renfermé dans une boîte close. On comprend que si la déclinaison varie d'une faible quantité e, la direction du barreau aimanté louriic aussi de s, ainsi que le miroir. Il suffit d^observer cette varialion d'angle par la méthode de Poggendorff, pour connaître de combien la déclinaison a varié.

3. Mesure de rinclinaison. — Outre la méthode fondée sur l'emploi d'une boussole, on peut encore mesurer Tinclinaison par des méthodes fondées sur l'induction.

Boussole d'inclinaison, — La boussole d'inclinaison [(inodèie de Garabey {fig» i^o) et modèle de Brunner {fig- *6i)] se compose d^unc aiguille aimantée, a^^ant la forme d'un losange allongé, mobile dans un plan vertical autour d'un axe horizontal passant par son centre de gravité. Cet axe est constitué par une fine tige d'acier, qui peut rouler sur les arêtes de deux couteaux en agate placées dans un même plan horizontal. Un cercle gradué verlical fournit Tangle de l'aiguille avec l'horizon. Tout le système peut, en outre, tourner autour d'un axe vertical; un cercle gradué horizontal donne l'angle de rotation.

Lorsque le plan de mobilité de Faiguille est confondu avec le plan méridien magnétique, celle-ci ne reste en équilibre que quand sa ligne des pôles s'est placée suivant la direction du champ, c'est-à-dire quand elle fait avec l'horizon l'angle d'inclinaison. Si la ligne des pointes coïncide avec la ligne des pôles, il n'j a alors qu*à faire la lecture sur le cercle gradué vertical pour avoir l'inclinaison.

Tel est le principe fort simple de cette méthode. Mais il nous reste à voir : i'* comment l'appareil permet de trouver le plan méridien magnétique; i^ comment on corrige les diverses erreurs dues à ce qu'il ne réalise qu'imparfaitement les conditions suj)posées.

Si Ton écarte le plan de mobilité de l'aiguille de la direction du méridien magnétique, la ligne des pôles de celle-ci prend une position qui se rapproche de plus en plus de la verticale, et, pour une position du plan de mobilité perpendiculaire au méridieo magnétique, elle se place verticalement. Décomposons, en clTet, le couple des forces F et ¥' {Jig, 162), appliquées aux pôles /tel s, en leurs composantes horizontales et verticales, H et V, H' el^'^ les premières II et II' sont situées dans le plan méridien magnétique qui passe par n ou ])ar s. Pour une position du plan de mobilité perpendiculaire au plan méridien magnétique, les composantes H et H' sont perpendiculaires au premier de ces plans et sont, ])ar conséquent, sans eflTet sur l'aiguille, tandis que les composantes V et V, situées dans le plan de mobilité, placent Taiguille dans une position verticale.

D'après cela, l'opération se fait de la manière suivante : ou tourne le plan de mobilité de l'aiguille, jusqu'à ce que celle-ci

soit verticale; on tourne ensuite de 90^ le plan de mobilité, en faisant la lecture sur le cercle gradué horizontal; de la sorte, Paiguille se trouve mobile dans le plan méridien magnétique.

L'angle que forme alors la ligne de foi avec la ligne 0*^—180 ne donne la véritable valeur de Tinclinaison qu'autant quuDC série de conditions sont remplies, à savoir :

i" Il faut que la ligne des pointes de l'aiguille passe par k | centre du cercle gradué vertical. Comme il n'en est jamais rigou- i reusement ainsi, on fait la lecture de Tangle de la ligne des ! pointes avec l'horizontale, aux deux extrémités de l'aiguille, po'S on effectue la moyenne arithmétique des deux angles lus; celle moyenne est égale, comme on le sait, à l'angle de la ligne te pointes avec la ligne horizontale;

2" La ligne des pointes doit coïncider avec la ligne des pôles. Cette condition n'est jamais exactement remplie; on corrige Terreur qui en résulte exactement comme dans la mesure de b déclinaison par la méthode du retournement : après la première lecture, on en fait une deuxième, l'aiguille ayant été retournée face pour face, puis on fait la moyenne arithmétique des deui lectures;

3" Il est nécessaire que la ligne o — 180 du cercle gradué vertical soit bien horizontale. En outre, le plan passant par les arêtes des deux couteaux d'agate, qui soutiennent l'axe de rotation de l'aiguille, doit être rigoureusement horizontal. S'il est incliné. Taxe de l'aiguille roule un peu sur les couteaux et l'indication de

»ison tsl faussée ra, à peu près io , i la siiile de la

lES ÈLBCTHO)lAG^ÉTI00t!B. 3S5

. On remûdie ù la fuis û ces deux causes L-vilublcs, en faisaiil une tlcuxiôme obserpr

lere, uiiri^s

■ lotirnii de i8u" le : des

I mobilité de l'uij;;iiillc; un prend encore la mo^ci ^'lectures, ijni, quand elles sout Irùs peu diffërculus, comme R lieu si roppureil esl bien construit et bien n'glé, donne ce I aurait eu s! le* arêtes des couteaux cl la ligne o — i8o int été parruitemeni bori/.uaiules;

* Il faut eniin que Tase df suspension de l'aiguille pasâe par

benlrc de gravité. Il n'en est ainsi qu'approximativement; il y a

i lieu de faire une correction, qui est d'ailleurs la plus délicate

loties que nous avons à si;;naler. Supposons que le centre de

S de l'aiguille soit au-dessus de son point de suspension ; fa

Leur agit alors dans un sens tel que l'inclinaison apparente

lindre que rinelinaison réelle. C'est l'invcrsc si le centre de

é esl au-dessous de l'axe de rotation.

