KILO- MÉTRIQUE

Machine. . .

Voie ....

Main-d'œuvre

Prix total . .

Chevaux

Mètres

Mètres Nillimèt.

Francs

Id.

Fraocs Id.

Id.

OORlfB CABLB

8AXSP0I TRADIAirr

COSM

TRACTIONS MÉGANIQUES. 759

Le tableau ci-contre (^) fournira, en outre, un assez grand nombre de points de comparaison, en ce qui concerne les divers modes de la traction mécanique.

BÉClIJIiAIIISATlOIM DE LA TBACTION

687 — Généralités. — Lorsque l'extraction s'opère verticalement dans les puits, Tenroulement et le déroulement des deux câbles apportent, pour la répartition des poids, et, par suite, pour celle des travaux moteur et résistant dans la machine, une perturbation très importante. Les efforts des ingénieurs se sont exercés sur ce point, et ont donné naissance à un certain nombre d'inventions remarquables, dont l'étude formera l'objet du chapitre XXXIIL

Cette influence se retrouve dans les tractions mécaniques, bien qu'à un moindre degré, puisque la pesanteur n'agit plus alors que par l'une de ses composantes. Elle s'annule même complètement dans la traction sur palier, ou plutdt elle s'y réduit à une simple variation dans les résistances passives. Mais, pour simplifier ces explications, nous ferons ici abstraction de ces dernières forces. Elle disparait encore, avec l'enroulement lui-même, dans les systèmes fondés sur l'emploi d'une corde sans fin.

Quant aux voies inclinées, il y a lieu de faire une distinction entre les tractions en rampe et les plans inclinés automoteurs. L'influence perturbatrice existe encore, pour ces derniers; mais il est, en général, permis de ne pas s'en préoccuper. En effet, s'ils fonctionnent avec un frein manœuvré à la main, on en sera quitte pour engager plus ou moins celui-ci, afin de détruire une quantité variable de travail disponible. Cette inégalité n'introduit aucune complication comparable à l'importance de l'équilibre qu'il est nécessaire de conserver, dans les moteurs, entre les travaux positifs et négatifs. Si, au lieu d'un frein, on emploie un régulateur

(<) Dressé à l'aide des moyenneê insérées dans le Rapport à l'Institut des ingénieurs des mines du nord de l'Angleterre (traduction de Briart et Weiler, Mons, 1872i p. 183).

à ailettes, nous avons déjà dit que l'on accepte une certaine variation de vitesse, du commencement à la fin de l'excursion, due à l'influence des câbles. On en est quitte pour disposer de la grandeur des ailettes, de manière à maintenir ces vitesses extrêmes dans des limites acceptables. Cependant je dois ajouter que, pour des plans inclinés de très grandes dimensions, on a pris quelquefois f), à leur égard, les mêmes précautions qu'avec les tractions mécaniques en rampe.

688 — C'est donc surtout pour ces dernières que la question acquiert tout son intérêt. Deux moyens distincts peuvent être employés à cet égard. Le premier consiste à leur appliquer les diverses solutions imaginées pour l'extraction verticale, en y introduisant les modifications secondaires destinées à les adapter à ces nouvelles conditions. Ces indications prendront place dans le chapitre XXXIQ.

Mais il existe encore, pour les tractions en rampe, une solution toute différente, qui leur est propre, et n'a pas son équivalent dans l'extraction verticale. Elle consiste à modifier le profil en long de la voie, et à le creuser en courbe, de telle sorte que cet ouvrage, devenu une surface cylindrique, ne conserve plus alors, qu'en raison de l'habitude, le nom de plan incliné. Il suffira de déterminer ce profil d'équilibre^ de telle sorte que les variations successives des poids moteur et résistant, dues à l'enroulement des câbles qui traînent à terre sur les rouleaux, se trouvent, à chaque instant, compensées par la modification continue qui s'opère dans l'inclinaison, et, par suite, dans la réduction de la pesanteur d'après le sinus de cet angle. L'un des deux poids augmentant en valeur absolue, si on le réduit dans un rapport plus important qu'auparavant, le résultat pourra rester égal à celui de la réduction, atténuée, que l'on opère sur le poids amoindri. Il est très remarquable que la courbe capable de cette pondération précise soit la cycloîdey ainsi que nous allons le faire voirC).

(*) Saint-Pierre-d'Allevard, le Cheylas (Isère), Saint-Geor^s d'Hurtiëi*es (Savoie).

(*) Cette détermination a été faite d'une manière remarquable par H. le professeur Julius von Uauer [Berg und Huttenmâniêcheê Jahrbuch der A. k. Akademien tm Lethben, XXXI). J'ai cherché depuis {AnnaUê^ 8*, UI, 422) à en donner une démonstration directe, que je reproduis ici.

— Rampe d'équilibre. — On sait (*) que la tangente et la normale en un point M d'une cycloîde renversée (fig. 452) s'obtiennent en le joignant aux points le plus bas T, et le plus haut N,

Fig. 452.

du cercle générateur. De plus, Tare $ = SM, compté à partir du sommet S, est égal au double de la longueur MT de cette tangente. On a donc pour la valeur de cet arc :

s =z 4Rsina, ds =z 4R cosal/a,

en appelant a Tinclinaison de la tangente à l'extrémité.

Imaginons que l'on installe, en un point arbitraire U\f une poulie sur laquelle passe un câble traînant, de longueur quelconque M'oMq. Les chariots attelés à ses deux extrémités occuperont, à chaque instant, des positions conjuguées M et H", satisfaisant à la condition :

MMo = M M Q.

(*) Haton de la Goupitlière, tlémentt du calcul infinUésimal, p. 106 et 198.