SCHISTE

PTHITE

On voit, par ce qui précède, que la vitesse constante que prend presque immédiatement un corps pesant, au sein du liquide, dépend à la fois de sa grosseur et de sa densité moyenne. Elle croît, de Tun à l'autre, comme la racine carrée du produit de la dimension par la densité dans Veau :

Telle est, pour chaque grain, la fonction caractéristique qui réglera la rapidité de sa chute.

D'après cela, les corps à la fois gros et denses prendront nettement l'avance sur ceux qui seront petits et légers. Mais, pour les autres, il pourra s'établir des compensations entre le volume et le poids spécifique, de telle sorte que des grains de grand diamètre et de faible densité adoptent la même allure que de petits grains plus denses. Les mineurs allemands ont introduit le mot gleichfàllig pour caractériser les grains qui admettent la même valeur de la fonction caractérislique (7), et qui, par suite, tomberont également . et gleichfàlligkeit pour désigner cette propriété elle-même. Nous nous contenterons ici des fermes, malheureusement moins expressifs, de corps équivalents et A* équivalence.

les minerais métalliques, dans l'important traité de N. de Ritlinger, p. 178» 193, 195, 272, et dans son premier supplément, p. 21 à 27.

CRIBLAGE A LA CUVE. 73 J

Imaginons maintenant un lit de grains homothétiques, abandonnés, tous en même temps, au sein du liquide, dans l'étendue d*un plan horizontale On verra ce plan se séparer en plusieurs autres, qui acquerront des avances de plus en plus caractérisées les uns sur les autres, et dans chacun desquels voyageront ensemble les grains équivalents. La sorte qui présente la valeur numérique la plus élevée, pour la fonction caractéristique / (S — 1), parviendra la première à la partie inférieure, et s'étalera sur le fond horizontal du vase. Les autres se slratifieront au-dessus, en arrivant successivement, et Ton retrouvera, à la surface, une dernière couche, formée des grains pour lesquels la fonction caractéristique atteint sa moindre valeur.

Si donc on vient ensuite à racler exactement, par tranches horizontales, le dépôt ainsi formé, on aura obtenu un classement par équivalence. Seulement, dans Tétai actuel des choses, ce sortissage serait de peu d'intérêt pour le métallurgiste, puisque l'influence du volume, qui est pour lui secondaire, y dissimule, d'une manière confuse, celle de la densité, qui forme le point capital du conditionnement dont il a besoin. Mais on peut faire un nouveau pas dans cette classification.

1306 — Réduisons, pour cela, le problème du classement par densité à ses termes les plus simples, en supposant qu'il n'y ait en présence que deux matières, de densités 8 et 5', que l'on entreprend de séparer (*),

Imaginons, à cet effet, qu'au lieu de laisser tomber ensemble dans l'eau toutes les parties du tout-venant, on ait commencé par calibrer celui-ci, en lui faisant subir un classement par volume (n** 1298), sur une série de cribles dont les trous présentent des diamètres enprogression géométrique^ ayant pour raison le rapport des densités dans Venu des deux substances qu'il s'agit d'isoler (').

(*) Pour les matières complexes, on cherche à séparer l'élément utile de la substance dont le poids spéciiique est le plus voisin, ce qui l'isole a fortiori des autres. Par exemple, s'il s'agit de débarrasser, du quartz, un minerai de galène et blende, on emploiera, pour le calcul, les densités du quartz et de la blende.

(*) Autant toutefois que ces densités pourront être déterminées. Pour des espèces minéralogiques bien caractérisées, il en est ainsi, au moins quand on fait abstraction des légères variations constatées par divers observateurs, et hors de proportion avec le

Je dis que, dans ces conditions, il ne pourra plus exister, dans chaque opération, de grains équivalents, sur lesquels la grosseur sont en état de suppléer au défaut de poids spécifique, pour les faire tomber avec la même vitesse.

En effet, si L« etL^^.! désignent, dans cette série, les diamètres respectifs du crible que la matière a traversé, et de celui qui l'a refusée, on aura, par hypothèse :

Or, si le mélange comportait deux grains équivalents, de diamètres / et l', on aurait en même temps :

d'où ;

et, par suite :

besoin de précision de la question actuelle. Nais il peut arriver qu'il n'en soit plus de même a priori. Il arrive, par exemple, que, de la houille pure, on passe au schiste pur, en observant toute la continuité des valeurs intermédiaires, pour des houillec schisteuses et des schistes charbon neui.

Quoi qu il en soit, j'indiquerai ici, en nombres rontU^ pour faciliter les calculs, les densités des principales espèces, dont on a le plus ordinairement à se préoccuper dans les questions de lavage :