fin de remédier è cet inconvénient on aimante, après la pre-

6 observation, l'aiguille en sens inverse, tout en lui donnant

I moment magnétique que précédemment ('). Ceci étant

recummence toute la série des opérations précédentes;

me des résultais obtenus dans les deux séries d'opérations

e l'inclinaison si, toutefois, le centre de gravité esl situé 1res

; l'axe de rotation.

tes les opéralions que nous venons de décrire exigent une me de taS lectures.

fétermination de l'inclinaison par des méthodes fondées f l'induction. — On doit à \V. Webcr (i838) la méthode inte, fondée sur l'induction que produit le champ terrestre I un cadre eu ujuuvement, pour déterminer l'inclinaison. pa cadre, dont les deux bornes sont reliées à celles d'un gal- , peut tourner autour d'un axe coïncidant avec un de

W\ cet etTcl, on irmanic c

G l'aiguille avant chaque Mrie d'opi'-

I moyen Je deut |HÏIti« i irr In pAles le long de 1'

ses diamèlres. On place d'abord les plans des spires du cadre perpendiculairement au plan méridien magnétique, et on lui imprime une brusque rotation de iSo** autour de l'axe disposé verticalement; soit a l'impulsion produite par cette rotation sur l'équipage du galvanomètre. On recommence une expérience analogue, après avoir disposé les plans des spires d'abord horizontalement; soit a'- l'impulsion de l'équipage pour une brusque rotation de 180" autour de l'axe horizontal. L'inclinaison / esl donnée par

( 1) tang i = — 9

))Ourvu que les arcs d'impulsion a et <x! soient petits, comme cela a toujours lieu si l'on emploie les méthodes optiques pour les mesurer.

En appelant H et V les composantes horizontale et verticale du champ magnétique terrestre, S la surface totale des spires du cadre et r la résistance de tout le circuit, remarquons, en effet, que ces deux expériences font passer dans le galvanomètre des quantités m et m' d'électricité données par [Chap. III, n" 13. relal. (5)]

2SH , 2SV ^, , m' V

ni — f m = 9 d ou — = — •

r r m II

Mais, d'une part j- = tang /et, d'autre part, le rapport — est égal

au rapport — des arcs d'impulsion que détermine le passage de

<!es décharges dans le galvanomètre, à la condition que celles-ci soient de durée assez courte pour que l'équipage mobile n'ait pas bougé d'une façon appréciable pendant qu'elles ont lie" ( n°=* 3i cl 3o); d'où la relation (i).

Vers i883, M. Mascart a indiqué une autre méthode, fondée aussi sur l'induction, mais qui donne des résultats plus précis, ('•tant une méthode de zéro.

Après avoir placé l'axe de rotation du cadre précédent dans le plan méridien magnétique, si, à partir d'une position normale 00 ù peu près à ce plan, on fait tourner le cadre de 180°, il se produit

38S caiPiTRE VI.

celte rotation ne fait pas dévier le galvunomètre : dans critc position, le plua des spires est confondu avec le plan méridien magnétique. On voit, eu cQTct, qu'en appelant m l'angle i]ue fiii le plan des spires avec le méridien magnétique dans la pgsilinn initiale, la variation du Que d'induction à travers le cadre pur li rotation de [8o°esI aSIIsinu; en vertu de la relation

la dévialiun dit galvanomètre ne s'unnule qu'avec siau.

Mesure de la variation de l'inclinaison. — La mesure de l'inclinaison ùiaal une opL'ratiou longue, on ne la fait que de temps en temps. Dans l'intervalle, on se sert, comme pour li déclinaison, d'un appareil de variation. Cet appareil (Jig. |60

n'est autre qu'une grande boussole d'inclinaison po&tédsnl ra barreau aimanté d'environ i" de long mobile dans un plan <iii*«a laisse fixe et qui est celui du méridien magnétique. Cebiî-d

MESURES ÉLECTROMAGNÉTIQUES. 889

change bien un peu, 11 est vrai ; mais il n'en résulte qu'une erreur insignifiante : si a est l'angle du plan de mobilité de l'aiguille et (lu méridien magnétique, l'erreur sur l'inclinaison est de Tordre de a^. Aussitôt qu'on a effectué une mesure absolue de l'inclinaison, on observe la position des extrémités du long barreau de la boussole de variation, et l'on note ensuite la marche progressive de cet aimant.

Nous verrons plus loin (fin du n** 5) un autre moyen employé dans les observatoires magnétiques pour avoir à tout instant la valeur de l'inclinaison.

4. Valeurs de la déclinaison et de Inclinaison. — Le i*** janvier 1900, la déclinaison à l'observatoire météorologique du ParcSaint-Maur, près Paris, était occidentale et égale à i4**47'56"; à la même date, l'inclinaison était positive et égale à 64^ 55' 2'^. Pendant le cours de l'année 1899, les variations ont été de — 3^,89 pour la déclinaison et — 2', 3 pour l'inclinaison.

Nous n'aborderons pas l'étude des variations de la déclinaison et de l'inclinaison avec le temps, ni avec les lieux. Nous nous bornerons à dire qu'il existe deux points de la Terre où le champ magnétique est vertical. Ces deux points ont été appelés pôles magnétiques; voici quelle était à peu près leur situation en 1895 :