CHAPITRE XXXI CABLES

FOBHE DU CABI.E

717 — Dans le premier volume de ce cours, nous avons divisé en deux parties la question du transport des corps solides, suivant que la trajectoire présente, ou non, une composante horizontale. Le premier cas constitue le problème du roulage, et, au point où il nous a conduits, avec les tractions mécaniques sur des pentes redressées ou dans des puits inclinés, il n'y a plus qu'un pas à franchir pour passer, par la pensée, dans le domaine de l'extraction proprement dite. La trajectoire devient alors rigoureusement verticale, et le câble supporte, non plus seulement une composante, mais la tota-

lité du poids de l'enlevage ; tandis qu'inversement le chemin de fer, réduit au simple rôle de guide et non plus de support, n'a plus à résister qu'aux efforts accidentels de déplacement latéral. Parmi les autres organes, plusieurs subsistent encore, plus ou moins modifiés, en même temps que de nouveaux éléments s'ajoutent aux précédents, pour constituer, par leur ensemble, l'une des machines les plus remarquables et les plus perfectionnées qu'ail produites l'industrie humaine.

Nous diviserons son étude en deux parties distinctes. La première sera consacrée à l'appareil élévatoire proprementxlit, en l'envisageant indépendamment du moteur destiné à l'actionner. Dans la seconde, nous nous occuperons de la machine motrice d'extraction.

L'organe essentiel du système élévatoire est le câble. Son importance est telle, que nous lui consacrerons la totalité du présent chapitre (*).

Il convient d'envisager successivement dans le câble la forme géométrique et la substance qui le constitue.

Au point de vue géométrique, on peut distinguer quatre types essentiels : le câble rond, le câble plat, le câble diminué, la chaîne.

718 — Câble rond. — L'unité fondamentale est, suivant les cas, le fil de caret formé par la torsion directe des fibres végétales, ou le fij métallique étiré à la filière. Un certain nombre de ces fils élémen-

(^) AguilloD, Rapport de la Commission des câbles {Annales, 7«, XX, 373], excellent travail qui a été mis à contribution d'une manière particulière. — Circulaire ministèielle du 16 août 1878, et questionnaire pour l'enquôte sur les câbles de mines. — Notice sur les charbonnages de la Société John Cockerill, Liège, 1878. — Bull, min., 1", IV, 337, Villiers, Expériences sur remploi des câbles; 575, Thormann, Expériences sur l'emploi des câbles; Y, 676, Chansselle, Câbles de Firminy; VII, 347, Leseuri'e, Expériences sur l'emploi des câbles; XI, 1, Mathet, Notice et résultats d'expériences sur l'emploi des câbles; 2*, II, 104, Devillaine, Résultats d'expériences sur l'emploi des câbles; III, 577, Ten*aillon, Notes et observations sur l'emploi des câbles plats en fer; 745, Pinel, Note sur les câbles; VII, 799, Chansselle; IX, 696, Garcenot, Étude sur les câbles; XI, 1035, Saut. Sur l'emploi des câbles métalliques dans les mines. — CHM, 1879, janvier, 12, Considère ; juin, 8, Chansselle; 1881, 52, Henessier; 1882, 81, Baretta. — /ourna/ des Mines, 1878, 758, 791.— Revue industrielle, 1881, 229, 242, Garcenot. — Rev. univ. d. m. et «., 1", 1869, 406; XXIX, 193; XXXIII, 112; XXXIV, 1, Dwelshaiivers iJery; 2% I, 513, Van Scherpenzeel Thym; IV, 191, Passeleck. — Von Hauer, Die Fordermaschinen der Bergwerke, — Zeiischrift BHS^ XX, 242, Riehn, Ueber BerechnuDg der Forderdrathtseile und Seilkôrbe; XXIX, 57, Expériences sur les câbles; XXX, 77, Wenderoth, Ueber Schachtfôrderseile und Seilkosten.

taires associés en hélice fournissent un toron. Plusieurs torons sont à leur tour tur^us en hélice pour constituer le câble (fig, 454 et 455). L'ensemble de cette opération porte le nom de misage, câblage ou commetlage.

Fig. tu. Câblo mcUllique. Kig. iSS. CiUe de Seniof.

