CYLINDRIQUE

On peut trouver la valeur du champ magnétique à rinlérieur d\ine bobine cylindrique par une marche beaucoup plus courte cl plus élémentaire que celle exposée plus haut (Chap. I, n"* 24, 23 et 24).

Soit M un point placé à Tintérieur d'une bobine cylindrique de section quelconque. Menons de part et d'autre du point M deax sections droites de la bobine A6 et A'B' infiniment voisines de M. Nous pouvons considérer la bobine comme formée de deux solcnoïdes limités à ces deux sections AB et A'B'. Le point M esi alors à Textérienr de ces deux solénoïdes et nous pouvons, pour trouver la valeur du champ en M, remplacer leur action parcelle des couches magnétiques AB et A'B', ainsi que des couches magnétiques placées aux extrémités éloignées de ces solénoïdes (extrémités de la bobine) (*). Avec les notations des n"* 22, 23 et âl.

(') Chaque spire d'un solénoïdc peut, en effet, ôtre remplacée par le fcuillel magnétique plan équivalent pour tout point qui n'est pas compris dans l'épaissear du feuillet. En donnant à ces feuillets une épaisseur égale à la distance coo-

stanle e de deux spires consécutives, la densité magnétique est la mt^me (-)

pour toutes les faces des feuillets, et une face sud se trouve exactement sapfrposée à la face nord du feuillet suivant. Les actions de ces faces magactiqucs s'annulent donc deux à deux, sauf pour les faces extrêmes, l'une nord et l'aulrt sud. Pour tout point maguétique situé en dehors de la partie comprise entre ces faces extrêmes, fùt-il même infiniment voisin de l'une d'elles, comme c'est le ca^ ici, l'action du solénoïde se réduit à celle des deux surfaces terminales.

Cette propriété a été notre point de départ expérimental; mais l'expérience ne permettant pas de Télahlir dans le cas où le point sur lequel on considère IVtion du solénoïde est infîniment voisin de ses extrémités, la démonstration précédente n'est pas inutile.

CHAMP MAGNÉTIQUE A l'iNTÊRIEUR D*UNB BOBINE CYLINDRIQUE. 547

la densilé magnétique sur les surfaces planes ÂB et Â'B' est en

valeur absolue k- = Ni «, nord sur Tune des surfaces et sud sur

Fautrc. Le champ produit en M par ces deux couches AB et A'B' est donc normal à AB, c'est-à-dire parallèle à Taxe de la bobine, dirigé vers la surface sud, c'est-à-dire à la gauche du courant, et a pour intensité 4 7îN,i(Ghap. I, n"23)(*).

Si la bobine est înGniment longue, le champ se réduit à celui donné par AB et A'B'; si la bobine est de longueur finie, il faut tenir compte du champ produit en M par les deux autres extrémités des deux solénoïdes, c'est-à-dire par les couches magnétiques placées aux extrémités de la bobine qui servent à trouver son action sur un point extérieur.

(') Si dans un cours on a établi les propriétés du condensateur plan indéfini à

lame d'air en s'appuyant sur la formule de Coulomb /= — j-> il est inutile de

faire la démonstration du o** 25, puisque, les formules qui servent de point de départ étant les mêmes pour l'électricité et le magnétisme, les résultats doivent aussi élre les mêmes.

PIN ou TOME II.