I-.. . , , ,1 Latitude

Hémisphère nord. { - . , ., , *

^ { Longitude occidentale... 99^

„, . , , j l Latitude 73'»

Hémisphère sud. { . . . , ^ .

^ ( Longitude orientale i45*»

I^a position de ces pôles varie avec le temps.

Au pôle magnétique nord, le champ vertical est dirigé de haut

en bas; l'inclinaison y est de +90^. Au pôle sud, le champ est

dirigé de bas en haut et l'inclinaison est de — 90®. A chacun de

ces pôles, les boussoles des navigateurs cessent de se diriger et

de donner des indications, car le champ n'a plus de composante

horizontale; les marins disent alors que la boussole est folle.

Dans les régions voisines, cette composante horizontale, d'ailleurs

1res faible, reste toujours dirigée vers le pôle magnétique, de sorte

qu^en se déplaçant sur un cercle ajant ce pôle pour centre, les

indications de la boussole varient très rapidement; en faisant le

SgO CHAPITRE VI.

tour du pôle magnétique, la déclinaison passe par toutes les valeurs possibles (occidentale de o^ à 180® et orientale de o** à 180°).

5. Mesure de l'intensité d'un champ magnétique et, en particulier, du champ magnétique terrestre, — Mesure du moment magnétique d'un aimant. — Nous avons vu plus haut (Chap. lil; n° 13) la méthode de Verdet, pour mesurer l'intensité d'un champ magnétique quelconque. C'est encore la plus souvenl employée dans le cas général et nous n'avons rien à ajoutera son sujet. Mais, dans le cas particulier du champ magnétique terrestre, on emploie presque toujours la méthode que nous allons décrire.

Considérons un point O de l'espace et désignons par R l'intensité du champ magnétique terrestre qui existe en ce poiol. Décomposons le champ U en deux composantes, situées dans le plan méridien magnétique, l'une horizontale H et l'autre verticale V. Appelons t l'angle du champ magnétique avec l'horizontale, c'est-à-dire Tinclinaison; on a

Il = R cost et V = R sin i.

Pour déterminer R on voit, d'après la première de ces équations, qu'il suffit de connaître H et /; la seconde relation fourmi ensuite V.

L'inclinaison étant déjà connue, il reste à mesurer H. Pour

cela, on se sert d'un aimant dont nous représenterons le moraenl

M magnétique par M, vl Ton évalue successivement le quotient y

et le produit MH, d'où l'on déduit H et M.

Cette méthode fournit donc aussi le moment magnétique M d'un aimant.

Quoique ce soit le physicien français Poisson qui ait, le premier, indiqué la méthode employée pour déterminer le produit MH. il est d'usage d'appeler méthode de Gauss l'ensemble de celle méthode. Ce qui revient en propre à Gauss, c'est la détermination

dc^.

Détermination de jj- — Faisons agir l'un sur l'autre denx barreaux aimantés, séparés par une distance relativement grande

giieiir de Cfiix-ci, el admtillons i ii>iit leur inagnêliâiiie élail c

■ppoi'lii la longueur de Cfux-ci, el admtillons ([iii

)ccntr6 en chacun fan pâle «. ConsiJcions, jiar ixein|>le, les deux jKJles nord N I pOssL^dtiti l iL-^^pecliveinenl des ({itariLllés de iniign^lismc q I.U force i'c'cipro<]iie qui s'exerce entre eux c«l - y{- > en apid la dislance NN', et le chani)) qui règiie en N' provciiunt Mt^- Nous admettrons que ce cliamp est unironiie dans EU région occupée par l'aiinant N' 5' ; s! les aimants »oul k une ince suffisamment grande vis-ri-vU de la longueur de I\'S', il t sensiblement ainsi (').

