Cours de calcul infinitéstimal (volume 2)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 10 h 00 (40 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
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Chapitres
- Cours de calcul infinitéstimal15 min
- TANGENTES ET NORMALES AUX COURBES PLANES15 min
- TANGENTES AUX COURBES PLANES15 min
- SOUS-TANGENTES, SOUS-NORMALES, ETC15 min
- PROPRIÉTÉS DES TANGENTES15 min
- TANGENTES DANS LE STSTÂMB DE COORDONNEES POLAIRES15 min
- Soit proposé maintenant de mener une tangente (ou une15 min
- S0U8-TAN6ENTES, ETC., POUR LES COORDONNÉES POLAIRES. II15 min
- Supposons maintenant chaque point du plan déterminé15 min
- TANGENTES POUR UN STSTÈME QUELCONQUE DE COORDONNÉES. I15 min
- II- ASYMPTOTES REGTILIGNES DES COURBES PLANES15 min
- ASYMPTOTES RECTILIGNES. I15 min
- ASYMPTOTES RECTILIGNES15 min
- ASYMPTOTES ET LIMITES DE TANGENTES15 min
- II. Soit la spirale hyperbolique r = -- On a r = oo pour15 min
- ASYMPTOTES ET LIMITES DE TANGENTES15 min
- LONGUEUR D UN ARC DE COURBE15 min
- THÉORÂHEB DE GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE15 min
- La différence15 min
- Exemples, — I. La courbe^ = — — a une inflexion pour15 min
- RAYON ET CENTRE DE COURBURE15 min
- RATON ET CENTRE DE COURBURE15 min
- On a maintenant, à cause de15 min
- Cherchons les coordonnées du centre de courbure C15 min
- I. Soit la parabole, donnée par Téquation15 min
- LIEU DES CENTRES DE COURBURE15 min
- Considérons deux courbes , données par les équations15 min
- CONTACTS DES DIVERS ORDRES15 min
- Soit une courbe (G), dont l'équation15 min
- II. Cercle oscillateur. — L'équation d'un cercle15 min
- REMARQUES SUR LE CERCLE OSGULATEUR15 min
- DÉVELOPPÉES ET DÉVELOPPANTES DES COURBES PLANES15 min
- Une équation15 min
- V. Soit la normale à une courbe15 min
- POINTS SINGULIERS DES COURBES PLANES15 min
- Une courbe algébrique, dans les mêmes circonstances que15 min
- POINTS MULTIPLES, POINTS DE RBBROUSSEMBNT, ETC15 min
- SINGULARITÉS DE LA DÉVELOPPÉE15 min
- EXEMPLES DE POINTS SINGULIERS. QI15 min
- IV. Si l'on prend la courbe15 min
- V. Soit encore la courbe15 min
- EXEMPLES DE POINTS SINGULIERS15 min
- A LA GÉOMÉTRIE PLANE15 min
- II. De l'égaUté15 min
- Si a est une constante réelle, l'équation [i) z=. at15 min
- Étant donnée l'équation d'une courbe15 min
- III. L'équation de la tangente à la spirale d'ArchimèdCy15 min
- IH15 min
- Si l'on sappose à la fois 9 = -) 7=-» l'équation (i15 min
- AUX COURBES NON PLANES15 min
- ABC15 min
- ABC15 min
- PLANS TAI><GBNTS AUX COURBBS NON PLANES15 min
- C-f-AC15 min
- DISTANGB DE DEUX POSITIONS CONSECUTIVES D*UNE DROITE. II15 min
- I.l' + mr' •+- nz = o15 min
- LIVRE III15 min
- Soit une surface représentée par Féquation15 min
- PLANS TANGENTS, NORMALES15 min
- PLANS TANGENTS15 min
- La valeur de dr^ peut s'écrire15 min
- La valeur de dz^ peut encore se mettre sous la forme15 min
- C.r -4- C'j -+- Cz -hC=o15 min
- MM15 min
- Si Ton mène les axes principaux de la conique, lesquels15 min
- Soit M' {Jig» 66) un point quelconque de l'indicatrice15 min
- SECTIONS PRINCIPALES15 min
- RATONS D£ COURBURE PRINCIPAUX15 min
- Lignes de courbure. — si 1 on détermine m on -j- par15 min
- Exemple, — Soit la surface du second degré15 min
- LIEU DES CENTRES DE COURBURE PRINCIPAUX15 min
- SECTIONS PRINCIPALES POUR UN OMBILIC15 min
- COS15 min
- Nous avons pris pour mesure de la courbure d'une courbe15 min
- îdl15 min
- MESURE DE LA COURBURE DES SURPAGES. IQS15 min
- MBSURB DE LA COURBURE DES SURFACES15 min
- X X^ XV15 min
- DD, — DJ15 min
- DD15 min
- MESURE DE LA COURBURE DES SURFACES15 min
- V^EG15 min
- COORDONNÉES CURVILIGNES ORTHOGONALES15 min
- QUI EN DÉRIVENT15 min
- ETUDE DE L HELICE15 min
- COS15 min
- HÉLICOÏDE GAUCHE15 min
- Autrement, en opérant comme au n** 729, il vient15 min
- CONTACT DES DIVEKS OBDRES DES LIGNES ET DES SURFACES15 min
- DES MOMENTS D'INERTIE , ETC15 min
- partie fermée de la courbe, en prenant l'intégrale depuis t = x15 min
- I. Considérons Tellipse, représentée par les équations15 min
- II. Soit la cycloïde allongée ou raccourcie [744, II]. On a15 min
- CUBATURB DES SURFACES QUELCONQUES15 min
- II. On demande le volume de Tellipsoïde15 min
- COUPLANATION DES SURFACES QUELCONQUES15 min
- COS « T15 min
- CUBATURES EX COORDONNÉES CURVILIGNES15 min
- CENTRES DE GRAVITÉ15 min
- séca = fj' d\ séc a, ou niz15 min
- Pour un corps solide quelconque, on a15 min
- EXERCICES15 min
- XX15 min
- Asymploles et points singuliers des ccttirbes15 min
- X-=(a-hb)cos^-bcos(J^-h^y15 min