Quand il s'agit de câbles métalliques, en vue de leur communiquer de la souplesse, on place dans l'axe, tant du toron que du «àble, une âme en chanvre, ou même quelquefois un simple fll métallique rectiligne, d'un calibre égal ou supérieur à celui des autres. On distingue d'ailleurs deux sortes de torons, suivant que l'on entoure l'ilme d'une seule enveloppe de fils, ou de deux enveloppes concentriques. Le premier type renferme en général de 0 à 9 fils, le second del8à23.

Le pas de l'hélice se règle ordinairement de manière que la spire du toron dans le câble soit de 8 fois le diamètre de celui-ci, et celle •du ûl dans le toron de 8 ou 12 fois le diamètre de ce dernier.

Le misage a pour but de procurer une certaine unité a cette multitude de fils, qu'on ne saurait évidemment accoler les uns aux autres dans des situations rectiligncs et parallèles, pour supporter la totalité de l'effort; mais, d'un autre cùté, il a pour effet de diminuer, dans une certaine mesure, la résistance totale de l'ensemble à la rupture. On admet, dans l'usage, à cet égard, une perte de 5 "/o- Il convient toutefois de remarquer que ce rapport est pris relativement à la somme théorique des résistances des fils, ou, si l'on veut,

da,' •

au produit de la résistance d'un seul fil par leur nombre, lorsqu'ils sont tous égaux, résultat que l'on ne réaliserait certainement pas non plus, si l'on entreprenait de faire travailler un faisceau de fils reclilignes. Il sérail, en effet, impossible de répartir la charge sur chacun d'eux d'une manière rigoureusement égale. Il pourrait arriver d'après cela que, la capacité de résistance des plus chargés se trouvant épuisée, ceux-ci viennent à rompre; après quoi, leur part de fatigue reportée sur les autres placerait ces derniers dans des conditions plus mauvaises encore. Au contraire, un misage soigné et bien exécuté par des moyens mécaniques méthodiques, doit tendre à grouper les fils dans des conditions semblables, en assurant ainsi la meilleure répartition de l'effort, et, par suite, le minimum de fatigue pour chacun des éléments.

Le misage a pour effet d'augmenter l'extensibilité. Non pas, bien entendu, que la longueur totale puisse dépasser ce qu'elle serait devenue avec la forme rectiligne, car c'est tout l'opposé, et elle lui restera, au contraire, certainement inférieure. Mais l'allongement en charge, rapporté à la longueur câblée, donnera un quotient supérieur à celui que l'on observerait sur un fil unique, en lui faisant supporter directement sa part proportionnelle de l'enlevage. Il est facile de le concevoir, puisqu'aux effets d'élasticité moléculaire, qui n'ont pas disparu, se combine une altération géométrique des hélices, qui, en se rapprochant de la forme rectiligne, augmentent la longueur de leur projection verticale.

Le misage d'un câble rond produit encore une propension au tournoiement, lorsque l'enlevage n'est pas guidé parallèlement à lui-même. Cette tendance s'exerce alors d'une manière alternative dans un sens et dans l'autre, comme sur le pendule de torsion, et constitue des oscillations rotatives très fâcheuses.

719 — Câble plat, — On supprime directement cette influence par l'emploi du câble plat (*). Cet organe est au précédent ce qu'un ruban est à un fil. Le câble plat est constitué d'un certain nombre, de câbles ronds, appelés aussières^ juxtaposés côte à côte et cousus

(•) Inventé par John Curr, en 1798.

GABLES. 5

ensemble à la machine, avec du fil recuit [quand il s'agit de câbles métalliques. Le nombre des ausçiéres, toujours pair, est ordinairement égal à 4, 6 ou 8. Elles sont formées de 4 ou 6 torons, et chacun de ces derniers de 6 à H fils. Souvent on contrarie le sens de Thélice dans deux aussières jointives, en vue de combattre toute tendance au gauchissement.

Cette fabrication est extrêmement délicate, car il est tout aussi important, et plus difficile encore que dans le raisage direct du câble rond, d'obtenir régale tension de toutes les parties. Il est bon, sous ce rapport, d'exécuter la couture, en soumettant chaque aussière à une tension égale à celle qu'elle aura à supporter en travail.

