APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES

A. Quadrature des aires planes.

268-269 Formules générales en coordonnées rectilignes rectangulaires et obliques 378

270 Coordonnées polaires 381

271 Applications 382

!• Quadrature de la parabole 382

2° Quadrature de l'ellipse 282

3* Quadrature de l'hyperbole 383

4« Quadrature de la cycloïde 384

5* Quadrature de la spirale logarithmique. ... : 385

272 Procédés pratiques d'approximation pour la quadra-

ture des surfaces planes 385

1* Méthode de Thomas Simpson 386

2^ Méthode de Poncelet 387

273 Application à l'étude des séries 390

274 B. CUBATURB DES VOLUMES.

Formules générales en coordonnées rectilignes rectangulaires '. • 391

275 Coordonnées obliques 393

276 Coordonnées polaires 394

277 Applications. .' 396

a) Volume du paraboloîde 396

b) Volume de l'ellipsoïde 398

C» Rectification des courbes.

278 1» Courbes planes 400

278 Formules générales 400

ftragnphM. Ptgtk

279 Applications 401

a) Parabole 401

b) Ellipse 402

c) Lemniscate 404

d) Cycloîde : théorème de Pascal 405

e) Cycloïdes allongées et raccourcies 405

2* Courbes gauches.

280 Formules générales : application à lliélice 407

D. Quadrature dbs Antsa courbes.

281 Formules générales 407

282 AppFications 409

Aire de la sphère 409

283 Simplification des formules générales de quadrature et

de cubalure dans le cas des surfaces de révolution • 410

284 Application au cas d'une tranche et d'une zone sphé-

riques • ^12

285 Exemple remarquable de la détermination d'une inté-

grale définie au moyen d'une cubature • • 412