TRANSFORMATION DU SECOND ORDRE
[II] A<o, <i,<j:<<î*.
Pour que la transformation soit réelle, il faut qu'aux valeurs de X comprises entre a^ et a^ correspondent des valeurs réelles de ç, et par suite que .v = sin'cp soit compris enlre o et -i- i. Il faut donc qu'à
on fasse correspondre
On devra donc changer, dans les formules précédentes, les indices
ï, 2i 3, 4 en
ce qui donne les mêmes valeurs de k^, f/'-^ m que précédcmmonl, avec la valeur
[III] A t= o, .r<^û| ou ]>• «4.
Il faudra changer, dans les formules [1], les indices
en
d'où
^i^n— ^s'^ivSÎ"*?
[IV] A>o, ^/,<-c<«3
On changera les indices
175 LIVRE VI. — CHAP. IV, g I.
de [I] en
ce qui donnera pour Â*^, A'*, m les mêmes valeurs que dans [III],
avec
«i^M— /y|/7„sin*y
1303. Dans le cas où X est du troisième degré et égal à
il sufïira de faire dans les formules précédentes les mêmes changements que pour passer des formules du n° 1296 à celles du n'^lSOO, ce qui donnera les formules suivantes :
X = fl, -h a||Sin'«.
[Il] A<o, /i5<J:<-4-».
Mômes valeurs de A^, A:'*, m que pour [I];
a^ — <i, sin* g>
I — sin' f
[III] A>o, — oo<x<fli.