720 — Câble diminué, — Le câble cylindrique ne saurait évidemment dépasser une certaine longueur limite, qui est indépendante de sa section, et caractéristique de chaque substance en particuHer. En effet, son poids varie à la fois en raison de sa section et de sa longueur, tandis que la résistance peut être considérée comme proportionnelle à la section. Il vient donc un moment où, à force d'envisager des câbles de plus en plus longs, on amène fatalement la rupture. A la vérité, cette limite est assez élevée; mais comme, d'un autre côté, on est obligé, par prudence, de se tenir à une très ^ande distance du phénomène de la rupture, il n'en est pas moins vrai que l'on peut se trouver entravé avec certaines substances, pour les grandes profondeurs.

La manière de tourner cette difficulté consiste à employer le câble d'égale résistance i^). Imaginons, en effet, que la section augmente de bas en haut, suivant une telle loi, que le supplément de surface moléculaire, au bout d'une longueur quelconque, soit proportionnel au poids du tronçon intermédiaire. Il s'ensuivra pour les deux sections une fatigue identique par unité superficielle. De cette manière, la substance du câble travaillant également dans toute son étendue, on pourra le prolonger sur des longueurs absolument indéfinies, sans augmenter ses chances de rupture. Les conditions

(*) H convient toutefois de remarquer, qu'en théorie du moins, il resterait toujours, pour atteindre les plus grandes profondeurs avec des câbles cylindriques, le principe des relaie, en fractionnant, par exemple en deux reprises, l'extraction, à l'aide d'une

resteront en outre les mêmes, lorsqu'en le tronquant en un certain point, on remplacera le tronçon illimité, qui se trouverait au-dessous, par un enlevage déterminé d'un poids précisément égal à celui de ce tronçon infini. Un tel système prend, dans l'application, le nom de câble diminué ^ attendu que la section va en se rétrécissant dans, la profondeur (*).

La détermination rigoureuse du profil d'égale résistance va être effectuée dans un instant. En pratique, on se contente ordinairement de calculer, par les formules que nous allons établir, les deux sections extrêmes, et Ton substitue une ligne droite au profil théorique qui joint ces extrémités (*). On obtient ainsi les câbles coniques. Le moyen employé dans l'application consiste à couper, à des distances constantes, un des fils dans le misage, de manière à opérer, dans la section, une contraction successive et uniforme.

On se contente môme parfois d'une approximation plus grossière encore, en associant, l'une au bout de l'autre, un certain nombre de mises cylindriques de diamètres décroissants.

Ces aperçus conviennent du reste indifféremment aux câbles plats et aux câbles ronds. Il suffit, pour les premiers, d'associer par la couture des aussières coniques.

*71tt — Désignons par H la profondeur totale du puits (fig. 456).

Le câble, que je suppose, pour fixer les idées, de section circulaire, a pour rayons

machine intérieure. H est parfaitement clair que l'on sejetterait par là dans de grandes difficultés. Elles ne seraient cependant pas insurmontables, car on a établi une installation intérieure à la mine de Portes (Gaixl) (n** 753). Ce serait un principe analogue à celui de la subdivision de la hauteur d'épuisement en répétitions (n" 907) pour éviter des pressions inadmissibles.

(*) M. Demanet a proposé, pour éviter la gêne quipeut être apportée dans l'enroulement de câbles ronds diminués dans des bobines [n° 756, note), de construii'e des câbles cylindriques de poids décroissant, en faisant varier, non plus la valeur du diamètre, mais sa répartition entre l'enveloppe mélallique et l'âme en textiles. (Rev. tmiv. d. m. et m., 2-, IV, 220.) (*) J'ajouterai cependant que la càblerie de Brandeiszl (Bohème) a installé un outiK lage capable de fournir le profil exact d'égale résistance.

Fig. 456.

CAOLES.

cxtrAmes : a au contact de l'enlevage en A, et b au sommet B. Appelons r le rayon variable en M, au moment où la longueur A = AM reste seule pendante, après l'enroulement sur le treuil d'extraction de la portion BM. Le problème consiste à déterminer r en fonction de h.

Si û désigne pour un instant la section variable Trr', le volume d'un tronçon élémentaire de câble sera, sauf les infiniment petits du second ordre, Qdh et son poids S.ûdA, si S désigne la densité, ou, pour employer une expression plus précise : le poids d'wn mètre cube apparent de câble après misage. Le poids total de la partie pendante sera donc :

h Qdh.

