TRANSFORMATION DU SECOND ORDRE

mules un peu plus simples en employant la transformation du second ordre, qui consiste à établir une relation du premier degré «ntre à: et le carré

•de la variable y qui doit remplacer x.

Si Ton pose^*= .ç, la difTérentielle

prend la forme

ds Hs

(Ïjs Cherchons à ramener la différentielle —= à la forme

I fis

en établissant une relation rationnelle du premier degré entre x €t s=zy^=, sin^ç.

Supposons d'abord le polynôme X du quatrième degré.

[I] A<;o, ^i<C'2^<C^2« Aux valeurs

qui rendent ■— infini, faisons correspondre les valeurs

.fr=:0, f, 71 00

On pourra poser alors

s .r — Ox I — s .1 a^ I — X',ç .r — a^

ùi X — a»^ b^ X — fl^ ^j X — «4

-d'où, en faisant 5 = 1, puis 5=0, on a