- Développantes des courbes suivantes15 min
- Enveloppe de la droite15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- Points singuliers des courbes suivantes15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- Trajectoires orthogonales des courbes suivantes15 min
- Caustique par réfraction d'une ligne droite15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- LIVRE III. — EXERCICBS15 min
- Conditions pour qu'un cône du second degré15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- Lignes de courbure d'une surface de révolution15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- Rectification des courbes suivantes15 min
- Aire comprise entre une ellipse et sa développée15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- LIVRE III. — EXERCICES15 min
- Centre de gravité d'un demi-ellipsoïde de révolution15 min
- Centres d'oscillation des corps suivants15 min
- ET DU PREMIER DEGRÉ, CONTENAMT PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDAIMTES15 min
- S*il existe une fonction u telle que l'on ait15 min
- INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES A PLUSIEURS VARIABLES15 min
- Soit donnée une équation15 min
- Exemples, — I. Soit l'équation15 min
- II. Soit Téquation15 min
- DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE15 min
- II. Soit Téquation générale des coniques concentriques15 min
- L'équation différentielle15 min
- III. Étant donnée l'équation générale15 min
- En joignant, à Téquation donnée15 min
- En combinant entre elles les deux intégrales premières15 min
- I. En différentiant l'équation du premier ordre15 min
- III. L'équation du premier ordre15 min
- VARIABLES À UNE INTÉGRALE GÉNÉRALE15 min
- TOUTE EQUATION DIFFÉRENTIELLE A UNE INTÉGRALE15 min
- DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE ET DU PREMIER DEGRÉ15 min
- ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE ET DU PREMIER DEGRÉ15 min
- III. Equations homogènes, — Soit une équation de la15 min
- On peut arriver au même résultat en posant15 min
- Exemples. — i** Soit donnée l'équation homogène15 min
- T 3 I II15 min
- ÉQUATIONS DV PREMIER ORDRE ET DU PREMIER DEGRÉ15 min
- Soit encore Téquation15 min
- ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE ET DU PREMIER DEGRÉ15 min
- III. Sommer la série15 min
- Soit cj(x) une fonction donnée de j?, et désignons par15 min
- II. Si Ton pose, par définition15 min
- IV. Soit le polynôme du quatrième degré15 min
- V. Pour intégrer l'équation15 min
- Nous avons vu que, lorsque la condition15 min
- M IN15 min
- II. Le multiplicateur de l'équation15 min
- II. L'équation15 min
- II. Soit Téquation15 min
- ÉQUATIONS DIFFÉREKTIELLES DU PREMIER ORDRE ET D'UN DEGRÉ15 min
- ÉQUATIONS DE DEGRÉ SUPÉRIEUR EN J15 min
- Une équation de la forme15 min
- Étant données deux équations de la forme15 min
- II. Soit Téquation15 min
- I. Soit, par exemple, l'équation15 min
- DU PREMIER ORDRE15 min
- Soit15 min
- II. Soit la courbe15 min
- EL EL15 min
- CARACTERES DES SOLUTIONS SINGULIÈRES15 min
- CARACTERES DES SOLUTIONS SINGULIERES15 min
- CABACTERES DES SOLUTIONS SINGULIÈRES15 min
- IV. Au contraire, la solution y = o de Téquation15 min
- DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES D'ORDRE SUPÉRIEUR AU PREMIER15 min
- INTÉGRATION DES ÉQUATIONS D'ORDRE SUPÉRIEUR15 min
- J VI - V15 min
- ABAISSEMENT DE L'ORDBB DES ÉQUATIONS15 min
- PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DE CES ÉQUATIONS15 min
- IV. Soient15 min
- PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS LINÉAIRES15 min
- PB0PRIÉTÉ8 GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS LINÉAIRES15 min
- PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS LINEAIRES15 min
- QUI SE RAMENENT A CELLES-LA15 min
- Exemples. — I. Soit Téquation15 min
- De même, étant donnée l'équation15 min
- I . , ,. Fcos/i sin15 min
- AU MOYEN DBS INTÉGRALES DÉFINIES15 min
- IM15 min
- Si Ton pose maintenant, comme au n15 min
- II. Passons au second cas, dans lequel15 min
- IIL Dans le cas de £2 = o, on a15 min
- En posant15 min
- C6 LIVIB IV. — CHAP. IV, § IV15 min
- L\rr:— (a— l)U15 min
- TV. Soit enfin15 min
- Equation de Miccati. — Cette équation est la suivante15 min
- Signalons quelques exemples particuliers15 min
- II. L'équation devient, en posant x = t15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- CHAPITRE IL15 min
- CHAPITRE m15 min
- THÉORIE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- CHAPITRE II15 min
- CHAPITRE IV15 min
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