En y joignant le poids utile Q et le poids mort q de l'enlevage, nous obtiendrons la totalité de l'effort statique, auquel doit résister la ténacité de la substance suivant la section û. Appelons 0 cette ténacité par unité de surface apparente, c'est-à-dire l'effort que l'on peut pratiquement faire supporter sans inconvénient par mètre carré apparent de section après misage. Nous devrons d'après cela établir 1 égalité :

Ôû = Q-|-ç-f-5 / Qdh.

Telle est implicitement l'équation du profil du câble. Mais il reste à la ramener à une forme plus immédiatement applicable. Cette relation donne pour cela par différentiation :

Odû = SQdh, et, en séparant les variables :

Q ff

Intégrons, en marquant par L la caractéristique des logarithmes népériens ; il viendra :

Lû = -- A -f- iQo-

Ûq désigne ici la section inférieure qui correspond, en A, à la valeur A = 0. On tire de là :

' û = oy ,

ou, en rendant à û et û^ leurs valeurs :

û = 7rr«, Ûo = Tiû',

et en extrayant les racines carrées :

{1) r =i ae ,

Telle est la relation cherchée; mais elle renferme l'inconnue a. Nous devrons la déterminer directement d'après Timportance de Tenlevage, car il faut que la section inférieure xa* supporte immédiatement le poids Q-hq. De là l'égalité :

TTÔ

Quant au second rayon extrême 6, il s'obtiendra à l'aide de l'équation (1), en y faisant A = H, ce qui donne :

0 = ae

GABLES. 9

Telles sont les deux valeurs à l'aide desquelles on construira les câbles coniques, quand on les substituera par approximation au câble logarithmique d'égale résistance.

Nous pouvons encore déduire de là le poids de la portion pendante du câble d'égale résistance, à chaque instant du mouvement. En le désignant par p, nous aurons pour sa valeur : »

vr*dh

= (Q-i-?)i- / e* dh

On aura, en particulier, pour le poids total P du câble :

7S8S8 — Je citerai, comme exemples de câbles diminués, les deux applications suivantes (*), dont la première se rapporte à un câble plat en aloès f ), et la seconde à un câble rond en acier (') :

Profondeur 800° 576

Longueur du câble 900™ 665

Dimensions du gros bout \ ^ ^^^ r. \.,

^ ( 0",050- O^OIl

(«) On peut consulter aussi {CRMy 1878, 127) la description du câble de Saint- Vincent (Montchanin), par M. Oilier.

(*) Puits Campagne (Sacré-Madame).

P) Pemberton (Lancashire).

10 EXTRACTIOX.

Ti' ' A r.x. . i ^^*95 0",032

Dimensions du petit bout ] ^ ^^„ ^ ' ^^

Poids moyen par mètre S^9,9S 4''k,88

Poids total du câble SOSo^f 5288"^^

Charge utile suspendue 2 700'^» 2226*»

Charge totale suspendue 6 500"» 4 9SQ^f

Charge t au petit bout . 91 ''ï 1 000»^»

par centimètre carré f à la molette . Sl)^^ 1 580''»

7Î83 — Chaîne, — Les chaînes (') ne sont plus employées aujourd'hui que dans de rares exceptions. On en a conservé l'usage dans certaines mines de Cornwall, et nous n'en parlerons ici que pour mémoire.

Elles sont sujettes à rompre brusquement. Le métal s'aigrit et cristallise. Sur quelques sièges d'extraction, on les recuit au rouge tous les six mois. Elles s'étirent et s'allongent par la déformation progressive des chaînons.

Elles sont utiles, lorsque les eaux sont très corrosives, et souvent on en dispose, à la patte des câbles, un tronçon d'une certaine longueur, destiné à reposer sur le toit des cages ou à plonger dans le puisard.

On rencontre dans l'industrie bien des modèles de chaînes; mais, dans les mines, on n'emploie que celle dont les maillons sont situes alternativement dans deux plans rectangulaires. Ces maillons sont elliptiques, ou formés de deux droites parallèles reliées aux extrémités par deux demi-cercles. Ils doivent être soudés sur le côté, jamais aux bouts. Il est bon que la longueur ne laisse à l'intérieur que l'emplacement des deux maillons adjacents, afin d'éviter les chocs qui, sans cela, se produisent au moment où la chaîne se met en tension.

Les chaînes d'extraction sont très lourdes, et pèsent jusqu'à 20 kilogrammes au mètre courant.