i posé, prenons pour l'un d'i'ux (N'S') un très pi;[il aimaul

ICnlal, de i"° à a'"" de long, mobile, suspendu par un fil et

nblomcnt lié û nu miroir vertical. Nous conserverons à ce

me, identique à celui qui sert à trouver les variations de la

Poaison, le nom de déclt'notnèlre- Nous nous servirons de

t {aimant déviant) pour écarter le petit uimuut du

noinétre de sa position d'ùquililire sous l'action de la Terre,

■dopt^nt pour l'aimant déviant deux positions particulières

Inous allons préciser. En raison de ses faibles dimensions,

pidéronsle décHnomêtre comme occupant nn point O de l'es-

; traçons une horizontale OA, située duos le plan méridien

feëtique passant par O, et une autre horiïODtate OB pcrpen-

BÏre à OA. Les deus positions particulières qu'on adopte sont

inîvantes : i° l'aimant déviant est disposé de façon que son

soit en A sur la droite OA, l'aimaQl étant horizontal et per-

ulaire au plan méridien magnétique; 2" l'aimanl déviant

isposé de façon que son centre soit en B, el qu'il soîi placé

Kintalement suivant la droite OB, c'est-à-dire encore perpen-

I plan méridien magnétique (').

Xln calcul approché montre qu'un aimant donne, dim iid espace spliérique

■ de rayon, un cbainp uiiifonuc i molm de r>'n P'^'' " '^ centre de ce

Joe diïlanct de i* du pOlc le plut rupproobi^ de l'aimant.

1 ct« niéinc« priïilîons rcliitives que Wcbet ■ employée» dans ion

t l'action réciproque des courants indiquée plus baul (Cliap. 1", n* 0) :

c mobile jouait le riVIe de l'^iminl mobile ei t.i liobiae dévianie relie iti*

1 déliant, let axe» de» bobine) étant disposes cunime la ligne du pâle des

Sgi CHAPITRE VI.

EflTectuons le calcul de j; dans le cas de la première position (Jig> i65). Cherchons d'abord le champ donné en 0 par l'ai* mant déviant ns, en supposant tout son magnétisme condensé

Fig. i65.

en n et en s. Le pôle s donne un champ OF dont la direction et

le sens sont Os et dont l'intensité est ^y en posant d=^Os] le

pôle n donne pareillement un champ OF' dont la direction et le

sens sont suivant le prolongement denO et de même intensité ||'

Ces deux champs sont symétriques par rapport à la perpendiculaire OB à OA; le champ résultant OR est donc dirigé suivant OB et son intensité ^ est égale au double de la projection de Tun des champs précédents sur OB; on a donc

( i) jC = -^ sina,

en appelant a l'angle s Oh..

Soit a la moitié de la distance des pôles de l'aimant déviant; le triangle rectangle AsO donne

Par suite,

Or 2a représente lâ distance des pôles de l'aimant et 2aq son

sina

ac =

'Xaq

MESURES ÉLECTROMAGNÉTIQUES. SqS

moment magnëliquc M. Il vient alors

Désignons par /' la distance OA du déclinomètre à Taimant; on a

rfî=r*4-aî, d'où «?» = (r»-+- a*)». Celte valeur, portée dans l'expression de ^, donne

Outre le champ 3C, il existe en O le champ magnétique terrestre, dont la composante horizontale agit suivant OA; soit 11 sa valeur. En appelant co Pangle de la résultante K des deux champs horizontaux avec le méridien magnétique, on a

(6) tango) = -jj-; remplaçant ^ par sa valeur, il vient

(7) lang(ii=jj y

Cette relation sert à obtenir „• Pour cela on détermine en

premier lieu tangco, qui s'obtient par l'observation. En effet, la ligne des pôles du petit barreau du déclinomètre prend la direction de la résultante K et fait, par conséquent, avec sa position primitive OA, précisément l'angle co. Il suffit donc de lire la déviation, produite par suite de l'introduction de l'aimant ns, pour avoir, au moyen de la méthode de Poggendorff, la valeur de Cl). Quant à la mesure de r, elle se fait sur une règle graduée. l^A seule difficulté consiste à connaître la quantité a. Écrivons alors la formule de la manière suivante :

Remarquons que si l'on a, par exemple, - = 5^, le carré de celle

((uanlité n'est plus que de ^. Développons donc le blnone

f I H — -) en série, en nous bornant aux deux premiers Icnncs, ce qui n'entraîne qu'une erreur extrêmement faible. Il vieni

iang«--H,4' 5

Posons

on a