V. Soit la normale à une courbe

(Ç — x)^jrH- (>3— r)drjr = o.

Pour avoir son enveloppe, différentions par rapport à la variable indépendante dont x ety sont fonctions. Il viendra

(ç — x) //«x -f- (u — ^•; d^x z= ds\

Ces deux équations ne sont autre chose que celles qui nous ont servi à trouver la développée de la courbe proposée [575]. En effet, par sa définition même, la développée d'une courbe n'est autre chose que l'enveloppe des normales à cette courbe.