(*) Buquet, Fabrication et réception des chaînes. — Chaînes sans soudure, système David et Damoiseau. {Hev. univ, d, m. et u., ^, II.)

HATÉRIAUX DES CABLES

7îMl — Généralités. — Les câbles se divisent en deux catégories essentielles, suivant qu'ils sont formés de matières végétales ou métalliques.

Les textiles ont une densité beaucoup moindre que les métaux, et se prêtent mieux, par cela seul, à la régularisation de l'extraction, d'après les théories que nous développerons plus loin (chap. XXXIU, § 5), et qui sont fondées sur l'influence de l'épaisseur du câble à résistance égale. On peut régulariser, avec l'aloès, jusqu'à 800 et 900 mètres de profondeur.

Les fibres végétales ne cèdent pas sans avertir. En général, les câbles s'effilochent, et indiquent par leur mauvaise apparence leur état de fatigue intérieure. Les métaux rompent d'une manière plus inopinée. Cependant ce reproche est ordinairement formulé d'une manière trop absolue. Un examen minutieux est, à la vérité, nécessaire à cet égard et doit être fait soigneusement tous les jours, ou, au moins, toutes les semaines. On fait, pour cela, dérouler lentement le câble devant les yeux, en comptant les fils cassés. Quelquefois on le laisse frotter le long d'une règle, pour que les petits tronçons qui font saillie au dehors s'accrochent en passant, de manière à attirer l'attention. Dans le pays de Galles, on nettoie à fond le câble, une ou deux fois par semaine, pour relever soigneusement les (ils cassés, opération qui exige trois ou quatre heures. On la répète, en particulier, toutes les fois que le câble a subi un choc exceptionnel.

Les épissures j c'est-à-dire U réunion bout à bout des tronçons de cables, sont plus glissantes avec les métaux qu'avec les matières végétales. Jamais ces épissures ne doivent être faites par simple juxtaposition. Il faut décâbler et recâbler en rajustant les fils ensemble, après les avoir amincis, ou en avoir supprimé un sur deux. On entoure l'épissure d'une forte ficelle jusque sur la partie vierge de chaque côté, et l'on termine cette ligature par des nœuds d'artificier. Cette portion du câble devient alors aussi résistante à la trac-

tion que le reste, mais elle manque de flexibilité pour Tenroulement. La longueur de Tépissure doit èlre largement suffisante. On la voit, suivant les circonstances, varier de l'°,50 à 6 mètres. . L'emploi des câbles végétaux a pris une grande extension en Belgique, où les textiles ont toujours formé la base d'une industrie considérable, et où les puits sont souvent humides. Les câbles métalliques dominent complètement en Angleterre, où la métallurgie a toujours eu tant d'importance, et où un grand nombre de puits sont chauds. Les câbles d'acier figurent presque exclusivement dans le bassin de Westphalie, qui renferme un des principaux centres de production de ce métal. La France présente, en ce qui concerne cette répartition, une assez grande variété. Cependant les textiles dominent dans le Nord et l'Est, les câbles métalliques dans l'Ouest et le Midi. La puissante compagnie d'Anzin n'emploie ces derniers qu'à l'état de câbles plats. Dans le Gard, les câbles ronds prennent une grande importance.

L'aloès s'indique naturellement pour les puits humides et l'épuisement par les bennes. Le chanvre y conviendrait très mal. Tous les deux doivent être bannis des puits de retour d'air, ou de température élevée. Les câbles métalliques y prennent la prépondérance, bien que ces conditions continuent d'être défavorables à leur âme en chanvre. L'emploi des textiles diminue l'infériorité du câble plat sur la section ronde.

Le prix de l'aloès est d'environ 1 franc par kilogramme de câble. Pour les métaux, on peut admettre, avec de gros câbles et sauf certains écarts, les prix suivants :

Cdbles ronds. Câbles plats.

Fer 0S73 0^,95

Acier au creuset 1^13 1^49

Acier plough (*) 1^84 2^25

Je terminerai ces généralités en caractérisant la comparaison des diverses formes et des différentes substances employées pour la fabrication des câbles, par un exemple calculé pour un enlevage de 3100 kilogrammes à 1000 mètres de profondeur (\) :

(*) Ou de charrue.

(*) Rev. univ. d. m. et u., 1", XXXUI, 86.

Câbles.

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