Coordonnées du centre de courbure; équation de la

développée 199

164 Expression géométrique fréquemment employée pour

la détermination du rayon de courbure 201

Courbes podaires et coordonnées podaires,

165 Définition des courbes podaires 201

166 Coordonnées podaires. 203

167 Expression du rayon de courbure en coordonnées

podaires. . • • • 203

Points singuliers et pointe remarquables des courbes planes^

168 Définition et détermination des points singuliers. . . . 204

Points doubles 206

Points isolés 207

Points de rebroussement de première et de seconde

espèce 207

Paragraphes.

DéGnition et détermination des points remarquables. 211

Points d'inflexion de première et de seconde espèce. 211

Sommets • 212

Observations sur la valeur de la courbure et du rayon de courbure aux points singuliers et aux points

remarquables 212

Cas des courbes transcendantes 215

Points d'arrêt 215

Points anguleux 215

Application des résultats précédents à V étude de quelques courbes planes remarquables.

a) Sections coniques 215

Cas de la parabole 219

Équation de courbure de la parabole 2^

Développées des sections coniques 222

h) Cycloïde 224

Définition et équations de la cycloïde 224

Arc de cycloïde et aire comprise entre la cycloïde

et Taxe des x 227

c) Chatnette 229

Équation et propriétés remarquables de la chatnette. 229

Rayon de courbure e( développante 230

d) Spirale logarithmique 232

Équation et propriétés remarquables de la spirale. . 232

Rayon de courbure et développée 2X1

Éléments relatifs a plus de deux points coNSJftcuTiFS dans